【文档说明】安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题 .docx，共(6)页，350.816 KB，由小赞的店铺上传

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合肥六校联盟2022-2023学年第二学期期中联考高二年级数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）命题学校：合肥三中命题教师：赵蔓审题教师：张丽一、选择题（本题共8小题，每小题5分共40分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项符合题目要求的）1.已知等差数列na前15项和为45，若310a=−，则13a=（）A.16B.55C.-16D.352.设()fx在0xx=处可导，则()()000lim2xfxxfxx→+−=（）A.()0

12fxB.()02fx−C.()0fxD.()02fx3.已知等比数列{na}，且151,5aa==，则3a的值为（）A.3B.5C.±5D.524.已知数列na满足10a=，()1331nnnaanNa++−=+

，则20a=（）A0B.3−C.3D.325.设函数()212fxx=−，()fx是()fx的导数，则函数()()cosgxfxx=的部分图像可以为（）A.B.C.D..6.5名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安

排1名同学，则不同的安排方法共有（）A.60种B.90种C.150种D.240种7.定义12nnppp+++为n个正数12,,nppp的“均倒数”，若已知数{}na的前n项的“均倒数”为131n+，又26nnab+=，则1223910111bbbbbb++=A.111B.10

11C.910D.11128.已知函数()242,0eln,0xxxfxxxx++=，若函数()()3gxfxm=−有4个不同的零点，则m的取值范围是（）A.20,3B.22,33−C.10,3D.21,33−二、选择题（本题

共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.下列选项正确的是（）A.ln2y=，则12y¢=B.()21fxx=，则()2327f=−C.()323e3eexxxxxx+=D.22sin2cos

2xxxx=10.关于712xx−的二项展开式，下列说法正确的是（）A.二项式系数和为128B.各项系数和为7−C.1x−项的系数为280−D.第三项和第四项的系数相等11.设等差数列na的前n项和为Sn，公差为d．已知312a=，S12

＞0，70a，则（）A.60aB.2437d−−C.Sn＜0时，n的最小值为14D.数列nnSa中最小项为第7项12.已知函数f（x）满足xf＇（x）＋f（x）＝1＋lnx，f（1）＝2．则当x＞0时，下列说法中正确的是（）A.f（

2）＝ln2＋1B.x＝2是函数f（x）的极大值点C.函数y＝f（x）－x有且只有一个零点D.存在正实数k，使得f（x）＞kx恒成立三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数()()ln1fxx=+的图象在点()(

)1,1f处的切线方程为___________.14.二项式5(13)(12)xx+−的展开式中的4x项的系数为___________.15.如图，一圆形信号灯分成A，B，C，D四块灯带区域，现有4种不同的颜色供灯带使用，要求在每块灯带里选择1种颜色，且

相邻的2块灯带选择不同的颜色，则不同的信号总数为___________.16.已知数列na满足()*1,1log1,2,nnnannnN==+，定义使123kaaaa（*kN）为整数的k叫做“幸

福数”，则区间1,2022内所有“幸福数”的和为_____．四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤）17.nS为等差数列na的前n项和，已知71a=，432S=−.（1）求数列na的通项公式；（2）求nS，并求nS的最小值.18.设

3x=−是函数()323fxaxbxxc=+−+的一个极值点，曲线()yfx=在1x=处的切线斜率为8.（1）求()fx的单调区间；（2）若()fx在闭区间1,1−上的最大值为10，求c的值.19.（1）高

二（10）班元旦晚会有2个唱歌节目a和b；2个相声节目c和d．要求排出一个节目单，满足第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目，列出所有可能的排列.（2）甲乙丙丁戊已庚7个人排成一排拍照片，若要求甲、乙、丙3人必须相邻，并且丁和戊不相邻，有多少种不同排

法？（结果用数字表示）（3）从4名男教师和5名女教师中选出4名教师参加新教材培训，要求有男有女且至少有2名男教师参加，有多少种不同选法？（结果用数字表示）20.如图所示，AB为沿海岸高速路，海岛上码头O离高

速路最近点B的距离是120km，在距离B点300km的A处有一批药品要尽快送达海岛．现要用海陆联运的方式运送这批药品，设登船点C到B的距离为x，已知汽车速度为100km/h，快艇速度为50km/h．（参考数据：31.7．）（1）写出运输时间()tx关于x函数；（2）当

C选在何处时运输时间最短？21.已知数列na的前n项和为nS，当*Nn时，22nnSa+=；数列nb中，11b=.直线xy−+10=经过点()1,nnPbb+．（1）求数列nnab、的通项公式na和nb；（2）设nnncab=，求数列

nc的前n项和nT，并求2022nT的最大整数n．22.设函数()e2xfxax=−−（1）求()fx单调区间（2）若1a=，k为整数，且当0x时()()10xkfxx−++，求k的最大值的的的的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.co

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