【文档说明】四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题 .docx，共(5)页，265.699 KB，由小赞的店铺上传

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绵阳南山中学2023年秋季高一10月月考数学试题2023年10月命题人：周瑞审题人：羊左佳佳一､单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.给出下列4个关系式：①7R；②ZQ；③0；④{0}，其中正

确个数为：（）A.1B.2C.3D.42.3,N,6,NAxxkkByyzz====∣∣，则下面的关系式中正确的是（）A.AB=B.RRAB=ðC.ABB=D.ABB=3.对于实数a，b，c，下列命题正确的是（）A.若ab，则22acbcB若ab，则2

2abC.若ab，则||||aabbD.若0abc，则bcabac−−．4.若关于x的不等式ax－b>0的解集为{x|x>1}，则关于x的不等式02axbx+−的解集为（）A.{x|x>1或x<－2}B.{x|1<x<2}C.{

x|x>2或x<－1}D.{x|－1<x<2}5.已知命题:p任意212,0xxa−，命题q：关于x的不等式2220xaxa++−有解，若命题p､命题q一真一假，则实数a的取值范围是（）A.21a−

B.1aC.2a−或1a=D.2a−且1a6.若a、b、c均大于0，且26abc++=，则()aabcbc+++的最大值为（）A.34B.3C.32D.2的.7.已知命题2:230pxx−−，命题22

:240qxmxm−+−，若p是q成立的必要不充分条件，求m的范围是（）A.3m−或5mB.35m−C.35m−D.3m−或5m8.关于x的方程24260xmxm−++=至少有一个负根的充要条件是（）A.32mB.1m−

C.32m或1m−D.3m−二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.9.下列描述中，正确的是（）A.命题“存在2R,13xxx+”的否定是“任意2R,13xxx+”B.已知,pq

为两个命题，若“p或q”为假命题，则“非p且非q”为真命题C.“2a”是“5a”的必要不充分条件D.若xR，则2232xx++最小值为210.已知260,10AxxxBxax=+−==+=∣∣，若BA，则实数a的值可以

是（）A.0B.12−C.13D.13−11.关于x不等式210axbx+−的解集为{34}xx∣，则下列结论成立的是（）A.7ba=−B.12ab+=C.712ab=−D.23ba−=12.我们知道，如果集合AS，那么S的子集A的补集为{|SAxxS=ð且}x

A，类似地，对于集合A，B我们把集合{|xxA且}xB，叫作集合A和B的差集，记作AB−，例如：{1,2,3,4,5}A=，{4,5,6,7,8}B=，则有{1,2,3}AB−=，{6,7,8}BA−=，下列解答正确的是（）的的A.已知{4,5,6,7,9}A=，{3

,5,6,8,9}B=，则{3,7,8}BA−=B.已知{|1Axx=−或3}x，{|24}Bxx=−，则{|2ABxx−=−或4}xC.如果AB−=，那么ABD.已知全集、集合A、集合B关系如上图中所示，则UABAB−=ð

三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若25,310ab，则2ab−的范围为_______________14.学校举办运动会时，高一（1）班共有28名同学参加比赛，有15人参加径赛，有8人参加田赛，有14人参加球类比赛，有3人同时参加参加径赛和田赛，

有3人同时参加径赛和球类比赛，没有人同时参加三项比赛.只参加球类比赛人数为__________.15.不等式212xx−的解集为__________.16.二次函数11222yxx=++，对任意522m−，都有92ymx+恒成立，则x的取值范围是___

_______.四､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知集合212200,2,3AxxxB=−+==∣，求AB和AB.18.（1）已知集合221,251

,1,2AaaaaA=−+++−，求实数a的值；（2）已知集合2R340Axaxx=−−=∣，若集合A有四个子集，求实数a的取值范围.19.“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑之一，如图为水立方平面设计图，已知水立方地下部分为钢筋混凝土结构，该结构是大小相同的左右两个矩

形框架，这框架面积之和为218000m，现地上部分要建在矩形ABCD上，已知两框架与矩形ABCD空白的宽度为10m，两框架之间的中缝空白的宽度为5m.（1）设矩形框架宽度为mx，求水立方占地面积S的表达式（不用写

出x的取值范围）；（2）怎样确定矩形框架的高与宽的尺寸（单位：m），使水立方占地面积最小，最小值是多少（单位：2m）？的20.在①AB；②“xA”是“xB”的充分不必要条件；③AB=这三个条件中任选一个，补充到本题第②问的横

线处，求解下列问题.问题：已知集合{211},13AxaxaBxx=−+=−∣∣<.（1）当12a=−时，求()RABð；（2）若__________，求实数a的取值范围.21.已知00ab，，且4ab+=.（1）求证：

11415ab++…；（2）求证：4512aabb++….22.已知关于x的函数()224,2yxmxmyx=−+=+R.（1）解关于x的不等式()224280xmxmx−+++−；（2）集合21111124,12Ayyxmxx==

−+∣，集合22222,01}Byyxx==+∣，若对1212,01xx，使得12yy=，求实数m的取值范围.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com