2024年新高考数学一轮复习题型归纳与达标检测 第59讲 离散型随机变量及其分布列(达标检测)(原卷版)

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【文档说明】2024年新高考数学一轮复习题型归纳与达标检测 第59讲 离散型随机变量及其分布列(达标检测)(原卷版).docx,共(7)页,52.930 KB,由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明:

《离散型随机变量及其分布列》达标检测[A组]—应知应会1.(2019春•金凤区校级期末)下列表格可以作为ξ的分布列的是()A.ξ013Pa1﹣aB.ξ123P﹣1C.ξ45P01D.ξ﹣112P2aa2+22.(2020春•越秀区

期末)若随机变量X的分布列为X123P0.2a3a则a的值为()A.0.1B.0.2C.0.3D.0.43.(2020春•宁德期末)若随机变量η的分布列如表:η﹣2﹣10123P0.10.20.20.30.10.1则P(η<1)=()A.0.8B.0.5C.0.3

D.0.24.(2020春•桂林期末)已知随机变量X的分布列是X123Pab则a+b=()A.B.C.1D.5.(2020春•顺义区期末)已知随机变量X的分布列如表(其中a为常数)X012345P0.10.1a0.30.20.1则P(1≤

X≤3)等于()A.0.4B.0.5C.0.6D.0.76.(2020春•渭滨区期末)设随机变量ξ的分布列为,则等于()A.B.C.D.7.(2020春•郑州期末)随机变量X的分布列如下:X﹣101Pabc其中a,b,c成等差数列,则P(|X|=1)=()A.B.C.D.8.(2019春•

白山期末)随机变量X的分布列如表,其中a,b,c成等差数列,且,X246Pabc则P(X=2)=()A.B.C.D.9.(2019春•邹城市期中)已知随机变量X的概率分布为P(X=n)=(n=0,1,2),其中a是常数,则P(0≤X<2)的值等于()A.B.C.D.10.(2019•曲靖二模)已

知随机变量ξ的分布列为:ξ﹣2﹣10123P若,则实数x的取值范围是()A.4<x≤9B.4≤x<9C.x<4或x≥9D.x≤4或x>911.(2020春•鼓楼区校级期末)某地7个贫困村中有3个村是深度贫困,现从中任意选3个村,下列事件中概率等于的是()A.至少有1个深度贫困村B.有1个或2个深度

贫困村C.有2个或3个深度贫困村D.恰有2个深度贫困村12.(2020春•吉林期末)已知离散型随机变量ξ的分布列如表所示,则表中p值等于.ξ012P0.4p0.313.(2020春•淮安期末)已知随机变量X的概率分布为:

X0123456P0.160.220.24?0.100.060.01则P(X≥3)=.14.(2019春•渭滨区期末)设随机变量X的概率分布列如表,则P(|x﹣2|=1)=.x1234Pm15.(2020春•顺德区期末)已知随机变量

X的分布列如表,X123p其中a是常数,则的值为.16.(2020春•丰台区校级月考)已知随机变量X的分布列为,则P(2<X≤4)等于.17.(2019春•河南期末)设随机变量ξ的概率分布列为:P(ξ=k)=,k=0,1,2,3,则P(ξ=2)=.18.(2020春•越秀区期末)在一块耕

地上种植一种作物,每季种植成本为2000元,此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性,且互不影响,其具体情况如表:作物产量(kg)400500概率0.60.4作物市场价格(元/kg)810概率0.50.5(1)设X表示在这块地上种植1季此作物的利润,求X的分布列;(2)若在这块地上连续4季种植

此作物,求这4季中至少有2季利润不少于2000的概率.19.(2020春•济宁期末)在某校举办的“国学知识竞赛”决赛中,甲、乙两队各派出3名同学参加比赛.规则是:每名同学回答一个问题,答对为本队赢得1分,答错得0

分.假设甲队中每名同学答对的概率均为,乙队中3名同学答对的概率分别是,,,且每名同学答题正确与否互不影响.用X表示乙队的总得分.(1)求随机变量X的分布列;(2)设事件A表示“甲队得2分,乙队得1分”,求P(A).20.(2

020秋•仁寿县校级月考)某校组织一次冬令营活动,有8名同学参加,其中有5名男同学,3名女同学,为了活动的需要,要从这8名同学中随机抽取3名同学去执行一项特殊任务,记其中有X名男同学.(1)求X的概率分布;(2)求去执行任务的同学中有男有女的概率.21.(2020•江苏模拟)厂家在产品出厂

前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品.(1)若厂家库房中(视为数量足够多)的每件产品合格的概率为0.7,从中任意取出3件进行检验,求至少有2件是合格品的概率;(2)若厂家

发给商家20件产品,其中有4件不合格,按合同规定商家从这20件产品中任取2件,都进行检验,只有2件都合格时才接收这批产品,否则拒收.求该商家可能检验出的不合格产品的件数ξ的分布列,并求该商家拒收这批产品的概率.22.(2020

•芜湖模拟)学号为1,2,3的三位小学生,在课余时间一起玩“掷骰子爬楼梯”游戏,规则如下:投掷一颗骰子,将每次出现点数除以3,若学号与之同余(同除以3余数相同),则该小学生可以上2阶楼梯,另外两位只能上1阶楼梯,假定他们都是从平地(0阶楼

梯)开始向上爬,且楼梯数足够多.(Ⅰ)经过2次投掷骰子后,学号为1的同学站在第X阶楼梯上,试求X的分布列;(Ⅱ)经过多次投掷后,学号为3的小学生能站在第n阶楼梯的概率记为Pn,试求P1,P2,P3的值,

并探究数列{Pn}可能满足的一个递推关系和通项公式.[B组]—强基必备(2019·郑州市第一次质量预测)2012年12月18日,作为全国首批开展空气质量新标准监测的74个城市之一,郑州市正式发布PM2.5数据.资料表明,近几年来,郑州市雾霾治理取得了很大成效,空气质量与前几年相比得

到了很大改善.郑州市设有9个监测站点监测空气质量指数(AQI),其中在轻度污染区、中度污染区、重度污染区分别设有2,5,2个监测站点,以9个站点测得的AQI的平均值为依据,播报我市的空气质量.(1)若某日播报的AQI为118,已知轻度污

染区AQI的平均值为74,中度污染区AQI的平均值为114,求重度污染区AQI的平均值;(2)下表是2018年11月的30天中AQI的分布,11月份仅有一天AQI在[170,180)内.组数分组天数第一组[50,80)3第二组[80,110)4第三组[110,140)4第四组[140

,170)6第五组[170,200)5第六组[200,230)4第七组[230,260)3第八组[260,290)1①郑州市某中学利用每周日的时间进行社会实践活动,以分布的AQI为标准,如果AQI小于180,则去进行社会实践活动,以统计

数据中的频率为概率,求该校周日去进行社会实践活动的概率;

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