【文档说明】四川省资中县第二中学2022届高三上学期9月月考理科数学试题 答案.pdf，共(3)页，255.252 KB，由管理员店铺上传

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资中二中高2022届第五学期9月月考理科数学参考答案题号123456789101112答案AADDCDBACDDA13.814.2−15.116.]22ln1,1[+e17（1）32+e；（2）23.18（1）()2log10x−，得11x−，解得2x，

)2,A=+---------------------------------------------2分对于函数xxg2)(=，该函数为增函数，因为10x，则221x，即()12gx，1,2B

=，----------------------------------------------4分因此，2AB=；-----------------------------------------------------------

----------------------------------------6分（2）CBB=，CB.-------------------------------------------------------

---------------------------------7分当21aa−时，即当1a时，C=，满足条件；------------------------------------------------

-----------9分当21aa−时，即1a时，要使CB，则1212aa−，解得312a--------------------------------11分综上所述，实数a的取值范围

为3,2−.---------------------------------------------------------------------12分19解：（1）因为()2fxxbxc=++为二次函数，且𝑓(2−𝑥)=𝑓(2+𝑥

)，所以()fx的图象的对称轴方程为𝑥=2，------------------------------------------------------------------------2分又()fx的图象过点(1,0)，故=++=−0122cbb，解得=−=

34cb，----------------------------------------------5分所以34)(2+−=xxxf--------------------------------------

-----------------------------------------------------6分（2）由题意可得)(xf在]4,1[的值域是)(xg在]4,1[的值域的子集-------------------------------------7分)(xf在]4,

1[的值域为]3,1[−；-------------------------------------------------------------------------------------8分①：当04=−a时，即4−=a；3)(−=xg，

不符合题意.------------------------------------------------9分②：当04−a时，即4−a；)(xg在]4,1[上单调递增；)(xg的值域为]134,1[++aa，有+−+313411aa，解得]2,25[−−

a；--------------------------------10分③当04−a时，即4−a；)(xg在]4,1[上单调递减；)(xg的值域为]1,134[++aa；有−++113431aa，得a无解；---------

---------------------------------11分综上a的取值范围为]2,25[−−.----------------------------------------------------------------------------

----------2分20（1）由题知，()()()()()()1111gxfxfxfxfxgx−=−−+=−+−−=−，------------------------4分且满足1010xx−

+，即11x−，故函数()gx为奇函数.------------------------------------------------------6分（2）函数()3logfxx=单调递增，题干中不等式等价于420xxtt−，对任意1,2x恒成立，即2141

222xxxxxtt−=++，对任意1,2x恒成立，--------------------------------------------------------------7分2xy=在1,2上递增，所以122t=.----------------

-----------------------------------------------------------8分令()()1,01xxhxexe=+，1201xx，()()12121211xxxxhxhxeee

e−=+−−()1212121212121xxxxxxxxxxxxeeeeeeeeeeee−−=−−=−，由于xye=在0,1上递增，12120,10xxxxeeee−−，所以()()120hxhx−，故()hx在1,2上

递增，值域为112222,22−−++，所以2211111,222222xx−−−+++，所以1112225t−=+.-----------------------------------------------------11分综上所述，2,2

5t.-----------------------------------------------------------------------------------------------12分21（1）因为函数)(xfy=在）+,0(上单调递减，所

以022ln2)('++=axxxf在）+,0(上恒成立；------------------------------------------------------1分等价于xxxa1ln−−在）+,0(上恒成立；令xxxxh1ln)(−−=，即)(xha

在）+,0(的最小值，.---------------------------------------------------2分222ln1ln1)('xxxxxxh−=+−−=，------------------

---------------------------------------------------------------3分0)('xh，得10x，)(xh单调递减；0)('xh，得1x，)(xh单调递增；)(xh的最小值为1)1(−=h，所以1−a-----

-------------------------------------------------------------------5分（2）令)()()(xgxfxF−=，由0)(xF，得1a

.-------------------------------------------------------6分当1a时，1ln)2(2)(2−+−xxxxF.令1ln)2(2)(2−+−=xxxxm，)12

(ln22)2(ln2)('+−+=+−+=xxxxxxxxm-----------------------------------------------------------8分令)()('xmxt=，0)211(2)(2'++=xxxt，所以)('xm

在）+,0(上单调递增.--------------------------------------------------------------------------------.9分因为0)1('=m，所以1x时，0)('xm，)(xm单调递减；1x时，0)('xm，)(xm单调

递增.故0)1()(=mxm，满足条件；---------------------------------------------------------------------------------11分综上所诉：1a-----------

------------------------------------------------------------------------------------------12分22.（1）22:1,:1043xyClxy+=

−−=；-----------------------------------------------------------------------5分（2）222:(212xtltyt=+=+

为参数)，将其代入椭圆方程，有27102402tt++=，,MN对应的参数分别为12,tt，有12122028,77tttt+=−=，--------------------------------------------.8分所以12202|||||

|7PMPNtt+=+=.-------------------------------------------------------------------------10分23.（1）52,2()1,2325,3xxfxxxx−

=−，()5fx等价于5252xx−或2553xx−，解得0x或5x，所以不等式解集为{|0xx或5}x--------------------------------------

-----------5分（2）.[1,2]x，()|4|fxx−等价于2||4xxax−+−−，等价于[1,2]x，||2xa−，即[1,2]x，2ax+或2ax−，从而1a−或4a.-----------

-------------------------------------------------------------------------------------10分