【文档说明】押四川卷19-21题 代数式求值、韦达定理与规律性问题（解析版）-备战2022年中考数学临考题号押题（四川专用）.docx，共(15)页，1.090 MB，由管理员店铺上传

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押四川卷第19-21题代数式求值、韦达定理与规律性问题中考数学B卷的填空前三道题，题型相对比较容易，题型比较固定。通常来说19题考查代数式求值，20题考查韦达定理求值，21题考查规律性问题。代数式求值主要考查整体代入的方法及降幂思想的应用。韦达定理通常根据根与系数之间的关系求值。规律性问题题目相对

比较宽泛，但是解题思路大致相同，主要是要挖掘变量之间的关系。1．（2021·四川成都·中考真题）若m，n是一元二次方程2210xx+−=的两个实数根，则242mmn++的值是______．【答案】-3．【详解】解

：∵m，n是一元二次方程2210xx+−=的两个实数根，∴2210mm+−=，2mn+=−∴221mm+=，∴242mmn++=2222mmmn+++=1+2×（-2）=-3故答案为：-3．2．（2020·四川成都·中考真题）已

知73ab=−，则代数式2269aabb++的值为_________．【答案】49【详解】解：∵73ab=−，∴37ab+=，∴()2222693749aabbab++=+==，故答案为：49．3．（2020·四川成都·中考真题）关于x的一元二次方程232402xxm−+−=有实数根，则实数

m的取值范围是_________．【答案】72m【详解】解：由题意知，△=23(4)42()2m−−−≥0，∴72m，故答案为72m．4．（2020·四川成都·中考真题）如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线

111111FABCDEF…叫做“正六边形的渐开线”，1FA，11AB，11CB，11CD,11DE,11EF，…的圆心依次按A，B，C，D，E，F循环，且每段弧所对的圆心角均为正六边形的一个外角．当1AB=时，曲线111111FABCDEF的长度是_________．【答案】7

【详解】解：根据题意，得1FA=60=13180；11AB=60=180322；11CB=360=180；11CD=60=180344；11DE=60=180355；11EF=60=21680.曲线111111FABCDEF的长

度是245+++++23333=7.故答案是：7.5．（2019·四川成都·中考真题）估算：37.7____.（结果精确到1）【答案】6．【详解】∵3637.742.25∴637.76.5，故答案为66．（2019·四川成

都·中考真题）已知1x，2x是关于x的一元二次方程2210xxk++−=的两个实数根，且22121213xxxx+−=，则k的值为____.【答案】-2【详解】∵x1+x2=-2，x1.x2=k-1,2221212

1212()3xxxxxxxx+−=+−=4-3(k-1)=13,K=-2.故答案为:-2.1．（2021·四川内江·一模）已知456ab+=，543ab+=，则ab−=__．【答案】-3【详解】解：456543abab+=+=①②，①5−②4得：918b=，解

得：2b=，把2b=代入①得：4106a+=，解得：1a=−，即方程组的解为：12ab=−=，123ab−=−−=−，故答案为：3−．2．（2021·四川成都·二模）已知a2﹣2a﹣5＝0，b2﹣2b﹣5＝0且（a≠b），

则5abaa++＝_________．【答案】1【详解】解：∵a2﹣2a﹣5＝0，b2﹣2b﹣5＝0且（a≠b），∴a、b可看作方程x2﹣2x﹣5＝0的两个实数根，∴ab＝﹣5，∴5551abaaaa++−++==．故答案为：1．3．（2021·四川南充·一模）已知实数a2﹣3a﹣1＝0，则代数式

a2﹣a﹣2a的值为___．【答案】7【详解】解：∵a2-3a-1=0，∴a2-a=2a+1，1a=a-3，∴a2-a-2a=2a+1-2(a-3)=7，故答案为：7．4．（2022·四川·威远县凤翔中学一模）若实数x满足x2

﹣2x﹣1＝0，则2x3﹣7x2＋4x﹣2016＝_____．【答案】2019−【详解】解：实数x满足x2﹣2x﹣1＝0，221xx−=，322742016−+−xxx()()22222222016=−−−−−xxxxxx222018=−−xx()222018=−−−xx1

2018=−−2019=−，故答案为：2019−．5．（2022·四川成都·一模）已知关于x、y的方程组2128xyaxya+=−+=+，则代数式2x+y＝___．【答案】8【详解】解：()()

211282xyaxya+=−+=+(1)+(2)，得3x+3y＝9，∴x+y=3，∴2x+y＝23＝8．故答案为：8．6．（2022·四川省成都市第七中学初中学校一模）已知关于x的方程220xx

k++=有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_______．【答案】1k【详解】解：根据题意得Δ＝22﹣4•k＞0，解得1k．故答案为：1k．7．（2022·四川·仁寿县曹家镇谢山九年制学校一模）已

知x1，x2是方程x2－2x－1＝0的两根，则x12＋x22＝______．【答案】6【详解】解：根据题意得x1＋x2＝2，x1x2＝-1，所以x12＋x22＝（x1＋x2）2−2x1x2＝4−2×（-1）＝6．故答案为：6．8．（2021·四川

