【文档说明】《数学人教A版必修4教学教案》3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式 （1）含答案【高考】.doc，共(3)页，160.500 KB，由管理员店铺上传

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-1-《3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式》教案【教学目标】1、知识与技能：（1）掌握222,,SCT公式的推导，明确的取值范围。（2）能正确运用二倍角公式求值、化简、证明。2、过程与方法：（1）通过公式的推导，了解它们的内在联系，培养学

生的类比推理能力，自主探究的学习能力。（2）通过综合运用公式，掌握有关技巧，提高分析问题、解决问题的能力。3、情感、态度与价值观：让学生自己由和角公式导出倍角公式，领会从“一般”化归为“特殊”的数学思想，体会公式所蕴含的和谐美，激发学生学习数学的兴趣；引导学生发现数学规律，培养学生思维的严密

性与科学性等思维品质。【教学重点】二倍角的正弦、余弦、正切公式以及公式的变形，二倍角公式的简单应用。【教学难点】二倍角公式，用单角的三角函数表示二倍角的三角函数，二倍角公式与以前学过的同角三角函数的基本关系式、诱导公式、和角公式的综合

应用。【教学方法】类比启发探究式教学方法教学过程：一、复习旧知，导入新课：（1）默写“两角差”的正弦、余弦、正切公式：()S−：()sin−=；()S+：()sin+=；()C−：()cos−=；()C+：()cos+=；()T−：(

)tan−=；()T+：()tan+=.二、探究新知、学习新课：1．学生自主推导“二倍角”公式：2S：sin2=2C：cos2=2T：tan2=()()()sin2,cos2,tan2问题探究：你能类比两角和的三角函数公式的推导方法，利用S、C、

T推导出的公式吗？-2-※在公式2C中，由于22sincos1+=，则2C变形为：cos2＝＝22tantan2tan1tantan21tan()4224()224kZkZ=−使用条件：且和都有意义。k即k且k+且+k即k+且

+时才成立，否则不成立。2.公式的简单应用求下列各式的值（口答）(1)2sin15cos15（2）sin22.5cos22.5（3）22cossin88−（4）212sin75−（5）212cos75−（6）22tan751t

an75−（7）2tan151tan15−（8）225cossin128+三、知识应用例6：已知5sin2,,1342=求sin4,cos4,tan4的值．变式训练：求cossin+，cossin−的值例7：coss

intantan2tan(22)tantan2AAAAABBB→→→→+→思路一：cossintantan()tan(22)tanAAAABABB→→→+→+思路二：()4cos,tan2,tan225ABCABAB=

=+在中，求的值。-3-变式训练：求,的值四．课堂练习（学生演板）教材第135页练习第1.2.3.4题五、课堂小结：1、二倍角正弦、余弦、正切公式的推导及其应用，要熟记公式并要注意角的范围。2、要注意公式正用

、逆用、变形用六、布置作业：教材第138页习题3.1A组的第14，15，16，17题.