【文档说明】四川省仁寿第一中学校南校区2020届高三仿真模拟考试数学（理）试题【精准解析】.doc，共(24)页，2.262 MB，由小赞的店铺上传

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仁寿一中南校区高2017级仿真考试（一）数学试题（理科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{|20}Axx=−

,2|10=−Bxx,则AB=（）.A.(2,0)−B.[1,0)−C.(2,1)−D.[1,1]−【答案】B【解析】【分析】根据二次不等式的方法求解集合B,再求解AB即可.【详解】2|10|11Bxxxx=−=−,故|10ABxx=−.即[1,0)−.故选：

B【点睛】本题主要考查了交集的基本运算,属于基础题.2.在复平面内，复数(1)ii+对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】先利用复数的乘法运算进行化简，再利用复数的几何意义选出答案.【详解】由(

1)1+=−iii，在复平面内对应的点的坐标为()-1,1，位于第二象限.故选：B.【点睛】本题主要考查复数的乘法运算以及复数的几何意义.属于容易题.3.511−x展开式中31x项的系数为（）A.10B.5C.10−D.5−【答案】C【解析】【分析】由题意利用二项

展开式的通项公式，求得展开式中31x项的系数．【详解】解：51(1)x−展开式的通项公式为15(1)rrrrTCx−+=−，令3r−=−，可得3r=，故展开式中31x项的系数为3510C−=−，故选：C．【点睛】本题主要考查二项式定理的应用、二项展开式的通项公式，属于基础题．4.新冠肺炎疫

情暴发以来，在以习近平同志为核心的党中央领导下，全党全军全国各族人民众志成城，共克时艰，疫情防控取得了阶段性成效，彰显了中国特色社会主义制度的优越性.下面的图表给出了4月18日至5月5日全国疫情每天新增病例的数据统计情况下列说法中不正确的是（）A

.每天新增疑似病例的中位数为2B.在对新增确诊病例的统计中，样本容量为18C.每天新增确诊与新增疑似病例之和不超过20例的天数为13天D.在对新增确诊病例的统计中，样本是4月18日至5月5日【答案】D【解析】【分析】求出每天新增疑似病例的中位数，

可判断A选项的正误；根据统计天数可判断B选项的正误；统计出每天新增确诊与新增疑似病例之和不超过20例的天数，可判断C选项的正误；根据样本的定义可判断D选项的正误.【详解】对于A选项，每天新增疑似病例数由

小到大依次为0、0、0、0、1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、5，中位数为2，A选项正确；对于B选项，由于共统计了18天，则在对新增确诊病例的统计中，样本容量为18，B选项正确；对于C选项，从4月18日至5月5日中每

天新增确诊与新增疑似病例之和分别为36、23、38、16、40、15、11、16、14、7、24、7、15、5、5、8、4、5，其中，每天新增确诊与新增疑似病例之和不超过20例的天数为13，C选项正确；对于D选项，在对新增确诊病例的统计中，样本是4月18日至5月5日每天新增病例的数据，D选项

错误.故选：D.【点睛】本题考查利用折线统计图的应用，考查数据处理能力，属于基础题.5.在锐角ABC中，若2a=，3b=，π6A=，则cosB=（）A.34B.34C.74D.334【答案】C【解析】【分析】由题意可用正弦定理先求出sinB，再由三角函

数中的平方关系及B角的范围，求出cosB，进而得到答案.【详解】在锐角ABC中，若2a=，3b=，6A=，由正弦定理sinsinabAB=，可得13sin32sin24bABa===，由B为锐角，可得2237cos1144BsinB=−=−=．故选：C【点睛】

本题主要考查正弦定理及三角函数中平方关系的应用，考查理解辨析能力与运算求解能力，属于基础题.6.双曲线C：x222yb−=1的渐近线与直线x=1交于A，B两点，且|AB|=4，那么双曲线C的离心率为()A.2B.3C.2D.5【答案】D【解析】【分析】首先求出双曲线的渐近线的方程，将

