【文档说明】（人教A版新教材山东省新高考地区）2020-2021学年高一上学期期中备考金卷+数学（B卷）含答案【高考】.doc，共(7)页，488.500 KB，由小赞的店铺上传

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（新教材）2020-2021学年上学期高一期中备考金卷数学（B）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{0,1,2}A=，那么（）A．0AB．0AC．{1}AD．{0,1,2}AÜ2．集合{|14}Axx=−N的真子集个数

为（）A．7B．8C．15D．163．命题“xR，||10xx−+”的否定是（）A．xR，||10xx−+B．xR，||10xx−+=C．xR，||10xx−+=D．xR，||10xx−+4．某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学

生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（）A．62%B．56%C．46%D．42%5．已知集合{|10}Axx=−，2{|28

0}Bxxx=−−，则()AB=Rð（）A．[2,1]−B．[1,4]C．(2,1)−D．(,4)−6．甲、乙两人沿着同一方向从A地去B地，甲前一半的路程使用速度1v，后一半的路程使用速度2v；乙前一半的时间使

用速度1v，后一半的时间使用速度2v，关于甲，乙两人从A地到达B地的路程与时间的函数图像及关系（其中横轴t表示时间，纵轴s表示路程12vv）可能正确的图示分析为（）A．B．C．D．7．若函数24()43xfxmxmx−=++的定义域

为R，则实数m的取值范围是（）A．3(0,]4B．3[0,]4C．3[0,)4D．3(0,)48．若定义在R的奇函数()fx在(,0)−单调递减，且(2)0f=，则满足(1)0xfx−的x的取值范围是（）A．[1,1][3,)−+B．[3,1]

[0,1]−−C．[1,0][1,)−+D．[1,0][1,3]−二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．21x的一个充分不

必要条件是（）A．10x−B．1xC．01xD．11x−10．下列各项中，()fx与()gx表示的函数不相等的是（）A．()fxx=，2()gxx=B．()fxx=，2()()gxx=C．()fxx=，2()xgxx=D．()|1|fxx=−，1(1)()1(1)xxgx

xx−=−11．若函数22,1()4,1xaxfxaxx−+−=+−在R上是单调函数，则a的取值可能是（）A．0B．1C．32D．3此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号12．下列函数中，既是偶函数又在(0,3)上

是递减的函数是（）A．21yx=−+B．3yx=C．1yx=−+D．yx=第Ⅱ卷三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．若21,,0,,baaaba=+，则20182018ab+=________．14．已知(1)fx+的定义域为[

2,3)−，则(2)fx−的定义域是．15．若12ab−，24ab+，则42ab−的取值范围_________．16．已知函数21()234fxxx=−++，3()|3|2gxx=−，若函数(),()()()(),()()fxfxgxFxgxfxgx

=，则(2)F=，()Fx的最大值为．四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）设集合{25}Axx=−，{121}Bxmxm=−+．（1）若AB=，求m的范围；（2）若ABA=

，求m的范围．18．（12分）已知命题:pxR，2(1)(1)0mx++，命题:qxR，210xmx++恒成立．若,pq至少有一个为假命题，求实数m的取值范围．19．（12分）已知函数26,0()22,0x

xfxxxx+=−+．（1）求不等式()5fx的解集；（2）若方程2()02mfx−=有三个不同实数根，求实数m的取值范围．20．（12分）已知奇函数222,0()0,0,0xxxfxxxmxx−+==+．（1）求实数m的值；（2）画出函数

的图像；（3）若函数()fx在区间[1,||2]a−−上单调递增，试确定a的取值范围．21．（12分）在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，

若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费．（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用()fx；（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由．22．（12分）已知()fx是定义在[5,5]−上的奇函数

，且(5)2f−=−，若对任意的m，[5,5]n−，0mn+，都有()()0fmfnmn++．（1）若(21)(33)fafa−−，求a的取值范围；（2）若不等式()(2)5fxat−+对任意[5,5]x−和[3,0]a−都恒成立，

求t的取值范围．（新教材）2020-2021学年上学期高一期中备考金卷数学（B）答案第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】B【解析】∵集合{0,1,2}A=，∴0A

，故A错误，B正确；又∵{1}A，∴C错误；而{0,1,2}A=，∴D错误．2．【答案】C【解析】{0,1,2,3}A=中有4个元素，则真子集个数为42115−=．3．【答案】B【解析】全称量词命题的否定是存在量词命题．4．

【答案】C【解析】由Venn图可知，既喜欢足球又喜欢游泳的学生所占比60%82%96%46%X=+−=，故选C．5．【答案】C【解析】∵{|10}{|1}Axxxx=−=，2{|280}{|2Bxxxxx=−−=−或4}x，∴{|2ABxx=−或1

}x，则()(2,1)AB=−Rð．6．【答案】A【解析】因为12vv，故甲前一半路程使用速度1v，用时超过一半，乙前一半时间使用速度1v，行走路程不到一半．7．【答案】C【解析】2430mxmx++，所以0m=或000mmΔ=或

2030416120mmmm−．8．【答案】D【解析】∵()fx为R上奇函数，在(,0)−单调递减，∴(0)0f=，(0,)+上单调递减．由(2)0f=，∴(2)0f−=，由(1)0xfx−，得0(1)0x

fx−或0(1)0xfx−，解得13x或10x−，∴x的取值范围是[1,0][1,3]−，∴选D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符

