【文档说明】上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题含答案.doc，共(5)页，473.000 KB，由小赞的店铺上传

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上师大附中高一期中数学试卷2020.06一.填空题1.已知集合{1,3,5,7,9}A=，{0,3,6,9,12}B=，则AB=I2.函数0()1(2)fxxx=++−的定义域为3.已知函数311()31xxfxxx

+=−+，则[(5)]ff−=4.“24x”是“2x”的条件5.不等式11x的解集是6.已知1x，则41xx+−的取值范围是7.不等式22(1)2(1)10axax−−−−的解集为R，则实数a的取值范围为8.已

知{(,)|1}Mxyyx=+，{(,)|}Nxyyx=−，{(,)|,}Uxyxy=RR，则()UMN=Uð9.已知函数()fx为定义在R上的奇函数，当0x时，()22xfxxm=++（m为常数），则()fm的值为10.设集合A、B是R中两个子集

，对于xR，定义01xAmxA=，01xBnxB=，①若AB，则对任意xR，(1)0mn−=；②若对任意xR，0mn=，则AB==；③若对任意xR，1mn+=，则A、B的关系为AB=Rð；上述命题正确的序号是（请填写所有正确命题的序

号）11.设aR，若0x时，均有2[(1)1](1)0axxax−−−−，则a=12.设关于x的不等式222222(22)470(45)47xaxaaxaaxaa++−+−++−−+−的解集是一些区间的并集

，且这些区间的长度和（规定：(,)ab的长度为ba−）不小于12，则a的取值范围为二.选择题13.A、B、C三个学生参加了一次考试，已知命题p：若及格分高于70分，则A、B、C都没有及格，则下列四个命题中为p的逆否命题的是（）A.若及格分不高于70分，则A、B、C都及格

B.若A、B、C都及格，则及格分不高于70分C.若A、B、C至少有一人及格，则及格分不高于70分D.若A、B、C至少有一人及格，则及格分高于70分14.下列各组不等式中解集相同的是（）A.22311xxxx−−−与223xx−B.(3)(1

)01xxx−++与30x−C.5x与221153232xxxxx++−+−+D.(3)(1)03xxx−+−与10x+15.观察下列四个函数的图像，其中值域为[0,4]的函数是（）A.B.C.D.16.已知非空集合A、B满足以下两个条件：（1

）{1,2,3,4,5,6}AB=U，AB=I；（2）A中的元素个数不是A中的元素，B中的元素个数不是B中的元素；则有序集合对(,)AB的个数是（）A.10B.12C.14D.16三.解答题17.已知集合2{|514}Axyxx==−−

，集合2{|7120}Bxxx=−−−，集合{|121}Cxmxm=+−.（1）求ABI；（2）若ACA=U，求实数m的取值范围.18.记关于x的不等式30axxa−+的解集为P.（1）若1a=，求P；（2）若1P，求实数a的取值范围.

19.2019年10月1日为庆祝中国人民共和国成立70周年在北京天安门广场举行了盛大的阅兵仪式，共有580台（套）装备、160余架各型飞机接受检阅，受阅装备均为中国国产现役主战装备，其中包括部分首次公开亮

相的新型装备.例如，在无人作战第三方队中就包括了两型侦察干扰无人机，可以在遥控设备或自备程序控制操纵的情况下执行任务，进行对敌方通讯设施的电磁压制和干扰，甚至压制敌人的防空系统.某作战部门对某处的战场实施“电磁干扰”实验，据测定，该处的“干扰指数”与无人机干扰源的强度和距离之比成正

比，比例系数为常数k（0k），现已知相距36km的A、B两处配置两架无人机干扰源，其对敌干扰的强度分别为1和a（0a），它们连线段上任意一点C处的干扰指数y等于两机对该处的干扰指数之和，设ACx=（km）.（1）试将y表示

为x的函数，指出其定义域；（2）当25a=，1k=时，试确定“干扰指数”最小时C所处位置.20.已知函数1()||3mfxxx−=+−（mR，0x）.（1）判断函数()yfx=的奇偶性，并说明理由；

（2）若对于任意的[1,4]x，()1fx−恒成立，求满足条件的实数m的最小值M；（3）对于（2）中的M，正数a、b满足22abM+=，证明：2abab+.21.符号[]x表示不大于x的最大整数（xR），例如：[1.3]1

=，[2]2=，[1.2]2−=−.（1）解下列两个方程：[]3x=，[2]3x=−；（2）设方程：[|||1|]3xx+−=的解集为A，集合22{|211150}Bxxkxk=−+，AB=RU，求实数k的取值范围；（3）求方程2440[]510xx−+=的实数解.参考答案一.填空题1

.{3,9}2.{|1xx−且2}x3.34.必要非充分5.(,0)[1,)−+U6.[5,)+7.(0,1]8.11{(,)}22−9.3−10.①③11.3212.1a−或5a二.选择题13.C14.B15.D16.A三.解答题17.（1）(4,3)−−；（2）2m或

6m.18.（1）{|13}Pxx=−；（2）(,1](3,)−−+U.19.（1）36kkayxx=+−（036x）；（2）“干扰指数”最小时C所处位置在距离A点6公里处.20.（1）当1m=

时，()fx为偶函数，当1m时，()fx既不是奇函数也不是偶函数；（2）2M=；（3）证明略.21.（1）[3,4)x，3[,1)2x−−；（2）1245[,]{0}[,]2556k−−UU；（3）292或3212或2292或2692.