【文档说明】山东省青岛市第十七中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题.docx，共(23)页，936.705 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-767eadb0f053d99556c11fe5f62b0224.html

以下为本文档部分文字说明：

青岛十七中2023-2024学年度第一学期期中阶段性检测数学试题命题人：李春娟审核人：王克辉、孙安涛本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分.考试限定用时120分钟.答卷前，考生务必将

自己的姓名、座号、考号分别填写在试卷和答题纸规定的位置.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“1(0,),3xxx++”的否定是（）A.1(0,

),3xxx++B.1(0,),3xxx++C.1(0,),3xxx++D.1(0,),3xxx++2.已知集合2R|160Axx=−，22R|loglog3Bxx=，则AB=（）A.()0,3B.()0,4C.()3,4D.()4

,3−3.设xR，则“|3|1x−”是“2x”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.函数()41xfxx−=−的定义域为（）A.(,4−B.()(,11,4−C.()(),11,4−D.()0,45.已知函数

21()44fxxx=−，则()fx的大致图象是A.B.C.D.6.已知关于x不等式20axbxc++的解集是(,2)(1,)−−+，则不等式0axbbxc++的解集是（）A.(,2)(1,)−−+B.(2,1)−C.(,1)(2,)−

−+D.(1,2)−7.当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减.按照惯例，人们将每克组织的碳14含量作为一个单位，大约每经过5730年一个单位的碳14衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.当死亡生物组织内的

碳14的含量不足死亡前的万分之一时，用一般的放射性探测器就测不到碳14了.如果用一般的放射性探测器不能测到碳14，那么死亡生物组织内的碳14至少经过了（）个“半衰期”.（参考数据1328192=）A.15B.14C.13D.128.已知()fx是奇函数，且在(0,)+上是增

函数，又(2)0f=，则(1)0fxx−解集为（）A.(1,0)(1,3)−B.(,1)(1,3)−−C.(1,0)(3,)−+D.(,1)(3,)−−+二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题

给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.若幂函数()fxmx=的图象过1(3,)9，下列说法正确的有（）A.1m=且2=−B.()fx是偶函数C.()fx在定义域上是减函数D

.()fx值域为[0,)+10.已知110ab，则下列选项正确的是（）A.abB.abab+C.abD.2abb11.下列说法正确的为（）的的的A.对任意实数1a，函数11xya−=+的图象必过定点()1,1B.311522131253−

C.()2xfx=与()2xgx−=−关于原点对称D.函数()221exxfx−+−=在)1,+上单调递增12.设0a，0b且21ab+=，则下列结论正确的是（）A.42ab+的最小值为22B.224ab+的最大值为1C.11a

b+的最小值为322+D.12abab++的最大值为6第Ⅱ卷（非选择题，共100分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若12,0()e2,0xxxfxxx−=−，则((0))ff=___________.14.命题q：(,2x−−，

2220xxa+−+.若q为真命题，则实数a的取值范围是_______.15.若lg2＝a，lg3＝b，则log512等于________．16.已知函数()()12,1,1xaxxfxax−=是R上单调函数，那么实数a的取值范围是___________.四、解答

题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17化简求值：（1）211322564()32323227++−−−—；（2）4log3232log2(1lg2)lg5(lg2)4+++−.18.已知函数()1log1axfxx+

=−（0a且1a）的图象过点1,12.（1）求a的值及()fx的定义域；（2）判断()fx的奇偶性，并说明理由.19.已知二次函数()fx满足(1)(1)42fxfxx+−−=+，且(0)0f=.的.（1）求()fx的解析式；（2）解关

于x的不等式()(2)fxmxm+−.20.已知函数()fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，()24fxxx=+.（1）求()()5ff的值；（2）求函数()()Rfxx的解析式；（3）判断函数()()9fxgxx+=在区间(),3−−上的单调性，并证明.21.截至2022年10月，杭州

地铁运营线路共12条.杭州地铁经历了从无到有，从单线到多线，从点到面，从面到网，形成网格化运营，分担了公交客流，缓解了城市交通压力，激发出城市新活力.已知某条线路通车后，列车的发车时间间隔t（单位：分钟）满足220t，经市场调研测算，列车的载客量与发车时间间