省开江县永兴中学一模）如果一元二次方程x2+2x﹣3＝0的两根为x1、x2，则x12x2+x1x22的值等于______．【答案】6【详解】解：∵x1，x2是一元二次方程x2+2x−3=0的两个根，∴x1+x2=-2，x1x2=−3，则()()1212221212=23=6xxxxx

xxx=−−++，故答案为：6．9．（2022·四川成都·一模）已知x1，x2是方程x2﹣3x+1＝0的两个实数根，则1211+xx＝_____．【答案】3【详解】解：∵x1，x2是方程x2﹣3x+1＝0的两个实数根，根据根与系数的关系有：x1+x2＝3，x1x2＝1，所以1

211+xx＝1212xxxx+＝3．故答案为：310．（2019·四川成都·中考模拟）已知a，b为一元二次方程2290xx+−=的两根，那么2aab+−的值为________.【答案】11【详解】解：∵a，b为一元二次方程2290xx+−=的两根∴a+b=-2，2290aa+−=，

即229aa=−+∴()()292911aabab+−=−++=−−+=．故答案为：11．11．（2022·四川广元·八年级期末）化简：220221(1)(1)(1)aaaaaaa++++++++=________.【答案】2023(1)

a+##2023(1)a+【详解】解：原式=（a+1）[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2021]=（a+1）2[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2020]=（a+1）3[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2019]=…=（a+1）2

023．故答案为：（a+1）2023．12．（2022·四川·珙县孝儿镇初级中学校一模）例．求23200812222+++++的值．解：可设23200812222S=+++++，则2342009222222S=+++++因此2009221SS−=−，所以2320082009122

2221+++++=−．请仿照以上过程计算出：23202213333+++++=______．【答案】2023312-【详解】解：设S=1+3+32+33+…+32022，则3S=3+32+33+…+32023，3S-S=32023-1，即2S=32023-1，

所以S=2023312-，即1+3+32+33+…+32022=2023312-．故答案为：2023312-．1．（2022·广东·模拟预测）已知，正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，A（﹣2，0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动

的连续翻转，每次翻转60°，经过2022次翻转之后，点B的坐标是______．【答案】()40440，【详解】解：∵正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，∴每6次翻转为一个循环组循环，∵20226337=，∴经过2022次翻转完成第337循环组

，点B在开始时点B的位置，∵()2,0A−，∴2AB=，∴翻转前进的距离=2×2022=4044，所以，点B的坐标为()40440，，故答案为：()40440，．2．（2022·湖南永州·九年级期末）已知菱形1111DCBA的边长为6，11160ABC=，对角线11AC，11BD相交于点O

，以点O为坐标原点，分别以1OA，1OB所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系．以11BD为对角线作菱形1212~BCDA菱形1111DCBA，再以22AC为对角线作菱形2222~ABCD菱形1212BC

DA，再以22BD为对角线作菱形2323~BCDA菱形2222ABCD，…，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点1A，2A，3A，…，nA，则点nA的坐标为_________．【答案】An(3n，0)【详解】解：∵菱形1111DCBA的边长为6，11160ABC=

，∴OA1=A1B1·sin30°=6×12=3，OB1=A1B1·cos30°=6×32=33，∴A1(3，0)，∵菱形1212~BCDA菱形1111DCBA，∴OA2=1339tan3033OB==，∴A2(9，0)，同理可得A3(27，0)

，∴An(3n，0)，故答案为：An(3n，0)．3．（2022·湖北咸宁·一模）在平面直角坐标系中，直角AOB如图放置，点A的坐标为()1,0，60AOB=，每一次将AOB绕点O逆时针旋转90°，第一次旋转后得到11AOB，第二次旋转后得到22AOBV，依次类推，则点2022B

的坐标为______．【答案】（1−，3−）【详解】在直角AOB中，点A的坐标为()1,0，60AOB=1OA=，tantan603ABAOBOA===3AB=B（1，3）由已知可得：第一次旋转后，如图，1B在第二象限，1B（3

−，1）第二次旋转后，2B在第三象限，2B（1−，3−）第三次旋转后，3B在第四象限，3B（3，1−）第四次旋转后，4B在第一象限，4B（1，3）．．．．．．如此，旋转4次一循环202245052=点2022B在第三象限

，2022B（1−，3−）故答案为：（1−，3−）．4．（2021·黑龙江佳木斯·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形A1B1C1D1（记为第1个正方形）的顶点A1与原点重合，点B1在y轴上，点D1在x轴上，点C1在第一象限内，以C

1为顶点作等边△C1A2B2，使得点A2落在x轴上，A2B2⊥x轴，再以A2B2为边向右侧作正方形A2B2C2D2（记为第2个正方形），点D2在x轴上，以C2为顶点作等边△C2A3B3，使得点A3落在x轴上，

