【文档说明】河北省石家庄市2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题答案.pdf，共(9)页，360.735 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-72f72e5fe44d90dda5d2fc942de2e0cd.html

以下为本文档部分文字说明：

学科网（北京）股份有限公司数学答案一、单选题：1-4BCDD5-8ACCA二、多选题：9.AD10.AC11.ABD12.ACD三、填空题:13.314.4231．15.22316.312ke四、解答题：17.解析：1由已知12312321nnnaaaa得：当1n

时，得11a……………………………………………………1分当n2时，11231123121nnnaaaa-得：12nnna，12nnna………………………………………………3分检验:11a成

立，故12nnna………………………………………………4分22122nnnb,令nS=3521123111124622222nnbbbb+n学科网

（北京）股份有限公司3572121111111246(22)2422222nnnS+nn-得213521311111222422222

nnnSn+………………6分312111124311222142214nnnSn………………

………………………………8分化简得：4161163949nnSn………………………………………………10分18.解析：1由正弦定理得：sinsin2sin6sinABA+C，……………………………………………1分2sinsinsinsi

n6A+CAB即3sincossinsinsinAACAAC得：1sin62C-……………………………3分在ABC中，3C=；………………………………………………4分2法一：由ABC面积公式得：

31342S=ababc即12abcab………6分又由余弦定理得：222ab-cab……………………………………………8分由已知得3ba由得4322150aaa即222150aaa

…………………………………10分又0a,解得5a,8b,7c所以ABC周长为20.………………………………………………12分学科网（北京）股份有限公司法二：由ABC面积公式得：31342S=ababc

即12abcab………6分又由余弦定理得：222ab-cab………………………………………………8分即223abcab，3abcabcab把代入得：6abc

由得：412abab又由3ba得250aa,………………………………………………10分又0a，由得：5a,8b,7c所以ABC周长为20.………………………………………………12分19.（本小题满分12分）(1)根据直方图可知，成绩在[80,100]的频

率为(0.0250.010)100.35，成绩[90,100]的频率为0.1，小于0.2，因此获奖的分数线应该介于[80,90)之间，………………………………1分设分数线为[80,90)x，使得成绩在[,100]x的概率为0.2，……………………2分即(90)0.0250.0

10100.2x………………………………3分可得86x所以获奖分数线划定为86；………………………………4分（2）应从[80,90)和[90,100]两组内分别抽取5人和2人.……………………………

…6分学科网（北京）股份有限公司则的可能取值为0,1,2………………………………7分305237102(0)357CCPC215237204(1)357CCPC12523751(2)357CCPC.的分布列为012P274717………………………………10

分数学期望2416()0+127777E.………………………………12分20.解析：（1）设AD的中点为G，连接FGEG,，则//,//FGPDGECD,………………1分//平面平面FGPDFGPCDPDPCD,//FG平面PCD，………………………………2分学科

网（北京）股份有限公司同理//GE平面PCD，………………………………3分GEGFG,平面//EFG平面PCD，……………………………4分//EF平面PCD.………………………………5分（2）点P在以AB为直径的半圆上，PAPB.

………………………………6分设122ADDCAB，则4AB，3PBPA，2,23PAPB，60PAB.………………………………7分平面ABP平面ABCD，ADDC，AD平面PAB.故以A为原点，建立空间直角坐标系，(0,0,

0)A，(0,4,0)B，(0,2,2)C，(0,0,2)D，(0,3,1)E，(3,1,0)P，31(,,0)22F，35(,,1)22EF，)0,3,3(BP，(0,2,2)BC，………………………………8分

设平面PBC的法向量(,,)nxyz，则00BCnBPn，即330220xyyz，取1y，得(3,1,1)n，………………………………10分设为直线EF与平面PBC所成角，则351

1022sin1085EFnEFn，………………………………11分直线EF与平面PBC所成角的正弦值为1010.……………………………12分学科网（北京）股份有限公司21.解析：（1）由题意可得：22431ab，又离心率为32，所以32ca，.....

.................2分可得12ba，那么2ab，代入可得：4a，2b，所以椭圆C的标准方程为221164xy.....4分（2）由题意可知，原点O到直线l的距离为2，那么221mk，即

：224(1)mk，..........................................................6分设11(,)Axy，22(,)Bxy，联立221164ykxmxy可得：22

2(14)84160kxkmxm，其判别式2222644(41)(416)kmkm22216(164)1920kmk，可知0k由韦达定理可得：122814kmxxk，学科网（北京）股份有限公司212241614mxxk，....

..............................8分那么2222284161()41414kmmABkkk整理得：2283114kkk，.......................................10分△ABO的面积

222222231883183112242141414kkkkkkSkkk当且仅当22k时取得等号，所以△ABO的面积的最大值4............................12分22

.解析：（1）由题意，首先0)0(F，求导：()cosF'xx-m，.....................1分当1m时，可知cos0F'(x)x-m，所以)(xF单调递减，则0)0()(FxF，所以命题成立；...........

..2分当1m时，cos0F'(x)x-m，所以)(xF单调递增，则0)0()(FxF，所以命题不成立；................3分当11m时，由F'(x)在[0,]上单调递减，'(0)10Fm，'()10Fm，所以)('xF在),0(上存

在唯一零点0x，使得0)('0xF，当0(0,)xx时，)('xF为正，)(xF单调递增，则0)(xF，所以命题不成立............4分学科网（北京）股份有限公司综上所述：m的取值范围为1m..........................................

................5分（2）由题意可知：2ln35sin32)(xaxxxG，那么：2ln35sin322ln35sin32222111xaxxxaxx，整理可得：)()sin(sin32)ln(ln35121212xxxx

xxa，不妨设12xx，由（1）可知：当1m时，)(xF在R上单调递减，则当12xx时，有：)()(12xFxF成立，即：1122sinsinxxxx，整理可得：1212sinsinxxxx

，所以：)(35)()(32)()sin(sin32)ln(ln35121212121212xxxxxxxxxxxxa，..................7分那么1212lnlnxxxxa

，要证：axx221，只需证：121221lnln2xxxxxx即可.......................................8分即证：)11(2ln121212xxxxxx，设112txx，令2(1)()ln(1)1thtttt，

...........................10分则22(1)'()0(1)thttt，2(1)()ln1thttt在(1,)上单调递增，则学科网（北京）股份有限公司2(1)()ln(1)01t

httht，2(1)ln1ttt，所以得证..............................................................12分