隔t相关，当1020t时，列车为满载状态，载客量为600人，当210t时，载客量会减少，减少的人数与10t−的平方成正比，且发车时间间隔为3分钟时的载客量为502人，记列车载客量为().pt（1）求()pt的表达式，并求当发车时间间隔为5分钟时的载客量；（2）若该线路每分钟净

收益为8()3524()60ptQtt−=−（单位：元），则当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大，并求出最大值.22.设函数()xxfxaa−=−（xR，0a且1a）．（1）若01a，证明()yfx=是奇函数，并判断单调性（不需要证明）；（2）若()10f，求使不等式()(

)24fxtxfx++−恒成立时，实数t的取值范围；（3）若()312f=，()()222xxgxaamfx−=+−，且()gx在)1,+上的最小值为2−，求实数m的值．五、附加题（本小题满分10分）23.（1）已知函数()fx的定义域为R

，且()22fx+−为奇函数，()21fx+为偶函数，若()10f=，则()()()122023fff+++的值为___________.（2）已知关于x的方程()()13xxmx−−=有四个不同的实根，则m的取值范围为___

________.青岛十七中2023-2024学年度第一学期期中阶段性检测数学试题命题人：李春娟审核人：王克辉、孙安涛本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分.考试限定用时120分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考号分别填写在试卷和答题纸规定的位

置.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“1(0,),3xxx++”的否定是（）A.1(0,),3xxx++

B.1(0,),3xxx++C.1(0,),3xxx++D.1(0,),3xxx++【答案】B【解析】【分析】由特称命题否定是全称命题判断.【详解】由特称命题的否定是全称命题可得，“1(0,),3

xxx++”的否定为“1(0,),3xxx++”.故选：B2.已知集合2R|160Axx=−，22R|loglog3Bxx=，则AB=（）A.()0,3B.()0,4C.()3,4D.(

)4,3−【答案】A【解析】【分析】解不等式确定集合,AB后再求交集即可．【详解】由题意2|160|44−−==AxxxxR，22|loglog3|03==BxxxxRR，所以|03ABxx=．故选：A．的3.设xR，则“|3|1x−”是“2x

”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】求得不等式|3|1x−的解集，由此判断出充分、必要条件.【详解】由|3|1x−得131x−−

，即24x，所以“|3|1x−”是“2x”充分不必要条件.故选A.【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查绝对值不等式的解法，属于基础题.4.函数()41xfxx−=−的定义域为（）A.(,4−B.()(,11,

4−C.()(),11,4−D.()0,4【答案】B【解析】【分析】根据函数的解析式有意义，列出不等式组，即可求解.【详解】由题意，函数()41xfxx−=−有意义，则满足4010xx−−，解得4x且1x，所以函数()fx的定义

域为()(,11,4−.故选：B5.已知函数21()44fxxx=−，则()fx的大致图象是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用特殊值12x=、14x=、=1x−，排除错误选项.【详解】当12x=时，211()111

24()4()22f==−−，排除A，当14x=时，21141()()114324()4()44ff==−−，排除D，当=1x−时，11(1)0448f−==+，排除C，故选B.【点睛】从函数解析式结合选项，发现零点、单调性、奇偶性、过特殊点等性质，是求解函数图象问题的

常见方法.6.已知关于x的不等式20axbxc++的解集是(,2)(1,)−−+，则不等式0axbbxc++的解集是（）A.(,2)(1,)−−+B.(2,1)−C.(,1)(2,)−−+D.(1,2)

−【答案】C【解析】【分析】根据不等式的解集确定2,1−是方程20axbxc++=的两个实数根，且a<0，进而得,2==−baca，化简0axbbxc++为(1)(2)0xx+−，即可求得答案.【详解】由题意关于x的不等式20axbxc++的解集是(,

2)(1,)−−+，可知2,1−是方程20axbxc++=的两个实数根，且a<0，则21,21bcaa−+=−−=，则,2==−baca，故0axbbxc++即02axaaxa+−，即10,(1)

(2)0,12xxxxx++−−−或2x，即不等式0axbbxc++的解集是(,1)(2,)−−+，故选：C.7.当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减.按照惯例，人们将每克组织的碳14含量作为一个单位，大约每经过5730年一个单位的碳14衰减

为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.当死亡生物组织内的碳14的含量不足死亡前的万分之一时，用一般的放射性探测器就测不到碳14了.如果用一般的放射性探测器不能测到碳14，那么死亡生物组织内的碳14至少经过了（）个“半衰期”.（参考数据13281

