【文档说明】湖北省黄冈市2024-2025学年高三上学期9月调研考试数学试题.docx，共(4)页，196.658 KB，由小赞的店铺上传

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黄冈市2024年高三年级9月调研考试数学本试卷共4页，19题．全卷满分150分．考试用时120分钟．★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号，考场号，座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用

2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．考试结束后，请将答题卡上交．一、单选题：本题共8小题，

每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合2|280,,|,AxxxxByyxx=−−==ZR，则AB=（）A．0,1,2,3B．1,2,3C．0,1D．02．复数i21iz−

=+，则z的虚部为（）A．3i2B．32C．32−D．3i2−3．若3ππsin3cos022++−=，则sin2=（）A．45B．45C．35D．354．若向量()()2,0,3,1ab==，则向量a在向量b上的投影向量为（）A

．3105B．93,55C．31010,55D．()5,15．若0,0mn，且3210mn+−=，则32mn+的最小值为（）A．20B．12C．16D．256．已知ABC△的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，π,33A

b==，下面可使得ABC△有两组解的a的值为（）A．332B．3C．4D．e7．设()(),hxgx是定义在R上的两个函数，若1212,,xxxxR，有()()()()1212hxhxgxgx−−恒成立，下列四个命题正确的是（）A．若()hx是奇函数，则()gx也一定是奇函数B．若()

gx是偶函数，则()hx也一定是偶函数C．若()hx是周期函数，则()gx也一定是周期函数D．若()hx是R上的增函数，则()()()Hxhxgx=−在R上一定是减函数8．已知向量4,8,2abababc+===−=，且1nc−=，则n与c夹角的最大值为（）A．π6B．π4C．π3

D．5π12二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．9．已知0cba，则（）A．acbbca++B．333bca+C．acabcb++D．ccab10．已知函数()()π2sin0

,||2fxx=+的图象过点()0,1A和()()00,20Bxx−，且满足min13AB=，则下列结论正确的是（）A．π6=B．π3=C．当1,14x−时，函数()fx值域为0

,1D．函数()yxfx=−有三个零点11．已知()()32231fxxxaxb=−+−+，则下列结论正确的是（）A．当1a=时，若()fx有三个零点，则b的取值范围是()0,1B．当1a=且()0,πx时，()()2sinsinf

xfxC．若()fx满足()()12fxfx−=−，则22ab−=D．若()fx存在极值点0x，且()()01fxfx=，其中01xx，则01322xx+=三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知集合2

2||log,14mxAxBxxx−=−=，若“xA”是“xB”的充分不必要条件，则实数m的取值范围是________．13．已知()fx是定义在R上的奇函数，()2fx+为偶函数．当02x时，()()2log1fxx=+，则()10

1f=__________．14．已知函数()sin1fxxx=−+，若关于x的不等式()()22xxfaxefaex+−−+的解集中有且仅有2个正整数，则实数a的取值范围为________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15

．（本小题13分）设nS为数列na的前n项和，满足()*1nnaSn=−N．（1）求证：12na=；（2）记22212nnTSSS=+++，求nT．16．（本小题15分）函数()2sincoscos,0fxxxx=+，函数()fx的最小正

周期为π．（1）求函数()fx的单调递增区间以及对称中心；（2）将函数()fx的图象先向右平移π8个单位，再向下平移12个单位，得到函数()gx的图象，在函数()gx图象上从左到右依次取点122024,,,AAA，该点列的横坐标依次为122024,,,xxx，其中

1π4x=，()*1π3nnxxn+−=N，求()()()122024gxgxgx+++．17．（本小题15分）已知函数()()()232ln34fxaxxaxa=+−+R,（1）若曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线方程为()fxxb=−+，求a和b的值；（2）讨论()fx的单

调性．18．（本小题17分）在ABC△中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c（1）证明：1cossintan2sin1cosAAAAA−==+（2）若a，b，c成等比数列．（i）设bqa=，求q的取值范围；（ii）求tantan22AC的取值范围．19．（本小题17分）已知定义在()0

,+的两个函数，()()()1sinsin,0afxxgxxax==．（1）证明：()sin0xxx；（2）若()sinahxxx=−．证明：当1a时，存在()00,1x，使得()00hx；（3）若()()fxgx恒成立，求a的取值范

围．