【文档说明】2024年新高考数学一轮复习题型归纳与达标检测 第59讲 离散型随机变量及其分布列（达标检测）（原卷版）.docx，共(7)页，52.930 KB，由小赞的店铺上传

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《离散型随机变量及其分布列》达标检测[A组]—应知应会1．（2019春•金凤区校级期末）下列表格可以作为ξ的分布列的是（）A．ξ013Pa1﹣aB．ξ123P﹣1C．ξ45P01D．ξ﹣112P2aa2+22．（2020春•越秀区期末）若随机变

量X的分布列为X123P0.2a3a则a的值为（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.43．（2020春•宁德期末）若随机变量η的分布列如表：η﹣2﹣10123P0.10.20.20.30.10.1则P（η＜1）＝（）A．

0.8B．0.5C．0.3D．0.24．（2020春•桂林期末）已知随机变量X的分布列是X123Pab则a+b＝（）A．B．C．1D．5．（2020春•顺义区期末）已知随机变量X的分布列如表（其中a为常数）X

012345P0.10.1a0.30.20.1则P（1≤X≤3）等于（）A．0.4B．0.5C．0.6D．0.76．（2020春•渭滨区期末）设随机变量ξ的分布列为，则等于（）A．B．C．D．7．（2020春•郑州期末）随机变量X的分布列如

下：X﹣101Pabc其中a，b，c成等差数列，则P（|X|＝1）＝（）A．B．C．D．8．（2019春•白山期末）随机变量X的分布列如表，其中a，b，c成等差数列，且，X246Pabc则P（X＝2）＝（）A．B．C．D．9．（2019春

•邹城市期中）已知随机变量X的概率分布为P（X＝n）＝（n＝0，1，2），其中a是常数，则P（0≤X＜2）的值等于（）A．B．C．D．10．（2019•曲靖二模）已知随机变量ξ的分布列为：ξ﹣2﹣10123P若，则实数x的取值范围

是（）A．4＜x≤9B．4≤x＜9C．x＜4或x≥9D．x≤4或x＞911．（2020春•鼓楼区校级期末）某地7个贫困村中有3个村是深度贫困，现从中任意选3个村，下列事件中概率等于的是（）A．至少有1个深度贫困村B．有1个或2个深度贫困村C．有2个或3个深度贫困村D．恰有2个深度贫困村12．（20

20春•吉林期末）已知离散型随机变量ξ的分布列如表所示，则表中p值等于．ξ012P0.4p0.313．（2020春•淮安期末）已知随机变量X的概率分布为：X0123456P0.160.220.24？0.100.060.01则P（X≥3）＝．1

4．（2019春•渭滨区期末）设随机变量X的概率分布列如表，则P（|x﹣2|＝1）＝．x1234Pm15．（2020春•顺德区期末）已知随机变量X的分布列如表，X123p其中a是常数，则的值为．16．（2020春•丰台区校级月考）已知随机变量X的分布列为，则P（2＜X

≤4）等于．17．（2019春•河南期末）设随机变量ξ的概率分布列为：P（ξ＝k）＝，k＝0，1，2，3，则P（ξ＝2）＝．18．（2020春•越秀区期末）在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为2000元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，

且互不影响，其具体情况如表：作物产量（kg）400500概率0.60.4作物市场价格（元/kg）810概率0.50.5（1）设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X的分布列；（2）若在这块地上连续4季种植此作物，求这4季中至少有2季利润不少于2000的概率．19．（2020春•济宁期末）

在某校举办的“国学知识竞赛”决赛中，甲、乙两队各派出3名同学参加比赛．规则是：每名同学回答一个问题，答对为本队赢得1分，答错得0分．假设甲队中每名同学答对的概率均为，乙队中3名同学答对的概率分别是，，

，且每名同学答题正确与否互不影响．用X表示乙队的总得分．（1）求随机变量X的分布列；（2）设事件A表示“甲队得2分，乙队得1分”，求P（A）．20．（2020秋•仁寿县校级月考）某校组织一次冬令营活动，有8名同学参加，其中有5名男同学，3名女同学，为了活动的需要，要从这8名同学中随机抽取3

名同学去执行一项特殊任务，记其中有X名男同学．（1）求X的概率分布；（2）求去执行任务的同学中有男有女的概率．21．（2020•江苏模拟）厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品．（

1）若厂家库房中（视为数量足够多）的每件产品合格的概率为0.7，从中任意取出3件进行检验，求至少有2件是合格品的概率；（2）若厂家发给商家20件产品，其中有4件不合格，按合同规定商家从这20件产品中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否

则拒收．求该商家可能检验出的不合格产品的件数ξ的分布列，并求该商家拒收这批产品的概率．22．（2020•芜湖模拟）学号为1，2，3的三位小学生，在课余时间一起玩“掷骰子爬楼梯”游戏，规则如下：投掷一颗

骰子，将每次出现点数除以3，若学号与之同余（同除以3余数相同），则该小学生可以上2阶楼梯，另外两位只能上1阶楼梯，假定他们都是从平地（0阶楼梯）开始向上爬，且楼梯数足够多．（Ⅰ）经过2次投掷骰子后，学号为1的同学站在第X阶楼梯上，试求X的分布列；（Ⅱ）经过多次投

掷后，学号为3的小学生能站在第n阶楼梯的概率记为Pn，试求P1，P2，P3的值，并探究数列{Pn}可能满足的一个递推关系和通项公式．[B组]—强基必备(2019·郑州市第一次质量预测)2012年12月18日，作为全国首批开展空气质量新标准监测的74个城市之一，郑州市正式发

布PM2.5数据．资料表明，近几年来，郑州市雾霾治理取得了很大成效，空气质量与前几年相比得到了很大改善．郑州市设有9个监测站点监测空气质量指数(AQI)，其中在轻度污染区、中度污染区、重度污染区分别设有2,5,2个

监测站点，以9个站点测得的AQI的平均值为依据，播报我市的空气质量．(1)若某日播报的AQI为118，已知轻度污染区AQI的平均值为74，中度污染区AQI的平均值为114，求重度污染区AQI的平均值；(

2)下表是2018年11月的30天中AQI的分布，11月份仅有一天AQI在[170,180)内．组数分组天数第一组[50,80)3第二组[80,110)4第三组[110,140)4第四组[140,170)6第五组[170,200)5第六组[200,230)4第七组[230,260)3第

八组[260,290)1①郑州市某中学利用每周日的时间进行社会实践活动，以分布的AQI为标准，如果AQI小于180，则去进行社会实践活动，以统计数据中的频率为概率，求该校周日去进行社会实践活动的概率；