【文档说明】2021学年人教A版数学选修2-3跟踪训练：2.1.2　离散型随机变量的分布列（二）.docx，共(7)页，99.925 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-73ae71f25d4e5f9dd44ae66943036e2f.html

以下为本文档部分文字说明：

[A组学业达标]1．今有电子元件50个，其中一级品45个，二级品5个，从中任取3个，出现二级品的概率为()A.C35C350B.C15＋C25＋C35C350C．1－C345C350D.C15C245＋C25C145C350解析：出现二级品的情况较多，可以考虑不出现二级品概率为C34

5C350，故答案为1－C345C350.答案：C2．一个箱内有9张票，其号数分别为1,2,3，…，9，从中任取2张，其号数至少有一个为奇数的概率是()A.13B.12C.16D.56解析：号数至少有一个奇数有两种情况，而其对立事件则全为偶数，其概率为C24C29＝16，故答案为1－16＝56.答

案：D3．下列问题中的随机变量不服从两点分布的是()A．抛掷一枚骰子，所得点数为随机变量XB．某射手射击一次，击中目标的次数为随机变量XC．从装有5个红球，3个白球的袋中取1个球，令随机变量X＝1取出白球0取出红球D．某医生做一次手术，手术成功

的次数为随机变量X解析：A中随机变量X的取值有6个，不服从两点分布．答案：A4．某射手射击所得环数X的分布列为：X45678910P0.020.040.060.090.280.290.22则此射手“射击一次命中环数大于7”的概率为()A．0.28B．0.88C．0.79D．

0.51解析：P(X＞7)＝P(X＝8)＋P(X＝9)＋P(X＝10)＝0.28＋0.29＋0.22＝0.79.答案：C5．从含有2名女生的10名大学毕业生中任选3人进行某项调研活动，记女生入选的人数为ξ，则ξ的分布列为()A.ξ0

12P715715115B.ξ123P115715715C.ξ012P121316D.ξ012P115715715解析：ξ的所有可能取值为0,1,2，“ξ＝0”表示入选的3人全是男生，则P(ξ＝0)＝C38C310＝715，“ξ＝1”表示入选的3人中

恰有1名女生，则P(ξ＝1)＝C12C28C310＝715，“ξ＝2”表示入选的3人中有2名女生，则P(ξ＝2)＝C22C18C310＝115.因此ξ的分布列为：ξ012P715715115答案：A6．某人投篮的命中率是不命中概

率的3倍，以随机变量X表示1次投篮的命中次数，则P(X＝1)＝________.解析：设不命中的概率为p，则命中的概率为3p，p＋3p＝1，p＝14.P(X＝1)是1次投篮中命中的概率，即投篮命中率P(X＝1)＝34.答案：347．10名同学中有a名女生，若从中抽取2

个人作为学生代表，恰抽取1名女生的概率为1645，则a＝________.解析：根据题意，得1645＝C110－aC1aC210，解得a＝2或a＝8.答案：2或88．从4名男生和2名女生中任选3人参加数

学竞赛，则所选3人中，女生的人数不超过1人的概率为________．解析：设所选女生数为随机变量X，X服从超几何分布，P(X≤1)＝P(X＝0)＋P(X＝1)＝C02C34C36＋C12C24C36＝45.答案：

459．从一批含有13件正品，2件次品的产品中，不放回地任取3件，求取得次品数为ξ的分布列．解析：由题知随机变量ξ表示取出次品的件数，则ξ服从超几何分布，其中N＝15，M＝2，n＝3，ξ的可能的取值为0,1,2，相应的概率依次为P(ξ＝0)＝C02C313C315＝2235，P(ξ＝

1)＝C12C213C315＝1235，P(ξ＝2)＝C22C113C315＝135.所以ξ的分布列为：ξ012P2235123513510.某高级中学为更好地了解学生的学习和生活情况，以便给学生提供必要的帮助，在高一、高二、高三这三个年级

分别邀请了10,15,25名学生代表进行调研．(1)从参加调研的学生代表中，随机抽取2名，求这2名学生代表来自不同年级的概率；(2)从参加调研的高一、高二年级学生代表中随机抽取2名，且X表示抽到的高一年级学生代表人数，求X的分布列．解析：(1)共50名学生代表，抽取2名的

基本事件总数为C250＝1225.记“2名学生代表来自不同年级”为事件M，则事件M包含的基本事件个数为C110C115＋C110C125＋C115C125＝775.根据古典概型的概率计算公式，得P(M)＝7751225＝3149.(2)高

一、高二年级分别有10,15名学生代表参加调研，从中抽取2名，抽到的高一年级的学生代表人数X的所有可能取值为0,1,2.P(X＝0)＝C010C215C225＝720，P(X＝1)＝C010C115C225＝12，P(X＝2)＝C210C015C225＝320.所以X的分布列为：X01

2P72012320[B组能力提升]11．在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，则以710为概率的事件是()A．都不是一等品B．恰有一件一等品C．至少有一件一等品D．至多有一件一等品解析：P(都不是一等品)＝C22C25＝110，P(恰有一件一等品)＝

C13·C12C25＝610，P(至少有一件一等品)＝1－110＝910，P(至多有一件一等品)＝1－C23C25＝710.答案：D12．从只有3张有奖的10张彩票中不放回地随机逐张抽取，设X表示直至抽到有奖彩票时的次数，则P(X＝3)等于

()A.310B.710C.2140D.740解析：“X＝3”表示“前2次未抽到有奖彩票，第3次抽到有奖彩票”，故P(X＝3)＝A27C13A310＝7×6×310×9×8＝740，选D.答案：D13．若随机变量X的分布列为P(X＝i)＝i10(i＝1,2,3,4)，若P(1≤X＜a)＝

35，则实数a的取值范围是________．解析：由题意得P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＝110＋210＋310＝35，又∵P(1≤x＜a)＝35，∴3＜a≤4.答案：3＜a≤414．若P(X≤x2)＝1－β，P(X≥x1)＝1－α，其中x1＜x

2，则P(x1≤X≤x2)＝________.解析：∵P(X≤x2)＝1－β，∴P(X＞x2)＝β.∵P(X≥x1)＝1－α，∴P(X＜x1)＝α.∴P(x1≤X1≤x2)＝1－P(X＜x1)－P(X＞x2)＝1－α－β.答案：1－

α－β15．受轿车在保修期内维修费等因素的影响，企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关，某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车，保修期均为2年，现从该厂已售出的两种品牌轿车中随机抽取50辆，统计数据如下：品牌甲乙

首次出现故障时间x(年)0＜x≤11＜x≤2x＞20＜x≤2x＞2轿车数量(辆)2345545每辆利润(万元)1231.82.9将频率视为概率，解答下列问题：(1)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆，求其首次出现故障发生在保

修期内的概率；(2)若该厂生产的轿车均能售出，记生产一辆甲品牌轿车的利润为X1，生产一辆乙品牌轿车的利润为X2，分别求X1，X2的分布列．解析：(1)设“甲品牌轿车首次出现故障发生在保修期内”为事件A，则P(A)＝2＋350＝110.(2)依题意得，X1的分布列为：

X1123P125350910X2的分布列为：X21.82.9P110910获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com