92=）A.15B.14C.13D.12【答案】B【解析】【分析】设生物组织内原有的碳14含量为x，经过n个半衰期后含量为12nx，根据题意建立不等式求解即可.【详解】由题意可设生物组织内原有的碳14含量为x，需要经过n个半衰期才能不被测

到碳14，则11210000nxx，即411210n，所以210000n，132819210000=，1421638410000=，所以14n=.故选：B8.已知()fx是奇函数，且在(0,)+上是增函数，又(2)0f=，则(1)0

fxx−的解集为（）A.(1,0)(1,3)−B.(,1)(1,3)−−C.(1,0)(3,)−+D.(,1)(3,)−−+【答案】A【解析】【分析】根据函数()fx的奇偶性以及在(0,)+上的单调性

确定函数值的正负情况，结合(1)0fxx−可得相应不等式组，即可求得答案.【详解】因为定义在R上的奇函数()fx在(0,)+上单调递增，且(2)0f=，所以()fx在(,0)−上也是单调递增，且(2)0f−=，所以当2()

02()x−−，，时，()0fx，当()2(2)0x−+，，时，()0fx，所以由(1)0fxx−可得0(1)0xfx−或0(1)0xfx−,即0210xx−−或0012xx−，解得10x−或13x，即(1)0fxx−的解集为

(1,0)(1,3)−，故选：A.【点睛】本题考查了函数的奇偶性以及单调性的综合应用，考查抽象不等式的解法，解答时要明确函数的对称性质，进而判断函数值的正负情况，解答的关键时根据不等式结合函数值情况得到相应不等式组，求得结果.二、多项选择题：本题共4小题

，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.若幂函数()fxmx=的图象过1(3,)9，下列说法正确的有（）A.1m=且2=−B.()fx偶函数C.()fx在定义域上是减函

数D.()fx的值域为[0,)+【答案】AB【解析】【分析】根据幂函数的定义可得1m=，由经过1(3,)9可得2=−，进而得21()fxx=，结合选项即可根据幂函数的性质逐一求解.【详解】对于A;由幂函数定义知1m=，将1(3,)9代入解析式得

2=−，A项正确；对于B;函数()fx的定义域为(,0)(0,)−+，且对定义域内的任意x满足2()()fxxfx−==−，故()fx是是偶函数，B项正确；对于C;()fx在(,0)−上单调递增，在(0,)

+上单调递减，C错误；对于D;21()fxx=的值域不可能取到0，D项错误.故选：AB10.已知110ab，则下列选项正确的是（）AabB.abab+C.abD.2abb【答案】BCD【解析】【分析】利用110ab可推导出0ba，然后利用不等式的基本性质可判断各

选项的正误.【详解】由110ab可得a<0，0b，则0ab，由不等式的性质可得0ababab，即0ba.对于A选项，0ba，A选项错误；对于B选项，0baQ，则0abab+，B选项正确；对于C选项，0baQ，则0ba−−，

即ab，C选项正确；对于D选项，0baQ，由不等式的基本性质可得2bab，D选项正确.故选：BCD.11.下列说法正确的为（）A.对任意实数1a，函数11xya−=+的图象必过定点()1,1B.311522131253−

C.()2xfx=与()2xgx−=−关于原点对称D.函数()221exxfx−+−=在)1,+上单调递增【答案】BC【解析】【分析】根据指数函数图像及性质可判断A，B；结合奇函数性质可判断C；根据复合函数单调性可判断D..【详解】对于A，函数11xya−=+过定点，则1

0x−=，即1x=，2y=，故A错误；对于B，103651122=，101523355=，因为6513125

，所以315213125,而12113−，所以311522131253−，故B正确；对于C，令0x，则0x−，因为()2xgx−=−,所以()()fxgx

=−−，同理，当0x时，()()fxgx=−−也成立，当0x=时，()()001fg=−=,综上所诉，()2xfx=与()2xgx−=−关于原点对称，故C正确；对于D，令()221gxxx=−+−，则

()gx在)1,+上单调递减，而()()()egxfgx=单调递增，所以()221exxfx−+−=在)1,+上单调递减，故D错误.故选：BC.12.设0a，0b且21ab+=，则下列结论正确的是（）A.42ab+的最小值为22B.224ab+的最大值为1C.11ab+的