A3B3⊥x轴，若按照上述的规律继续作正方形，则第2021个正方形的边长为_____．【答案】20202【详解】解：∵正方形1111ABCD（称为第1个正方形）的边长为1，∴C1D1＝1，∵C1A2B2为等边三角形，∵∠

B2A2C1＝60°，∵A2B2⊥x轴，∴∠C1A2D1＝30°，∴21221211222ABCACD−====，同理得313342AB−==，414482AB−==，…由上可知第n个正方形的边长为：12n−，∴第2021个正方形的边长为：20211202022−=．故答案为：20202．

5．（2021·四川成都·二模）在矩形ABCD中，点E、F分别是BC、AD上的中点，连接AE、DE、BD、BF得到如图所示的图形，现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域的概率为P1，针尖落在矩形ABCD内的概率为P2，则1

2PP＝_________．【答案】524【详解】解：设矩形ABCD的面积为a，如图，四边形ABCD是矩形，ADBC∥，AD=BC，∴△ADG∽△EBG，∵E是BC的中点，2ADBCEBEB==，1122EBADACDSSa==△，∴2DG

AGADBGEGEB===，13EGAE=，1163DGEADESSa=△△＝，∵点E、F分别是BC、AD上的中点，∴四边形DEBF是平行四边形，∴DEBF∥，∴△DEG∽△BHG，∴221124BHG

DEGSBGSDG===△△，∴11424GEBHDGSSa==△△，∴15242416DEGBHGSaaSaS+=+=△△阴影＝，∴针尖落在阴影部分内的概率为1552424aPa==，∵针尖落在矩形区域

内的概率为P2＝1，∴12524PP=．故答案为：524．6．（2022·贵州遵义·一模）在平面直角坐标系中，若一次函数yxb=−+的图象过点()0,2022A−，()2022,Bm，则m的值为___

___．【答案】4044−【详解】解：一次函数yxb=−+的图象过点()0,2022A−，20220b−=+，解得2022b=−，2022yx=−−，2022yx=−−过()2022,Bm，20222022

4044m=−−=−，故答案为-4044．7．（2022·安徽合肥·一模）如图，在等腰ABO中，AO＝AB，OB＝6，以OB为半径作⊙O交AB于点C，若BC＝4，则cosA＝_______【答案】79【详解】解：连接OC，∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠B，∵AO＝AB，

∴∠AOB＝∠B，∴∠OCB＝∠AOB，∵∠OBC＝∠ABO∴△OBC∽△ABO，∴BOC＝∠A，过点C作CH⊥OB，垂足为H，则∠OHC＝∠BHC＝90°设OH＝x，则HB＝6-x，由勾股定理得22222OCOHCHBCBH−==−∴6-x＝4-（6-x）

，解得x＝143，在Rt△OHC中，cos∠COH＝147369OHOC==，∵∠BOC＝∠A，∴cosA＝79，故答案：79．8．（2022·安徽合肥·一模）如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，且

点A的坐标为()2,0−，D为第一象限内O上的一点，若75OCD=，则AD=____.【答案】23【详解】解：连接OD，BD，∵75OCD=，∴∠EOD=2150OCD=，∵90EOB=，∴60DOB=，∴30DAB=，∵AB为圆的直径，∴

90ADB=,∴BD=122AB=，∴22224223ADABBD=−=−=，故答案为：23．9．（2022·云南·麻栗坡县第二中学一模）已知a＋2b＝2，a－2b＝2，则a2－4b2＝_____

____．【答案】4【详解】∵a+2b＝2，a﹣2b＝2，∴原式＝(a+2b)(a﹣2b)＝2×2=4，故答案为4．10．（2022·江苏南通·模拟预测）已知方程2202110xx−+=的两根分别为1x，2x，则212202

1xx−的值为_____．【答案】-1【详解】解：∵x2−2021x+1=0的两根分别为x1，x2，∴有x1x2=1，x12−2021x1=-1，∴原式=22121112202120211xxxxxx−=−=−，故答案为-1．1

1．（2022·河南·息县教育体育局基础教育教学研究室二模）不等式组()5231173xxxx+−−−的所有非负整数解的和为______．【答案】3【详解】解：()5231173xxxx+−−−①②

，解不等式①得：5-2x，解不等式②得：2x，∴不等式组的解集为：5-22x，∴不等式组的所有非负整数解是：0，1，2，∴不等式组的所有数解的和是0+1+2=3．故答案为：3．12．（2022·江苏扬州·一模）关于x的方程250xnxm+−=（m、n为实数且m≠0），m恰好是该方程的根，

则m+n的值为_______．【答案】5【详解】解：m是该方程的根，250mmnm+−=，等式两边同时除以m得，50mn+−=，5mn+=．故答案为：5．13．（2021·辽宁·东港市第七中学一模）若关于x的不等式组20

420xax−−无解，则a的取值范围是________．【答案】4a【详解】∵20420xax−−，∴22axx，∵关于x的不等式组无解，∴22a，解得：4a；故答案为：4a．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xia

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