【文档说明】湖北省孝感市第一高级中学2024-2025学年高一上学期入学摸底考试数学试卷 Word版.docx，共(4)页，598.186 KB，由小赞的店铺上传

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孝感一中2024级高一年级入学摸底考试数学试卷一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.一次函数2yx=+与21yx=−的图象交点组成的集合是（）A.

3,5B.3,5xy==C.()3,5D.()5,32.把2212xxyy−++分解因式的结果是（）A.()()()112xxyxy+−++B.()()11xyxy++−−C.()()11xyxy−+−−D.()()11xyx

y+++−3.已知全集U=R，集合0,1,2,3,4A=，(1)(1)(2)0Bxxxx=+−−=∣，则图中阴影部分所表示的集合为（）A.{0,3,4}B.{0,1,3,4}C.{0,2,3,4}D.{3,4}4.已集合2{

30},9AxaxBxx=+===∣∣，若AB，则实数a的取值集合是（）A.{1}B.{1,1}−C.{1,0,1}−D.{0,1}5.设三角形的三边a、b、c满足4442220abcbc−−−=，则这个三角形的形状是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.无法确定6.已知集合2,3k

Mxxk+==Z，2,3Nxxkk==+Z，则（）A.MNM=B.MNM=C.MN=D.MN=7.已知菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且OA、OB的长分别是关于x的方程()222130x

mxm+−++=的根，则m等于（）A.-3B.5C.5或-3D.-5或38.若二次函数的解析式为()()()2215yxmxm=−−，且函数图象过点(),pq和点()4,pq+，则q的取值范围是（）A.124q−B.50q−C.54q−

D.123q−二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.已知集合2|1Axyx==+，2|1Byyx==+，下列关系正确的是（）AAB=B.ABC.ABA=D.ABB=10

.随着中考的临近，某校初三年级连续四个月开展了体育模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了如图所示的统计图（四次参加体育模拟测试的学生人数不变），下列四个结论中正确的是（）A.10月测试成绩为“优秀”的学生有40人B.9月体育测试中学生

的及格率为30%C.从9月到12月，测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长D.12月增长的“优秀”人数比11月增长的“优秀”人数多11.下列选项正确的有（）A.已知2210xx−+=，则代数式()()()()214220xxxxx−+−+−+=.

B.已知2310xx−+=，则331315xx+−=.C.若12020ax=+，11920bx=+，12120cx=+，则2223abcabbcac++−−−=.D.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰是方程22870−+=xx的两个根，则这个直角三角形的斜边长是

9.三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）12.若关于x的分式方程22411xaxaxx−−+−=−+的解为整数，则整数a=______．13.定义运算,,AAxxabaAbA==−

，若集合1,2,3A=，则AA=______.14.抛物线2yaxbxc=++（a，b，c常数，0a）经过()2,0A，()4,0B−两点，下列四个结论：.为①一元二次方程20axbxc++=的根为122,4xx==−；②若点()15,Cy−，()2π,Dy在该抛物线上，则

12yy；③对于任意实数t，总有2atbtab+−；④对于a的每一个确定值，若一元二次方程2axbxcp++=（p为常数，0p）的根为整数，则p的值只有两个．其中正确的结论是______（填写序号）．四､解答

题（本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤）15.已知集合2{|210}AxRaxx=++=，其中aR.（1）1是A中的一个元素，用列举法表示A；（2）若A中有且仅有一个元素，求实数a的组成的集合B；（3）若A中至多

有一个元素，试求a的取值范围.16已知集合|33Axx=−，|221,RBxmxmm=−+．（1）当1m=时，求集合ABð；（2）若ABB=，求实数m的取值范围．17.（1）求二次函数2235yxx=−+在22x−上的

最大值和最小值，并求对应的x的值；（2）已知函数221yaxax=++在区间32x−上的最大值为4，求实数a的值.18.已知关于x的一元二次方程22(23)320xkxkk−++++=.（1）判断方程

根情况；（2）若方程的两根1x、2x满足()()12116xx−−=，求k值；（3）若ABCV的两边AB、AC的长是方程的两根，第三边BC的长为5，①则k为何值时，ABCV是以BC为斜边的直角三角形？②k为何值时，ABCV是等腰三

角形，并求出ABCV周长.19.定义：在平面直角坐标系中，直线xm=与某函数图象交点记为点P，作该函数图象中点P及点P右侧部分关于直线xm=的轴对称图形，与原函数图象上的点P及点P右侧部分共同构成一个新函数的图象，称这个新函数为原函数

关于直线xm=的“迭代函数”．例如：图1是函数1yx=+的图象，则它关于直线0x=的“迭代函数”的图象如图2所示，可以得出它的“迭代函数”的解析式为()()10,10.xxyxx+=−+.的的（1）函数1yx=+关于直线1x=的“迭代函数”的解析式为__

____．（2）若函数243yxx=−++关于直线xm=的“迭代函数”图象经过()1,0−，则m=______．（3）已知正方形ABCD的顶点分别为：(),Aaa，(),Baa−，(),Caa−−，(),Daa−，其中0a．①若函数6yx=关于直线2x=−的“迭代函数”的图

象与正方形ABCD的边有3个公共点，求a的值；②若6a=，函数6yx=关于直线xn=的“迭代函数”的图象与正方形ABCD有4个公共点，求n的取值范围．