【文档说明】重庆市第十八中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题 .docx，共(7)页，656.532 KB，由管理员店铺上传

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重庆市第十八中学2023-2024学年第一学月考试高一（上）数学试题考试说明：1.考试时间：120分钟；2.试题总分：150分3.试卷页数：2页.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合N13Axx=−，

22Bxx=−，则AB=（）A.12xx−B.0,1C.1,2D.0,1,22.命题“20000,560xxx−+”的否定是（）A20,560xxx−+B.20,560

xxx−+C.2000R,560xxx−+D.20000,560xxx−+3.一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程27120xx−+=的一根，则此三角形的周长是（）A.12B.13C.14D.12

或144.二次函数2yaxbxc=++（a，b，c为常数且0a）的图象如图所示，则一次函数yaxb=+与反比例函数cyx=的图象可能是（）A.B.C.D.5.在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同.甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋

中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球.上的数字，记为n.如果m，n满足1mn−，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是（）A.14B.38C.12D.586

.若{|1,Z}6kAxxk==+，1{|,Z}32kBxxk==+，21{|,Z}32kCxxk==+，则这三个集合间的关系是（）A.ABCB.ACBC.CBAD.CAB7.如

图，在RtABC△中，90ACB=，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC，M是BC的中点，P是AB的中点，连接PM.若2BC=，30BAC=，则线段PM的最大值是（）A.4B.3C.2D.18.记max,ab为a，b两数的最大值，当正数

x，()yxy变化时，24max,()txyxy=−的最小值为（）A.4B.5C.6D.7二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分

，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.如图中阴影部分所表示的集合是（）A.()UNMðB.()UMNðC.()()UMNNðD.()()UMNNð10.如图，在直角坐标系中，直线122yx=−.与坐标轴交于A、B两

点，与双曲线2(0)kyxx=交于点C，过点C作CDx⊥轴，垂足为D，且OAAD=，则以下结论中正确结论的有（）A.ADBADCSS=△△B.当03x时，12yyC.如图，当3x=时，83EF=D

.当0x时，1y随x的增大而增大，2y随x的增大而减小11.已知正实数x，y满足1xy+=，则（）A40xyxy+−B.221xy+C.111112xy++D.14912xy++12.对于集合22,,Maaxyxy==−

ZZ.给出如下结论，其中正确结论是（）A.如果1aM，2aM，那么12aaMB.如果1aM，2aM，那么12aaM+C.如果21,Bbbnn==+N.那么BMD.若2,Cccnn==N.对于cC，则有cM三、填空题：本题共

4小题，每小题5分，共20分.13.设a，bR，若集合{1,,}0,,bababa+=，则2ab−=______.14.如图，直径8AB=的半圆，绕B点顺时针旋转30，此时点A到了点A，则图中阴影部分的面积是______.15.已知两个命题p：0x

y，q：xyxy+=+，则p是q的______条件（充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要）..的16.对于一个各数位数字均不为零的四位自然数m，若千位与百位数字之和等于十位与个位数字之和，则称m为“一致数”.设一个“一致数”mabcd=满足8a且1d

=.将m的千位与十位数字对调，百位与个位数字对调得到新数m.并记()101mmFm+=；一个两位数102Nab=+，将N的各个数位数字之和记为()GN；当()()243FmGNak−−=+（k为整数）时，则所有满足条件的“一致数”m中，满足()GN为偶数时，k的值为______，m的值

为______.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知集合123,0Axaxaa=−+，24Bxx=−.（1）当2a=时，求AB；（2）若AB=，

求实数a的取值范围.18.2023年以来，某区把垃圾分类纳入积分，建立文明账户，市民以行动换积分，以积分转习惯.区政府为了了解4月份甲、乙两个社区居民垃圾换积分的情况，分别从甲、乙两个社区各抽取10人，记录下他们的积分（单位：分），并进行整理和分析（积分用x表

示，共分为4组：:70Ax；:7080Bx，:8090Cx，:90100Dx），下面给出了部分信息：甲社区10人积分：47，56，68，71，83，83，85，90，91，94；乙社区10人的积分在C组中的积分分数为：81，83，84，84；两组数据的平均数，中位数，众

数如下表所示：社区平均数中位数众数甲76.883b乙76.8a84乙社区积分等级扇形图根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：=a______，b=______，m=______；（2）根据以上数据，你认为哪个社区在此次垃圾分类换积分活动中表现更好

，请说明理由（一条即可）；（3）若4月份甲社区有700人参与活动，乙社区有800人参与活动，请估计4月份甲、乙两个社区积分在的80分以上（包括80分）的一共有多少人？19已知集合22Axx=−，集合50xBxx−=.（1）设a为实数，若集合321Cxaxa=

+，且()CAB，求a的取值范围；（2）设m为实数，集合12Dxmxm=+，若“()xABU”是“xD”的必要不充分条件，判断满足条件的m是否存在，若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.20.如图，一沙尘暴中心在A地南偏西60的方向的B处，正迅

速向正东方向移动，经过一段时间，沙尘暴中心位于A地西南方向的C处，且120BC=千米.（1）求A，C之间的距离（保留准确值）；（2）距沙尘暴中心200千米的范围为受沙尘暴影响的区域，沙尘暴中心由点C处开始将沿南偏东75的C

P方向移动，请说明A地是否会受到这次沙尘暴的影响？（参考数据：21.41，31.73，62.45）.21.（1）已知11ab−+，11ab−−，求23ab+的取值范围；（2）若实数a，b

，c满足2226abc++=.试判断221112ab+++与21123c−+的大小并说明理由.22.如图，在平面直角坐标系中，抛物线()250yaxbxa=++与x轴交于点()1,0A−，()5,0B，与y轴交于点C.点

D是抛物线对称轴上的一点，纵坐标为-5，P是线段BC上方抛物线上的一个动点，连接BP，DP..（1）求抛物线的解析式；（2）当BDP△的面积取最大值时，求点P的坐标和BDP△的面积的最大值；（3）将抛物线()250yaxbxa=++沿着射线BD平移，使

得新抛物线经过点D.新抛物线与x轴交于E，F两点（点E在点F左侧），与y轴交于点G，点M是新抛物线上的一动点，点N是坐标平面上一点，当以点E，G，M，N为顶点的四边形是矩形时，写出所有符合条件的点M的坐标，并写出求解点M的坐标的其中一种情况的过

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