【文档说明】宁夏银川市贺兰县景博中学2021届高三下学期二模理数试题答案.pdf，共(5)页，934.706 KB，由小赞的店铺上传

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1景博高中2021届高三第二模拟考试数学(理科)参考答案一、选择题：只有一项符合题目要求（共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ABCCCBBADBCB二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.

314．35915.3616．①②④17．【解答】解：（1）因为3sin3cosacBbC，所以3sinsinsin3sincosACBBC．……………………………………1分。即3sin()sinsin3sincosBCCBBC．所以3sincos3si

ncossinsin3sincosBCCBCBBC．即3sincossinsinCBCB，……………………………………3分因为sin0C，所以sin3cosBB，即tan3B，……………………………………4

分因为(0,)B，所以3B；……………………………………6分（2）①BD为B的平分线，3b，所以6ABDBDC，因为ABCABDBDCSSS，所以311112242222ac

ac，……………………………………8分即322acac，由余弦定理得，222bacac，所以2239()3()34acacacac，……………………………………10分解得6ac或2ac（舍)，所以ABC的面积33342Sac

；……………………………………12分②D为AC的中点，3b，则32ADDC，因为ADCBDC，所以22222233()2()22233222222ca，2整理得2225ac，…

…………………………………8分由余弦定理得，2229bacac，所以72ac，……………………………………10分所以ABC的面积37348Sac．……………………………………12分19．320．已知椭圆2222:1(0

)xyCabab的焦距为8，且点53(2M，1)2在C上．（1）求C的方程；（2）若直线l与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OM平分，求(AOBO为坐标原点）面积的最大值．【解答】解：（1）由焦距为8，可知4c，将点53(2M，1)2代入椭圆

C，可得222275114416abab，解之得220a，24b，所以C的方程为221204xy；……………………………………4分（2）设1(Ax，1)y，2(Bx，2)y，AB的中点为0(x，0)y，则22112222

520520xyxy，相减化简可得0035ABxky，……………………………………6分设直线方程为：3yxm，联立直线和椭圆方程可得22161035200xmxm，4则△220

(64)0m，即264m．……………………………………8分25(64)||31164mAB，点O到直线AB的距离为||||231mmd，225(64)1||25216AOBmmSABd„，当且仅当2

32m时取等号．即AOB面积的最大值为25．……………………………………12分21:522．【解答】解：（Ⅰ）曲线C的参数方程2cos(sinxy为参数），转换为普通方程为2212xy；直线l过点(1,0)M且倾

斜角为，则参数方程为1cos(sinxtyt为参数）．………4分（Ⅱ）把直线l的参数方程1cos(sinxtyt为参数）代入2212xy．得到22(1sin)2cos10tt

，…所以1222cos1sintt，12121(1sinttt和2t为A和B对应的参数），…………………6分利用||||3||||||3MAMBMAMB，整理得1212222cos3||||3||||1sin1sin

tttt，…………8分解得3cos2．…………………10分