最小值为322+D.12abab++的最大值为6【答案】AC【解析】【分析】根据0a，0b且21ab+=，结合基本不等式逐项求解最值即可判断正误.【详解】解：对于A选项：2422422222ababab

++==…，当11,42ab==成立，故A正确；对于B选项：()22242414abababab+=+−=−，由于222abab+，所以18ab，当且仅当11,42ab==成立，故221141482ab+−=无最大值，故B错误

；对于C选项，()1111223322baabababab+=++=+++，当2ba=时，又21ab+=能取等号，故C正确；对于D选项，122246abababbaababab++++=+=++…，当23

ab==成立，故最小值为6，故D错误.故选：AC.第Ⅱ卷（非选择题，共100分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若12,0()e2,0xxxfxxx−=−，则((0))ff=___________

.【答案】1【解析】【分析】先求出(0)1f=−，继而计算((0))ff.【详解】(0)1((0))(1)1ffff=−=−=，.故答案为：1.14.命题q：(,2x−−，2220xxa+−+.若q为真命题，则实数a

的取值范围是_______.【答案】(),2−【解析】【分析】根据题意，分离参数，再由二次函数最值，代入计算，即可得到结果.【详解】因为(,2x−−，2220xxa+−+为真命题，则222axx++在(,2x−−上恒成立，令()(

)222211gxxxx=++=++，(,2x−−，则()()min22gxg=−=，所以()min2agx=，所以实数a的取值范围是(),2−.故答案为：(),2−15.若lg2＝a，lg3＝b，则log512等于__

______．的【答案】21aba+-【解析】【分析】先用换底公式把5log12换成常用对数，再把真数12化为223，利用对数运算法则.【详解】解：25lg12lg(23)2lg2lg32log12.10lg51lg21lg2aba++====−−故答案为：

21aba+-.16.已知函数()()12,1,1xaxxfxax−=是R上的单调函数，那么实数a的取值范围是___________.【答案】1,12【解析】【分析】分段函数单调，则每一段均单调，并且注意分界点位置高度判断.【详解】∵函数()()12

,1,1xaxxfxax−=是R上的单调函数，①()()12,1,1xaxxfxax−=是R上的单调递增函数，则120112aaaa−−，无解；②()()12,1,1xaxxfxax−=是

R上的单调递减函数，则1200112aaaa−−，解得112a.综上所述：a的取值范围1,12.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.化简求值：（1）211322564()32323227+

+−−−—；（2）4log3232log2(1lg2)lg5(lg2)4+++−.【答案】（1）2516（2）53−【解析】【分析】（1）根据分数指数幂以及根式的运算法则，化简求值，可得答案;

（2）根据对数的运算法则化简求值，可得答案.【小问1详解】211322564()32323227++−−−—2213323()3424=+−+9253421616=+−+=;【小问2详解】4log3232log2(1lg2)lg5(

lg2)4+++−21(1lg2)(1lg2)(lg2)33=++−+−151333=+−=−.18.已知函数()1log1axfxx+=−（0a且1a）的图象过点1,12.（1）求a的值及()fx的定义域；（2）判断()fx的奇偶性，并说明理由.

【答案】（1）3a=,()1,1−（2）奇函数【解析】【分析】（1）代点求值，对数真数大于0求定义域.（2）一求定义域是否关于原点对称，二找()()、−fxfx的关系.【小问1详解】已知函数()1log1axfxx+=−（0a且1a）的图象过点1,12

，∴log31a=，即3a=.又101xx+−，即()()110xx+−,解得11x−.∴()fx的定义域为()1,1−.【小问2详解】()fx为奇函数，理由如下：由（1）知：()31log

1xfxx+=−，()fx的定义域为()1,1−，定义域关于原点对称，又()()33311logloglog1011xxfxfxxx+−+−=+==−+，即()()=fxfx−−，∴()fx为奇函数.19.已知二次函数()fx满

足(1)(1)42fxfxx+−−=+，且(0)0f=.（1）求()fx的解析式；（2）解关于x的不等式()(2)fxmxm+−.【答案】（1）2()fxxx=+（2）答案见解析【解析】【分析】(1)设二次函数的解析式为2()fxaxbxc=++(0a)，根据题意利用