直线x=1与渐近线方程联立求出|AB|=|2b|，从而求出b，再利用离心率cea=即可求解.【详解】由双曲线的方程可得a=1，且渐近线的方程为：y=±bx，与x=1联立可得y=±b，所以|AB|=|2b|，由题意可得4=2|b|，解得

|b|=2，c2=a2+b2，所以双曲线的离心率e2221451cabaa++====，故选：D.【点睛】本题主要考查了双曲线的简单几何性质，考查了基本运算求解能力，属于基础题.7.等差数列na的公差

不为零，其前n项和为nS，若743=aa，则104Sa的值为（）.A.15B.20C.25D.40【答案】B【解析】【分析】由等差数列的性质可得,123ad=−，代入104Sa中，可得选项.【详解】因为等差数列na的公差不为零，其前n项和为nS

，又()74111,+63,23+33dddaaaaa===−,所以111111104400530103221S+aaad+aaaad===−−,故选：B.【点睛】本题考查了等差数列的前n项和公式与等差数列性质的综合应用,是高考重点考

查的内容，属于基础题.8.函数()21cos1xfxxe=−+图象的大致形状是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用奇偶性可排除A、C；再由(1)f的正负可排除D.【详解】()21e1coscos1e1exxxfxxx−=−=++，()1ecos()1ex

xfxx−−−−=−=+e1cose1xxx−+()fx=−，故()fx为奇函数，排除选项A、C；又1e(1)cos101ef−=+，排除D，选B.故选：B.【点睛】本题考查根据解析式选择图象问题，在做

这类题时，一般要结合函数的奇偶性、单调性、对称性以及特殊点函数值来判断，是一道基础题.9.函数()fx是定义在[2,]mm−上的奇函数，当0x时，()31xfx=−，则()fm的值为（）.A.2B.2−C.23D.23−【答案】C【解析】【分析】由奇函数定

义域关于原点对称可求得1m=，由奇函数的性质即可求得结果.【详解】函数()fx是定义在[2,]mm−上的奇函数，则20mm−+=，解得：1m=，则()-12()=(1)=-(-1)=-3-1=3fmff.故选：C.【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性的应用，以及函数值的

求解，其中解答中熟练应用函数的奇偶性是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.10.已知随机变量ξ的分布列，则下列说法正确的是()A.存在x，y∈(0，1)，E(ξ)>12B.对任意x，y∈(0，1

)，E(ξ)≤14C.对任意x，y∈(0，1)，D(ξ)≤E(ξ)D.存在x，y∈(0，1)，D(ξ)>14【答案】C【解析】【分析】表示出期望与方差，利用基本不等式证明不等关系。【详解】解：依题意可得()2Exy=，

()()()()()()()222222222212121212Dxxyyyxyxyxyxyxyxxyyx=−+−=−+−=−+−因为1xy+=所以()21222xyxy+=即()12E故A，B错误；()()()()()()222221121212Dxxxyyxxxy

yxxyx=−+−=−+=−01xQ1211x−−()20211x−()Dyx即()()12DE，故C成立；()()()2211244xyDxyxxy+=−=故D错误故选：C【点睛】本题考查简

单随机变量的分布列中期望和方差的运算，属于难题。11.佩香囊是端午节传统习俗之一，香囊内通常填充一些中草药，有清香、驱虫、开窍的功效.因地方习俗的差异，香囊常用丝布做成各种不同的形状，形形色色，玲珑夺目.图1的ABCD由六个正三角形构成，将它沿虚线折起来，可得图2所示的六面体形状的香囊，那么

在图2这个六面体中，棱AB与CD所在直线的位置关系为（）A.平行B.相交C.异面且垂直D.异面且不垂直【答案】B【解析】【分析】可将平面展开图还原为直观图，可得两个三棱锥拼接的六面体，它们共一个底面，即可判断AB，CD的位置关系．

【详解】将平面展开图还原为直观图，可得两个三棱锥拼接的六面体，它们共一个底面，且，BC两点重合，所以AB与CD相交，故选：B【点睛】本题考查平面展开图与其直观图的关系，考查空间想象能力，属于基础题．12.

