【文档说明】宁夏银川市贺兰县景博中学2021届高三下学期二模理数试题.pdf，共(2)页，439.268 KB，由小赞的店铺上传

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第1页（共2页）景博高中2020－2021学年第二学期高三年级第二次模拟考试理科数学满分：150分考试时长：120分钟一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1．已知集合{2A，1，0，1，2，3}，2{|10}BxZx

„，则()(AABð)A．}3,2,2{-B．}3,2,1,0,1,2{C．}2,2{D．}1,0,1{-2．已知iz21(i为虚数单位），则（）A．25zB．5zzC．||3zD．z的虚部是i23．已知点5(5P，25)5是角的终边与单位圆的交点，

则sin2()A．55B．35C．45D．2554．托马斯·贝叶斯（ThomasBayes)在研究“逆向概率”的问题中得到一个公式：)()|()()|()()|()|(ccAPABPAPABPAPABPBAP，这个公式被称为贝叶斯公式（贝叶斯定

理），其中成为)()|()()|(ccAPABPAPABP称为B的全概率，这个定理在实际生活中有着重要的应用价值，假设某种疾病在所有人群中的感染率是%1.0，医院现有的技术对于该疾病检测准确率为99%，即已知患病情况下，99%的可能性可以检查

出阳性，正常人99%的可能性检查为正常，如果从人群中随机抽一个人去检测，经计算检测结果为阳性的全概率为0.01098，请你用贝叶斯公式估计在医院给出的检测结果为阳性的条件下这个人得病的概率（）A．0.1%B．8%C

．9%D．99%5．设O为坐标原点，F为抛物线2:8Cxy的焦点，P为C上一点，若||6PF，则POF的面积为()A．2B．4C．42D．436．已知函数2()fxxalnxb的图象在点(1(1))f，处的切线方程为2yx，则(ab)A．2B．3C．4D．57

．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体某条棱上的一个端点P在正视图中对应的点为M，在俯视图中对应的点为N，则P在侧视图中对应的点为()A．点AB．点BC．点CD．点D8．中国古

代制定乐理的生成方式，是最早见于《管子·地缘篇》的三分损益法，三分损益包含两个含义，三分损一和三分益一，根据某一特定的弦，去其31，即三分损一，可得出该弦音的上方五度音；将该弦增长31，即三分益一，可得出该弦音的下方四度音，中国古

代的五声音阶；宫，徵（zhǐ)、商、羽、角（jué），就是按三分损一和三分益一的顺序交替、连续使用产生的，若五音中的“宫”的律数为81，请根据上述率数演算法推算出“羽”的律数为（）A．48B．54C．64D．729．已知数列{}na满足12a，mnmnaaa，记nS为正项等比数列{}nb

的前n项和．若48ba，2414nnnbbb，则2log(2)(nS)A．2nB．1nC．nD．1n10．已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左、右焦点分别为1F，2F，过点2F作倾斜角为

的直线l交双曲线C的右支于A，B两点，其中点A在第一象限，且1cos4．若1||||ABAF，则双曲线C的离心率为()A．32B．2C．4D．1511．若),()2(ln3)2(ln3Rbaabba,则()A．

13baB．23||baC．13baD．23||ba12．如图所示，在三棱锥ABCD中，平面ACD平面BCD，ACD是以CD为斜边的等腰直角三角形，ABBC，24ACCB，则该三棱锥的外接球的表面积为()A．32B．40

C．40103D．6423二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知单位向量a，b满足|2|3ab，则a与b的夹角为．14．已知公差不为零的等差数列{}na的前n项和为nS，若

61506Saa，则45aS．15．安排3名志愿扶贫干部完成4个贫困村的脱贫工作每人至少完成1个村的脱贫工作，每个村的脱贫工作由1人完成，则不同的安排方式共有种．第2页（共2页）16．如图所示，在长方体1111ABCDABCD，若ABBC，E，F分别是1

AB，1BC的中点，则下列结论中成立的序号是．①EF与1BB垂直②EF平面11BDDB③EF与1CD所成的角为45④//EF平面1111ABCD三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考

题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分)17．(12分)ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且3sin3cosacBbC．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若3b，D为AC边上一点，2BD，且___，求ABC

的面积．（从①BD为B的平分线，②D为AC的中点，这两个条件中任选一个补充在上面的横线上并作答．)18．(12分)国家发展改革委、住房城乡建设部于2017年发布了《生活垃圾分类制度实施方案》，规定46个城市在2020年底实施生活垃圾强制分类，垃圾

回收、利用率要达到35%以上．某市在实施垃圾分类之前，对该市大型社区（即人口数量在1万左右）一天产生的垃圾量（单位：吨）进行了调查．已知该市这样的大型社区有200个，下图是某天从中抽取的50个社区所产生的垃圾量绘制的频率分布直方图．现将垃圾量超过14吨／天的社区称为

“超标”社区．（Ⅰ）根据上述资料，估计当天这50个社区垃圾量的平均值x（精确到整数）；（Ⅱ）若当天该市这类大型社区的垃圾量)9,(~NX，其中近似值为（Ⅰ）中的样本平均值x，请根据X的分布估计这200个社区中”超标”社区的个数

(四舍五入精确到整数)；（Ⅲ）市环保部门决定对样本中“超标”社区的垃圾来源进行调查，现从这些社区中随机抽取3个进行重点监控，设Y为其中当天垃圾量至少为16吨的社区个数，求Y的分布列与数学期望．（参考数据：()0.6827PX„；(22)0.9545PX

„；(33)0.9974)PX„19．(12分）已知正方体1111DCBAABCD的棱长为2，E,F,G分别为AB,BC,1CC的中点.（Ⅰ）画出平面EFG截正方体各个面所得的多边形，并说明多边形的形状和作图依据；（Ⅱ）求二面角1B

EFG的余弦值.20．(12分)已知椭圆2222:1(0)xyCabab的焦距为8，且点53(2M，1)2在C上．（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）若直线l与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OM平分，求(AOBO为坐标原点）面积的最大值．21．(12分)已知实数0a，设函数axe

xfax)(．（Ⅰ）当1a时，求函数)(xf的极值；（Ⅱ）当21a时，若对任意的),1[x，均有)1(2)(2xaxf，求a的取值范围．(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分。22．

[选修4－4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程2cos(sinxy为参数），直线l过点(1,0)M且倾斜角为．（Ⅰ）求出直线l的参数方程和曲线C的普通

方程；（Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，且||||3||||||3MAMBMAMB，求cos的值．23．[选修4—5：不等式选讲]已知函数()|2||1|fxxax．（Ⅰ）当1a时，求不等式()fxx的解集；（

Ⅱ）当2a时，若关于x的不等式()1fxm恰有2个整数解，求实数m的取值范围．不布期：2