合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．【答案】AC【解析】∵不等式21x，∴11x−，“01x”和“10x−”是不等式21x成立的一个充分不必要条件．10．【答案】ABC【解析】A，可知

()||gxx=，()fxx=，两个函数对应关系不一样，故不是同一函数；B，()fxx=，xR，2()()gxxx==，0x，定义域不一样；C，()fxx=，xR，2()xgxx=，0x，定义域不一样；D，1(1)()|1|1

(1)xxfxxxx−=−=−与()gx表示同一函数．11．【答案】BC【解析】当1x−时，2()2fxxa=−+为增函数，所以当1x−时，()4fxax=+也为增函数，所以0124aaa−+−+，解得50

3a．12．【答案】AC【解析】A：21yx=−+是偶函数，且在(0,3)上递减，∴该选项正确；B：3yx=是奇函数，∴该选项错误；C：1yx=−+是偶函数，且在(0,3)上递减，∴该选项错误；D：yx=是非奇非偶函数，∴该选项错误．第Ⅱ卷三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．【答

案】1【解析】由集合相等可知0ba=，则0b=，即21,,00,,aaa=，故21a=，由于1a，故1a=−，则20182018101ab+=+=．14．【答案】)1,6【解析】∵(1)fx+的定义域为[2,3)−，∴23x−，∴114x

−+，∴()fx的定义域为[1,4)−；∴124x−−，∴16x，∴(2)fx−的定义域为[1,6)．15．【答案】(5,10)【解析】由题设42()()abxabyab−=−++，42()()abxyayxb−=++−，则42xyyx+=−=−，解

得31xy==，所以423()()ababab−=−++，12ab−，33()6ab−，24ab+，所以53()()10abab−++，故54210ab−．16．【答案】0，6【解析】因为(

2)6f=，(2)0g=，所以(2)0F=，画出函数()Fx的图象（实线部分），由图象可得，当6x=时，()Fx取得最大值6．四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．【答案】（1）6m或32m−；（2）2m−或12m−．

【解析】（1）已知{25}Axx=−，{121}Bxmxm=−+．当B=时，有121mm−+，即2m−，满足AB=；当B时，有121mm−+，即2m−，又AB=，则15m−或212m+−，即6m或322m−−，综上可知，m的取值范围为6m或32

m−．（2）∵ABA=，∴BA，当B=时，有121mm−+，即2m−，满足题意；当B时，有121mm−+，即2m−，且12215mm−−+，解得12m−，综上可知，m的取值范围为2m−或12m−．18．【

答案】2m−或1m−．【解析】当命题p为真时，10m+，解得1m−；当命题q为真时，24110Δm=−，解得22m−，当命题p与命题q均为真时，则有12122mmm−−−−

，命题q与命题p至少有一个为假命题，所以此时2m−或1m−．19．【答案】（1）(1,0](3,)−+；（2）(2,2)(2,2)−−．【解析】（1）当0x时，由65x+，得10x−；当0x时，由2225xx−+，得3x，

综上所述，不等式的解集为(1,0](3,)−+．（2）方程2()02mfx−=有三个不同实数根，等价于函数()yfx=与函数22my=的图像有三个不同的交点，如图所示，由图可知，2122m，解得22m−−或22m

，所以实数m的取值范围为(2,2)(2,2)−−．20．【答案】（1）2m=；（2）图像见解析；（3）[3,1)(1,3]−−．【解析】（1）当0x时，0x−，22()()2()2fxxxxx−=−−+−=−−，又因为()fx为奇函数，所以()()fxfx−=−，所以当

0x时，2()2fxxx=+，则2m=．（2）由（1）知，222,0()0,02,0xxxfxxxxx−+==+，函数()fx的图像如图所示．（3）由图像可知()fx在[1,1]−上单调递增，要使()fx在[1,||2]a−−上单调递增，只需1||21

a−−，即1||3a，解得31a−−或13a，所以实数a的取值范围是[3,1)(1,3]−−．21．【答案】（1）144()4fxxx=+（036x，*xN）；（2）只需每批购入6张书桌，可以使资金够用．【解析】（1）设题中比例系数为k，若每批购入x台，则共需分36x批

，每批价值为20x元，由题意36()420fxkxx=+，由4x=时，()52fx=，得161805k==，所以144()4fxxx=+（036x，*xN）．（2）由（1）知，144()4fxxx=+（036x

，*xN），所以144()2448fxxx=（元），当且仅当1444xx=，即6x=时，上式等号成立，故只需每批购入6张书桌，可以使资金够用．22．【答案】（1）8(2,]3；（2）3(,]5−．【解析】（1）设任意1x，2x满足1255xx−，由题意可得12121212

()()()()()0()fxfxfxfxxxxx+−−=−+−，即12()()fxfx，所以()fx在定义域[5,5]−上是增函数，由(21)(33)fafa−−，得521553352133aaaa−−−−−−，解得823a，故a的取值

范围为8(2,]3．（2）由以上知()fx是定义在[5,5]−上的单调递增的奇函数，且(5)2f−=−，得在[5,5]−上max()(5)(5)2fxff==−−=，在[5,5]−上不等式()(2)5fxat−+对[3,0]a−都恒成立，所以2(2)5at−+，即230att−+，对[3

,0]a−都恒成立，令()23gaatt=−+，[3,0]a−，则只需(3)0(0)0gg−，即530230tt−+−+，解得35t，故t的取值范围为3(,]5−．