已知点F为抛物线2:2(0)Cypxp=的焦点，过点F的直线l交C于A，B两点，与C的准线交于点M，若2=BMBA，则||AB的值等于（）A.34pB.2pC.3pD.94p【答案】D【解析】【分析】先设出直线l的方程，再与抛物线方程联立求得12yy+与12yy，然后利用

2=BMBA与弦长公式求得||AB．【详解】解：由题意设直线:2plxky=+，0k，1(Bx，1)y，2(Ax，2)y则(2pM−，)pk−，由222pxkyypx=+=联立得2220ypkyp−−=，则△0，122yypk+=①，212yyp=−②

．2=BMBA，点A是线段BM的中点，122pyky−+=③，由①③可得2123433ppkkypkpyk−==+代入②可整理得：428710kk+−=，解得：218k=．又1212||()2ABxxpkyyp=++=++222pkp

=+，9||4ABp=．故选：D．【点睛】本题主要考查抛物线的焦点弦的求法，属于中档题．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.请将正确答案直接答在答题卡相应的位置上.13.已知平面向量a与b满足2ab=−，且(2)5+=aab，则||a=__

______.【答案】3【解析】【分析】根据向量数量积的运算，直接计算即可得出结果.【详解】因为向量a，b满足2ab=−，(2)5+=aab，所以22245aaba+=−=，29a=，因此3a=，故答案为：3.【点睛】本题主要考查已知向量数量积求向量的模，熟记运算法则

即可，属于基础题目.14.曲线(sin)exyxx=+在点(0,0)处的切线方程为________.【答案】2yx=【解析】【分析】求导，求出切线的斜率0|xy=，用直线方程的点斜式，即可求解.【详解】0(

sincos1)e,|2xxyxxxy==+++=,所以切线方程为2yx=.故答案为:2yx=.【点睛】本题考查切线的几何意义，属于基础题.15.已知正项等比数列na的前n项和为nS，若418a=，3134−=Sa，

则该数列的公比为________.【答案】12【解析】【分析】首先根据3134−=Sa得到2334aa+=，再根据418a=得到2610qq−−=，解方程即可.【详解】因为1233112334aaaSaaaa=++−+=

=−，所以4423234aaaaqq+=+=，即2113488qq+=，整理得：261(31)(21)0qqqq−−=+−=，解得：12q=或13q=−.因为0q，所以12q=.故答案为：12【点睛】本题主要考查等比数列的性质，同时考查了学生的计算能力，属于简单题.16.已知一块边长为2

正三角形铝板（如图），请设计一种裁剪方法，沿虚线裁剪，可焊接成一个正三棱锥（底面是正三角形且顶点在底面的射影在底面三角形的中心的三棱锥），且它的全面积与原三角形铝板的面积相等（不计焊接缝的面积），则该三棱锥

外接球的体积为________【答案】68【解析】【分析】根据题意，沿正三角形的边的中点裁剪，焊接构成正四面体，根据结论求得半径，利用公式求得体积.【详解】取正三角形的各边的中点，沿虚线裁剪，焊接构成一个棱长为1的正四面体，由棱长为a的正四面体的外接球的半径为64Ra=

，可知该正四面体的外接球的半径为64R=，所以其体积为3466()348V==，故答案为：68.【点睛】该题考查的是有关正四面体的外接球的问题，涉及到的知识点有正四面体的外接球的半径，求得体积公式，属于简单题目.三、解答题，本大题6个小题，共70分.解答应写出文字

说明、证明过程或演算步骤.17.已知函数()()sin0,0,02fxAxA=+同时满足下列四个条件中的三个：①最小正周期为；②最大值为2；③()01f=−；④06f−=（1）给出函数()fx的解析式

，并说明理由；（2）求函数()fx的单调递增区间【答案】（1）()2sin23fxx=+，理由见解析；（2）5,1212kk−+，kZ.【解析】【分析】（1）由于0,02A，所以s

in0A，而由()01f=−，得sin1A=−，矛盾，所以()fx不能满足条件③()01f=−，故()fx只能满足条件①，②，④，从而由①可求出，由②可求出振幅A，由④可求出的值；（2）由（1）可知()2sin23fxx=+

，要求其单调增区间，把23x+看成一个整体，使222232kxk−++，解出x的范围就是()fx的递增区间.【详解】（1）若函数()fx满足条件③，则()0sin1fA==−.这与0A，02矛盾，故()

fx不能满足条件③，所以函数()fx只能满足条件①，②，④.由条件①，得2=，又因为0，所以2=.由条件②，得2A=.由条件④，得2sin063f−=−+=，又因为02，所以3=