待定系数法求出a、b、c即可；(2)将原不等式化为()(1)0xmx−−，分类讨论，结合一元二次不等式的解法求出不等式当1m=、1m、1m时的解集即可.【小问1详解】设2()fxaxbxc=++，0a由(0)0f=，得0c=2()f

xaxbx=+又(1)(1)42fxfxx+−−=+=22(1)(1)[(1)(1)]axbxaxbx+++−−+−42axb=+42x=+，则4422ab==，解得11ab==，所以2()fxxx=+.【小问2详解】由已知，2(2)xxmxm++−即2(1)0xm

xm−++，即()(1)0xmx−−，①当1m=时，原不等式即为：2(1)0x−，解得1x；②当1m时，解得1xmx或；③当1m时，解得1xxm或综上，当1m=时，不等式的解集为：(,1)(1

,)−+，当1m时，不等式的解集为：(,)(1,)m−+，当1m时，不等式的解集为：(,1)(,)−+m.20.已知函数()fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，()24fxxx=+.（1

）求()()5ff的值；（2）求函数()()Rfxx的解析式；（3）判断函数()()9fxgxx+=在区间(),3−−上的单调性，并证明.【答案】（1）5（2）()224,00,04,0xxxfxxxxx−+==+（3）在(),3−−上单调递增

；证明见详解【解析】【分析】（1）根据函数解析式及函数是奇函数，先求出(5)f，进一步计算即可；（2）根据函数是奇函数当0x时，0x−，()()fxfx=−−，求出解析式，根据奇函数的性质知(0)0f=，最后写成分段函数形式；（3）根据函数性质判断函数的单调性，用单调性定义证明即可.【小问

1详解】因为函数()fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，()24fxxx=+，故(5)5f−=，所以(5)(5)5ff=−−=−，则()()5(5)5.fff=−=【小问2详解】依题，当0x时，0x−，22()()[()4()]4fxfxxxxx=−−=−−+−=−+

，又(0)0f=，故()224,00,04,0xxxfxxxxx−+==+.【小问3详解】当(),3x−−时，()()294994fxxxgxxxxx+++===++，故函数在(),3−−上单调递增，证

明如下：任取12,(,3),xx−−且12xx，则12121299()()4(4)fxfxxxxx−=++−++1212121212129()9()()xxxxxxxxxxxx−−=−−=−，因为1

2,(,3),xx−−且12xx，所以120,xx−121290,90xxxx−，故12())0(fxfx−，即12()().fxfx所以函数在(),3−−上单调递增.21.截至2022年10月，杭州地铁运营线路共12条.杭州地铁经历了从无到有，从单线到多线，从点

到面，从面到网，形成网格化运营，分担了公交客流，缓解了城市交通压力，激发出城市新活力.已知某条线路通车后，列车的发车时间间隔t（单位：分钟）满足220t，经市场调研测算，列车的载客量与发车时间间隔t相关，当1020t时，列车为满载状态，载客量为600人，当210t时，载客量会减

少，减少的人数与10t−的平方成正比，且发车时间间隔为3分钟时的载客量为502人，记列车载客量为().pt（1）求()pt的表达式，并求当发车时间间隔为5分钟时的载客量；（2）若该线路每分钟净收益为8()3524()60ptQtt−=−（单

位：元），则当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大，并求出最大值.【答案】（1）2600,102,()6002(1),210tpttt=−−，发车时间间隔为5分钟时的载客量为550人（2）当发车时间间隔为92分钟时，

该线路每分钟的净收益最大，最大值为116元【解析】【分析】（1）由已知函数模型求出解析式，然后计算5t=时的发车量；（2）由（1）的函数式求出该线路每分钟净收益()Qt，然后分段求最大值，一段利用基本不等式，一段利用函数的单调性求解后比较可得．【小问1详解】当102

0t剟时，()600=pt当210t„时，设2()600(10)ptkt=−−而(3)502p=，2k=，∴()()2600,1020,60021,210tpttt=−−，(5)550p=，即发车时间间隔为5分钟时的载客量为550人.【小问2详解】当210t„时28[

6002(10)]352481()604(4)260116tQtttt−−−=−=−++„当且仅当814tt=，即92t=时等号成立.当1020t剟时，1276()60Qtt=−单调递减，当10t=时，()Qt取到最大为67.667.6116当发车时间间隔为92分钟时，

