【文档说明】江西省重点中学盟校2023届高三第二次联考数学（文）试题 .docx，共(7)页，642.568 KB，由小赞的店铺上传

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江西省重点中学盟校2023届高三第二次联考数学（文）试题一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2,3,4,5,6A=，28120

Bxxx=−+，则()AB=Rð（）A.2,3,4,5B.2,3,4,5,6C.3,4,5D.3,4,5,62.如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数()()23ii(z

a=++其中R)a为“等部复数”，则复数iza+在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.“xy”的一个充分条件可以是（）A12exy−B.44xyC.1xyD.22x

tyt4.已知两个非零向量,ab满足(2)aab⊥−，且3abab+=−，则,ab的夹角为（）Aπ3B.π2C.2π3D.π45.在区间()1,5−与()1,5内各随机取1个整数，设两数之和为M，则2log2M成立的概率为（）A35B.

58C.815D.7156.函数()3sinxxfxxx+=−的大致图象为（）AB.....C.D.7.作为惠民政策之一，新农合是国家推出的一项新型农村合作医疗保险政策，极大地解决了农村人看病难的问题.为了检测此项政策的落实情况，现对某地乡镇医院随机抽取100份

住院记录作出频率分布直方图如图：已知该医院报销政策为：花费400元及以下的不予报销；花费超过400元不超过6000元的，超过400元的部分报销65%；花费在6000元以上的报销所花费费用的80%.则下列说法中，正确的是（）A

.0.0018a=B.若某病人住院花费了4300元，则报销后实际花费为2235元C.根据频率分布直方图可估计一个病人在该医院报销所花费费用为80%的概率为310D.这100份花费费用的中位数是4200元8.过双曲线222xy−=上任意一点(),Pmn分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为,AB，则

四边形OAPB的面积为（）A.12B.1C.2D.49.被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生于1946年9月应普林斯顿大学邀请去美国讲学，之后又被美国伊利诺依大学聘为终身教授.新中国成立的消息使华罗庚兴奋不已，他放弃了在美国的优厚待遇，克服

重重困难，终于回到祖国怀抱，投身到我国数学科学研究事业中去.这种赤子情怀，使许多年轻人受到感染､受到激励，其中他倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用，0.618就是黄金分割比512t−=的近似值，黄金分割比还可以表示成2sin18，则2224cos27s

in27tt−−的值为（）A-4B.4C.-2D.210.已知正项数列na的前n项和为nS，且()()111233nnnnnnaSSSS++=−=+，，则2023S=（）A.202331−B.202331+C.2023312+D.2022312+11

.若球O是正三棱锥ABCD−的外接球，3,23BCAB==，点E在线段BA上，3BABE=，过点E作球O的截面，则所得的截面中面积最小的截面的面积为（）A.8π3B.2πC.4π3D.π12.已知函数()222ln1exxaxfxx++=−，当()0,x+时，(

)0fx恒成立，则实数a的取值范围是（）A.(,1−B.(2,e1−−C.(,e−D.(,2−二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若前n项和为nS的等差数列na满足712812aaa+=−，则17

S=__________.14.已知变量xy､满足约束条件11yxxyy+−，则32xy+的最大值__________.15.已知圆221:1Oxy+=，圆222:(2)4Oxy−+=.请写出一条与两圆都相切的直线方程：__________.16

.函数()fx和()gx的定义域均为R，且()33yfx=+为偶函数，()32ygx=++为奇函数，对xR，均有()()21fxgxx+=+，则()()77fg=______.三､解答题：共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答

，第22､23题为选做题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.近年来随着新能源汽车的逐渐普及，传统燃油车市场的竞争也愈发激烈.近日，各地燃油车市场出现史诗级大降价的现象，引起了广泛关注.20

23年3月以来，各地政府和车企打出了汽车降价促销“组合拳”，被誉为“史上最卷”的汽车降价促销潮从南到北，不断在全国各地蔓延，据不完全统计，十几家车企的近40个传统燃油车品牌参与了此次降价，从几千元到几万元助

力汽车消费复苏.记发放的补贴额度为x（千元），带动的销量为y（千辆）.某省随机抽查的一些城市的数据如下表所示.x33455668.y1012131819212427（1）根据表中数据，求出y关于x的线性回归方

程.（2）（i）若该省A城市在2023年4月份准备发放额度为1万元的补贴消费券，利用（1）中求得的线性回归方程，预计可以带动多少销量？（ii）当实际值与估计值的差的绝对值与估计值的比值不超过10%时，认为发放的该轮消费券助力消费复苏是理想的.若该省A城市4月份发放额度为1万元

的消费补贴券后，经过一个月的统计，发现实际带动的消费为3万辆，请问发放的该轮消费券助力消费复苏是否理想？若不理想，请分析可能存在的原因.参考公式：()()()()()()()11222111ˆˆˆ,,nniiiiiinnniiiiiixxyyxx

yyrbaybxxxxxyy=====−−−−===−−−−.参考数据：()()()8821169,20iiiiixxyyxx==−−=−=.18.在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，已知222sinsincoscossin2ABABC

+++=.（1）求角C；（2）若ABC为锐角三角形，且2b=，求ABC面积的取值范围.19.如图所示，圆锥的高3PO=，底面圆O的半径为1，延长直径AB到点C，使得1BC=，分别过点,AC作底面圆O的切线，两切线相交

于点E，点D是切线CE与圆O的切点.（1）证明：平面PDE⊥平面POD；（2）点E到平面PAD的距离为1d，求1d的值.20.已知函数()313fxaxx=+，函数()e2sinxgxxx=−+.（1）求函数()gx的单调区间；（2）记()()()Fxgxfx=−

，对任意的0x，()0Fx恒成立，求实数a的取值范围.21.已知椭圆方程：22221(0)xyabab+=，其离心率为22e=，且,PQ分别是其左顶点和上顶点，坐标原点O到直线PQ的距离为233.（1

）求该椭圆的方程；（2）已知直线:2lykx=+交椭圆于,AB两点，双曲线：22142xy−=的右顶点,EEA与EB交双曲线左支于,CD两点，求证：直线CD的斜率为定值，并求出定值.（二）选考题：共10分.请考生在第22､

23题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对的题号方框涂黑.按所涂题号进行评分，不涂､多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分.选修4-4：坐标系与参数方程22.如图所示形如花瓣的曲线G称为四叶玫瑰线，并在极坐标系中，其极坐标

方程为2sin2=.（1）若射线π:6l=与G相交于异于极点O的点P，求OP；（2）若,AB为G上的两点，且23AOB=，求AOB面积S的最大值.选修4-5：不等式选讲23.已知函数()322fxxxx=+−−−.（1）求()fx的最小值m；（2）若,ab为正实数，且20abm

++=，证明不等式22111abba+++.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com