.所以()2sin23fxx=+.（2）由222232kxk−++，kZ，得51212kxk−+，所以函数()fx的单调递增区间为5,1212kk−+，kZ.【点睛】

此题考查了正弦函数的图像与性质，考查计算能力和转化能力，属于基础题.18.某公司为确定下一年度投入产品的广告费，需了解年宣传费x（单位：万元）对年销售量y（单位：t）的影响.对近4年的年宣传费x和年销售量y进行了统计，得到如下数据资料：1234x1113128

y25292616（1）求出y关于x的线性回归方程；（2）根据（1）的结果，估计年销售量达到60t时，年宣传费约为多少？参考公式：ybxa=+$$$，其中()()()1221121niiinniniiiiiixynxybnxxxxyxxy====−=−−−

=−，aybx=−$$【答案】（1）183077yx=−；（2）25万元.【解析】【分析】（1）先由表中的数据求出x，y，()()1niiixxyy=−−，()21niixx=−，然后用公式求出ba，$$

即可；（2）将60y=代入回归方程中求出x的值可得答案.【详解】（1）1113128114x+++==，25292616244y+++==()()10125123836niiixxyy=−−=+++=()214191

4niixx=−=++=3618147b==，1830241177a=−=−183077yx=−（2）年销售量达到60t时，即60y=，18306077x−=，25x=估计年销售量达到60t时，年宣

传费约为25万元.【点睛】此题考查求回归直线方程，考查计算能力，属于基础题.19.如图,四棱锥SABCD−的侧面SAD是正三角形,//ABCD,且ABAD⊥,24ABCD==,E是SB中点.（1）求证：//CE平面SAD；（2）若平面SAD⊥平面ABCD,且42=SB,求二面角E

ACB−−的余弦值.【答案】（1）见解析；（2）64【解析】【分析】(1)取SA的中点F,连接EF,再证明四边形EFDC是平行四边形即可.(2)取AD中点O,连接SO,BO,根据线面垂直性质计算可得4SA=,再以O为原点,建立空间直角坐标系,利用空间向量

的方法求解二面角EACB−−的余弦值即可.【详解】（1）取SA的中点F,连接EF,因为E是SB中点,所以EFAB∥,且2ABEF=,又因为ABCD∥,2ABCD=,所以EFDC,EFDC=,即四边形EFDC是平行四边形,所以ECFD∥,又因为EC平面SAD,FD平面SAD,所以CE平

面SAD；（2）方法一：取AD中点O,连接SO,BO,因为SAD是正三角形,所以SOAD⊥,因为平面SAD⊥平面ABCD,ABAD⊥所以SO⊥平面ABCD,AB⊥平面ABCD,所以ABSA⊥,故224=−=SASBAB,以O为原点,建立如图所

示的空间直角坐标系Oxyz−,则(0,0,0)O,(0,2,0)A−,(4,2,0)B−,(2,2,0)C,(0,2,0)D,(0,0,23)S,(2,1,3)−E,所以(0,3,3)=−CE,(2,4,0)=−−CA,设平面ACE的法向量为(,,)mxyz=,则330−+=yz,240xy

−−=,令1y=得(2,1,3)=m,易知平面ACB的法向量为(0,0,1)n=,则36cos,||||422mnmnmn===rrrrrr,所以二面角EACB−−的余弦值为64.方法二：过E作∥EHSO交BO于H,所以132==EHSO,且EH⊥平面ABCD,

过E作EHAC⊥交AC于M,连接HM,所以MHAC⊥,所以HME为二面角EACB−−的平面角,因为25AC=,23==ECDF,因为CE⊥平面SAB,所以CEAE⊥,且22AB=,又因为1122=EMACAEEC,所以2305=EM,355=HM,故6cos4=EMH,所以二面角EA

CB−−的余弦值为64.【点睛】本题主要考查了线面平行的证明以及线面垂直的判定与性质，同时也考查了建立空间直角坐标系求解二面角大小的问题,需要根据题意确定坐标原点，分别求得两个面的法向量，再求解二面角

