【文档说明】信息必刷卷03（乙卷理科）-2023年高考数学考前信息必刷卷（原卷版）.docx，共(6)页，895.951 KB，由小赞的店铺上传

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绝密★启用前2023年高考数学考前信息必刷卷03全国乙卷地区专用理科数学新课标全国卷乙卷试题结构为12道单选题，4道填空题，6道解答题，其中一道解答题是“二选一”型。2022年数学试卷，稳重求新，重点在想“新”上，试卷落脚

数学学科的特点，更加注重基础考察，突出数学学科能力考察，强调教学与考试的衔接。1.突出对基础概念，基本原理的本质认识与解，强调知识之间的内在联系与应用，要求学生通过学习形成学科知识体系，注重本源性的方法。强调通性通法

的深入理解与综合运用，引导学生通过学习转化为自身的知识结构体系。2.试卷在各种题型都突出了对主干知识的考察，例如理科卷第12题，文科卷第16题，突出重点知识，要求学生在抽象数学（或更复杂的函数）的背景下，理解函数的奇偶性，对称型，单调性，以及它们之间的联系，对数学的抽象性，直

观性，逻辑内在联系等核心素养都有更高的要求和应用能力。3.关注创新题，开放性题，鼓励学生通过学习，运用发散性思维，创造性思维来分析问题和解决问题。结合2022年新课标全国卷乙卷试卷试题，在针对2023年高考复习教学备考，建议从以下几方面加强教学与训练。1.在教学和考练

中，要加强和提高学生的运算能力。特别是常考不衰的立体几何大题的坐标计算，以及圆锥曲线的逻辑推导。如本卷的18,20题。2.注重基础知识与基础能进的学习和训练，培养和增加对问题本质的学习认识与理解，通过复习备考，让学生的知识系统化、机构化，提高理解运用能

力，加强通法通解的学习，更要加强灵活应用能力。3.针对新高考以及全国卷乙卷处于新高考的过渡期，要培养学生的创新思维能力，培养学生思考问题的灵活性，解决问题题的思维发现性，还要做到一题多思维，扩展数学文化背景的积蓄，以适应新教

材体系下的数学思维考察，如本卷第2,11,13,19等题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．设集合1Mxx=或3x，2log1Nxx=，则集合MN=（）A．(,1−B．(0,1C．1

,2D．(,0−2．欧拉公式iecosisinxxx=+（其中i为虚数单位，xR）将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式，则（）A．ei=0B．i2e为实数C．ie123ix

=+D．复数2ie对应的点位于第三象限3．已知变量,iixy具有相关关系，其散点图如图所示，则它们分别对应的相关系数(1,2,3,4)iri=的大小关系是（）A．1342rrrrB．3124rrrrC．31

42rrrrD．1324rrrr4．设na是首项为1−的等比数列，公比为q，则“1q−”是“对任意*Nn，2120nnaa−+”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必

要条件D．既不充分也不必要条件5．已知抛物线2:2(0)Cxpyp=的焦点为F，过点F的直线与抛物线交于点A，B，与抛物线的准线交于点M，且点A位于第一象限，F恰好为AM的中点，AFBM=()R，则=（）A．32B．43C．2D．36．如图，在正方体1111ABCDABCD

−中，,,EFM分别为所在棱的中点，P为下底面的中心，则下列结论中错误的是（）A．平面1EFC⊥平面11CAACB．1//MPACC．1MPCD⊥D．//EF平面11ADB7．在ABC中，已知2ADDC=，33ACBC==，sin3sinBDCBAC=，则ABC的面积为

（）A．16B．13C．23D．528．甲､乙､丙､丁､戊5名志愿者参加新冠疫情防控志愿者活动，现有,,ABC三个小区可供选择，每个志愿者只能选其中一个小区.则每个小区至少有一名志愿者，且甲不在A小区的概率为

（）A．193243B．100243C．23D．599．已知函数()()cos04fxxb=−+的最小正周期为T，23T，且()yfx=的图像关于点3,12中心对称，若将()yfx=的图

像向右平移()0mm个单位长度后图像关于y轴对称，则实数m的最小值为（）A．10B．310C．710D．111010．在直三棱柱111ABCABC-中，ABC是边长为6的等边三角形，D是AB的中点，1DC与平面ABC所成角的正切值为1，则三棱柱111AB

CABC-的外接球的表面积为（）A．75πB．68πC．60πD．48π11．下列结论正确的是（）A．202120222023log2022log20232022B．202220212023log2023log20222022C．

202220212023log2023log20222022D．202120222023log2022log2023202212．在ABC中，3BCAC=，3BAC=，点D与点B分别在直线AC的两侧，且1AD=，

3DC=，则BD的长度的最大值是（）A．3B．33C．3D．32二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．()532nxy−+展开式中不含y的项的系数和为64，则展开式中的常数项为_______

____.14．已知点M在直线BC上，点A在直线BC外，若ABACABAC+=−，且4AB=uuur，2AC=，则AM的最小值为______.15．设O为坐标原点，双曲线()2222:10,0xyCabab−=的左、右焦点分别是12,FF，若

双曲线C的离心率为3，过2F作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，则1PFOP=______．16．方程()eln,0xaxxxbab−=−有解，则ab−的取值范围为______．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明

过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．17．（12分）已知等差数列na的首项11a=，记na的前n项和为nS，4232140Saa−+=.(1)求数列na的通项公式；(2)若数列na公差1d，令212nnnnn

acaa++=，求数列nc的前n项和nT.18．如图，在三棱柱111ABCABC-中，底面ABC为等腰直角三角形，侧面11AACC⊥底面,ABCD为AC中点，12,5ABBCAA===.(1)求证：1BDAD⊥；(2)再从条件①､条件②这

两个条件中选择一个作为已知，求二面角1ACCB−−的余弦值.条件①：111ACBC⊥；条件②：11AABC=.19．强基计划校考由试点高校自主命题，校考过程中通过笔试后才能进入面试环节．已知甲、乙两所大学的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否通过相互独立，若某考生报考甲大学，

每门科目通过的概率均为12；该考生报考乙大学，每门科目通过的概率依次为16，23，m，其中01m．(1)若23m=，分别求出该考生报考甲、乙两所大学在笔试环节恰好通过一门科目的概率；(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校，若以笔试过程中通过科目数的

数学期望为依据作决策，当该考生更希望通过乙大学的笔试时，求m的取值范围．20．已知椭圆()2222:10xyCabab+=，离心率22e=，左、右顶点与上顶点围成的三角形的面积为22．(1)求椭圆C的方程；(

2)M，N，A，B为椭圆上不同的四点，且均与椭圆右顶点P不重合，1MNABkk=−，1PMPNkk=，2PAPBkk+=，证明：直线MN和直线AB的交点在一个定圆上．21．已知函数()elnxfxaxaxx=−−．(1)若不等式()0fx恒成立，求实

数a的取值范围；(2)若函数()yfx=有三个不同的极值点1x，2x，3x，且()()()21233eefxfxfx++−，求实数a的取值范围．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（1

0分）在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为cos2sinxbtybt==+（t为参数，0b）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2C的极坐标方程为4cos=−．(1)说明1C是什么曲线，并将1C的方程化为极坐标方

程；(2)直线3C的极坐标方程为sincos10++=，是否存在实数b，使1C与2C的公共点都在3C上，若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由．23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知函数()2|1||1|fxxx=−−+，()|1|gxx=−．(

1)在给出的坐标系中画出函数()yfx=的图像；(2)若关于x的不等式()()fxagx恒成立，求实数a的取值范围．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com