该线路每分钟的净收益最大，最大值为116元．22.设函数()xxfxaa−=−（xR，0a且1a）．（1）若01a，证明()yfx=是奇函数，并判断单调性（不需要证明）；（2）若()10f，求使不等式()()24fxtxfx++−恒成立时

，实数t的取值范围；（3）若()312f=，()()222xxgxaamfx−=+−，且()gx在)1,+上的最小值为2−，求实数m的值．【答案】（1）证明见解析，()fx是减函数；（2）(－3，5)；（3）2﹒【解

析】【分析】(1)f(x)定义域为R关于原点对称，判断f(－x)与f(x)的关系，以此确定奇偶性；f(x)的单调性可以通过单调性的性质进行判断；(2)利用条件()10f＜，得到()01afx＜＜．在R上单调递减，从而将(

)()240fxxfx−＋＋＜转化为()()24fxtxfx−＋＜，进而得24xtxx−＋＞，研究二次函数得到结论；(3)令()22xxtfx−−＝＝，得到二次函数h(t)222322()22tmttmmt−−−＝＋＝＋，分类讨论研究得到2

m＝，得到结论．【小问1详解】证明：()fx的定义域为R，关于原点对称，且()()xxfxaafx−−=−=−，∴()fx为奇函数，∵01a，∴xya=递减，xya−=−递减，故()fx是减函数；【小问2详解】()xxfxaa−=−(0a且1a)，∵()10f

，∴10aa−，又0a，且1a，∴01a，故()fx在R上单调递减，不等式化为()()24fxtxfx+−，∴24xtxx+−，即()2140xtx+−+恒成立，∴()21160t=−−，解得35t−；【小问3详解】∵()312f=

，∴132aa−=，即22320aa−−=，解得2a=或12a=−(舍去)，∴()()()()2222222222xxxxxxgxaamfxm−−−=+−=−−−+，令()22xxtfx−==−，由(1)可知()22xxfx−=−为增函数，∵1x，∴()312tf=，令()()2223

2222httmttmmt=−+=−+−，若32m，当tm=时，()2min22htm=−=−，∴2m=；若32m时，当32t=时，()min2ht=−，解得253122m=，无解；综上，2m=．五、附加题（本小题满分10分）23.（1）已知函数()fx的定义域为R，且()22

fx+−为奇函数，()21fx+为偶函数，若()10f=，则()()()122023fff+++的值为___________.（2）已知关于x的方程()()13xxmx−−=有四个不同的实根，则m的取值范围为___________.【答案】①.4046②.0

423m−【解析】【分析】（1）根据()22fx+−奇函数，()21fx+为偶函数，可得出对称中心、对称轴，从而求出周期.（2）分类讨论m，方程()()13xxmx−−=有四个不同的实根转化为3yxx=+与4ym=+图象交点问题即可.

为【详解】（1）∵()22fx+−为奇函数，∴()()2222fxfx+−=−−+−即()()224fxfx++−+=，∴()fx关于点()22，对称，且()220f−=即()22f=，∵()21fx+为偶函数，∴()()2121fxfx+=−+；∴关于直线

1x=对称，∴()fx周期为()4214T=−=，又()10f=，()22f=，则()34f=，()42f=.∴()()()()12348ffff+++=，()()()()()()()()()()12202350512341234046ffffffffff+++=+++++

+=.（2）∵()()13xxmx−−=有四个不同的实根，当0m时，显然在0x时，()()13xxmx−−=有四个不同的实根，()()13xxmx−−=即()()13xxmx−−=，∴()()()130xxmxx−−

=，即34xmx+−=，即34xmx+=+()0x，则34xmx+=+有四个不同的实数解，即3yxx=+与4ym=+()0x的图象有四个不同的交点.∴423423mm+−+，解得234423m−

−，∴0423m−；当0m=时，()()13xxmx−−=无解；当0m时，显然在0x时，()()13xxmx−−=有四个不同的实根，()()13xxmx−−=即()()13xxmx−−=，∴()()()130xxm

xx−−=，即34xmx+−=，即34xmx+=+()0x，则34xmx+=+有四个不同的实数解，即3yxx=+与4ym=+()0x的图象有四个不同的交点.∴423423mm+−−+−，无解；

综上所述：m的取值范围为0423m−.故答案为：4046；0423m−获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com