夹角的余弦值即可.属于中档题.20.已知抛物线22(0)ypxp=焦点为F，直线l过F与抛物线交于,AB两点.,AB到准线的距离之和最小为8.（1）求抛物线方程；（2）若抛物线上一点P纵坐标为2p，直线

,PAPB分别交准线于,MN.求证：以MN为直径的圆过焦点F.【答案】（1）28yx=（2）证明见解析【解析】【分析】（1）根据题意及抛物线定义，可知28p=，从而可求出抛物线方程；（2）当直线l与x轴垂直时，求出M，N的坐标，进而证得以MN为直径

的圆过焦点F；当直线l与x轴不垂直时，设出直线方程，A点和B点坐标，并与抛物线方程联立，借助根与系数的关系以及向量数量积的坐标表示，证得0MFNF=，从而证出以MN为直径的圆过焦点F.【详解】（1）,AB到准线的距离

之和等于到焦点的距离之和，即为||AB，||AB最小为通径，所以28p=，解得4p=，所以抛物线方程为28yx=.（2）抛物线焦点()2,0F，准线方程：2x=−，由P点纵坐标为2p，得(8,8)P，当直线l

与x轴垂直时，直线方程为2x=，此时，()2,4A，()2,4B−，直线PA：2833yx=+，直线PB：28yx=−，所以，42,3M−，()2,12N−−，所以，圆心坐标为162,3−−，半径203r=，焦点到圆

心的距离256201693dr=+==，此时，以MN为直径的圆过焦点F.当直线l与x轴不垂直时，设直线:2lxmy=+，设()()1122,,AxyBxy，228xmyyx=+=，得28(2)ymy=+，1216yy=−，128yym+=，PA直

线为111888(8)(8)88yyxxxy−−=−=−−+代入准线2x=−得：11180816888Myyyy−−=+=++同理可得228168Nyyy−=+()()()12121212642244,4,168864MNyyyyMFNFyyyyyy−−+==+++

+()()121212121212161281664642248864yyyyyyyyyyyy++++−−+=+++12121280166446408864yyyyyy++==+++，所以2MFN=，所以焦点F在以MN为直径的圆上.综上，以MN为直径的圆过焦点

F.【点睛】本题考查了抛物线的定义，抛物线的标准方程，直线与抛物线的位置关系以及向量数量积的坐标表示，属于中档题.解决直线与圆锥曲线的位置关系的题型时，要注意韦达定理的应用.21.已知函数()()2sincosfxxxxaxaR=−−.（1）若曲线()yfx=在点

()()0,0f处的切线的斜率为1.（ⅰ）求a的值；（ⅱ）证明：函数()fx在区间()0,内有唯一极值点；（2）当1a时，证明：对任意()0,x，()0fx.【答案】（1）（ⅰ）0；（ⅱ）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）（ⅰ）先对

函数求导，然后把0x=代入导函数中使其值等于零，可求出a的值；（ⅱ）令()()gxfx=，则()cosgxxx=，可得()gx在()0,上的单调性，也是()fx在()0,上的单调性，而()010g=，022g=，()10g=−，所以存在唯一的0(,)2x

是()0fx=的变号零点，故函数()fx在区间()0,内有唯一极值点；（2）由（1）可知，()fx在0,2内单调递增，在,2ππ内单调递减，当1a时，()010fa=−，()1fa=

−−，所以分两类讨论：（i）若()10fa=−−，易证()fx在()0,内单调递增，()()00fxf=，符合题意，（ii）若()10fa=−−，可得在区间,2ππ内()fx有且只有一个

零点，记为1x，而函数()fx在()10,x内单调递增，在()1,x内单调递减，可得()0fx，符合题意.【详解】（1）（ⅰ）因为()2sincosfxxxxax=−−，所以()()2coscossincossinfxxxxxaxxxa=−−−=

+−.因为曲线()yfx=在点()()0,0f处的切线的斜率为1，所以()01f=，即11a−=，故0a=.经检验，符合题意.（ⅱ）由（ⅰ）可知()2sincosfxxxx=−，()cossinfxxxx=+.设()()gxfx=，则()cosgxxx=.令()0gx

=，又()0,x，得2x=.当0,2x时，()0gx﹔当,2x时，()0gx，所以()gx在0,2内单调递增，在,2ππ内单调递减.又()01g=，22g=，()1g=−，因此，当0,2

x时，()()00gxg，即()0fx，此时()fx在区间0,2上无极值点；当,2x时，()0gx=有唯一解0x，即()0fx=有唯一解0x，且易知当0,2xx时，()0fx，

当()0,xx时，()0fx，故此时()fx在区间,2ππ内有唯一极大值点0x.综上可知，函数()fx在区间()0,内有唯一极值点.（2）因为()cossinfxxxxa=+−，设()()hxfx=，则()coshxxx=.令()0hx=，又()0,x，得2x

=.且当0,2x时，()0hx﹔当,2x时，()0hx，所以()fx在0,2内单调递增，在,2ππ内单调递减.当1a时，()010fa=−，022fa=−

，()1fa=−−.（i）当()10fa=−−，即1a−时，()0fx.此时函数()fx在()0,内单调递增，()()00fxf=﹔（ii）当()10fa=−−，即11a−时，因为()010fa=

−，022fa=−，所以，在0,2内()0fx恒成立，而在区间,2ππ内()fx有且只有一个零点，记为1x，则函数()fx在()10,x内单调递增，在()1,x内单调递减.又因为

()00f=，()()10fa=−，所以此时()0fx.由（i）（ii）可知，当1a时，对任意()0,x，总有()0fx.【点睛】此题考查利用导数研究函数的切线方程、单调性、极值和恒成立问题，构造函数、虚设零点、灵活运用零点存在性定理

是解题的关键，考查转化与化归能力、运算能力，属于难题.选考题，共10分，请考生在第22，23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为3cos2sinxy==（

为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为22sin34−=.（1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；（2）点P的坐标为30,2，直线l与曲线C相交于A、B两点，求PAPB+的值.【答案】（1）22:

134xyC+=，3:2lyx=+；（2）21147.【解析】【分析】（1）在曲线C的参数方程中消去参数，可得出曲线C的直角坐标方程，将直线l的极坐标方程变形为2cos2sin30−+=，由cossinxy=

=可将直线l的方程化为直角坐标方程；（2）将直线l的参数方程表示为223222xtyt==+（t为参数），设点A、B对应的参数分别为1t、2t，将直线l的参数方程与椭圆C的方程联立，列出韦达定理，结合韦达定理可求得PAPB+的值.【详解】（1）由3cos2

sinxy==得cos3sin2xy==，由22cossin1+=可得22134xy+=.将直线l的极坐标方程化为2cos2sin30−+=，则直线l的直角坐标方程为2230xy−+=，即32yx=+.所以，曲线C的直角

坐标方程为22134xy+=，直线l的直角坐标方程为32yx=+；（2）由题意可知，点P在直线l上，且直线l的倾斜角为4，所以，直线l的参数方程为223222xtyt==+（t为参数），代入椭圆C的方程得到214182210t

t+−=，2182414210=+,设A、B两点对应的参数分别为1t，2t，由韦达定理得12927tt+=−，1232tt=−，()212121245621144974PAPBtttttt−+=−=+==.【点睛】本题考查参数

方程、极坐标方程与直角坐标方程之间的相互转化，同时也考查了利用直线参数方程的几何意义解决实际问题，考查计算能力，属于中等题.23.已知正数a，b，c满足1abc++=.（1）求abc的最大值；（2）求证：14936abc++【

答案】（1）18；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）变换得到22aaabcbc++=+++，再利用均值不等式解得答案.（2）直接利用柯西不等式得到证明.【详解】（1）244224aaabcabcbc++=+++，42144abc

，6212abc，31128abc=，当且仅当124abc===，即12a=，14bc==时取得最大值18.（2）由柯西不等式得：()()()()()222222149149abcabcabc

abc++++=++++()2214912336abcabc++=++=，当16a=，13b=，12c=时等号成立，1abc++=，14936ab

c++.【点睛】本题考查了均值不等式求最值，柯西不等式证明不等式，意在考查学生的计算能力和综合应用能力.