【文档说明】【精准解析】2021届高考数学北师大版单元检测一　集合与常用逻辑用语（小题卷B）【高考】.docx，共(6)页，52.310 KB，由小赞的店铺上传

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单元检测一集合与常用逻辑用语(小题卷B)考生注意：1．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．2．本次考试时间45分钟，满分80分．3．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整

．一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{x|x>2}，B＝{x|x2－4x－5≤0}，则B∩∁RA等于()A．{x|2

≤x≤5}B．{x|－1≤x≤5}C．{x|－1≤x≤2}D．{x|x≤－1}2．已知集合A＝{x|x2－1＝0}，则下列式子表示正确的有()①1∈A；②{－1}∈A；③∅⊆A；④{1，－1}⊆A.A．1个B．2个C．3个D．4个3．(2019·南昌期末)已知函

数y＝ln(x－2018)的定义域为M，函数y＝ex的值域为N.用Venn图将两集合表示出来，如图所示，则图中阴影部分表示的数集为()A．[0，＋∞)B．(2018，＋∞)C．[2018，＋∞)D．(0,2018)4．已知实数m，n满足m＋n>0，则命题“若mn≥0，则m≥0且n≥0”的逆否

命题是()A．若mn<0，则m≥0且n≥0B．若mn≥0，则m<0或n<0C．若m≥0且n≥0，则mn≥0D．若m<0或n<0，则mn<05．已知P＝{x|xx＋2＝x2}，Q＝{x|x＋2＝x2}，则x∈P是x

∈Q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件6．已知命题p：存在x∈R，x2－x＋1≥0；命题q：若a2<b2，则a<b.下列命题为真命题的是()A．p且qB．(綈p)且(綈q)C．(綈p)且qD．p且(綈q)7．已知p：x≥

k，q：3x＋1<1，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是()A．[2，＋∞)B．(2，＋∞)C．[1，＋∞)D．(－∞，－1]8．命题“存在x∈R,2x<x2”的否定为()A．存在x∈R,

2x>x2B．任意x∈R,2x<x2C．存在x∈R,2x≥x2D．任意x∈R,2x≥x29．李大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“好货”是“不便宜”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件10．(2019·合肥模拟)设A＝{x|x2－8x＋

15＝0}，B＝{x|ax－1＝0}，若A∩B＝B，则实数a组成的集合的子集个数为()A．2B．3C．4D．811．对于集合M，N，定义M－N＝{x|x∈M，且x∉N}，MN＝(M－N)∪(N－M)，设A＝{t|t＝x2－3x，x∈R}，B＝{x|y＝lg(－x)}，则AB等于()

A.－94，0B.－94，0C.－∞，－94∪[0，＋∞)D.－∞，－94∪(0，＋∞)12．下列选项叙述错误的是()A．命题“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”的逆否命题是“若x2－3

x＋2＝0，则x＝1”B．若“p或q”为真命题，则p，q均为真命题C．“若am2<bm2，则a<b”的否命题为假命题D．“x>2”是“x2－3x＋2>0”的充分不必要条件二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．(20

20·天津红桥区模拟)已知集合U＝{(x，y)|x2＋y2≤1，x∈Z，y∈Z}，则集合U中的元素的个数为________．(用数字填写)14．已知a，b是实数，则“a>1，且b>1”是“a＋b>2，且ab>1”的________条件．15．方程3x2＋10x＋k＝0有两个不相等的负

实数根的充要条件是________．16．(2019·江西省新八校联考)已知a∈R，命题p：任意x∈[1,2]，x2－a≥0，命题q：存在x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0，若命题p且q为真命题，则实数a的取值范围是________．答案

精析1．C[由题意知A＝{x|x>2}，B＝{x|x2－4x－5≤0}＝{x|－1≤x≤5}，则∁RA＝{x|x≤2}，所以B∩∁RA＝{x|－1≤x≤2}．]2．C[因为A＝{x|x2－1＝0}＝{1，－1}，所以

1∈A正确，∅⊆A正确，{1，－1}⊆A正确．]3．B[M＝(2018，＋∞)，N＝(0，＋∞)，M∩N＝(2018，＋∞)．]4．D[由题意实数m，n满足m＋n>0，则命题“若mn≥0，则m≥0且n≥0”的逆否命题是“若m<0或n<0，则mn<0”．]5．D[因为P＝{x|xx＋2＝x2}＝

{0,2}，且Q＝{x|x＋2＝x2}＝{－1,2}，所以x∈P不能得到x∈Q，x∈Q也不能得到x∈P，所以x∈P是x∈Q的既不充分又不必要条件．]6．D[由于x2－x＋1＝x－122＋34≥34，所以命题p：存在x∈R，x2－x＋1≥0为真命题，命题q：若a2<b2

，则a<b为假命题，则p且(綈q)为真命题．]7．B[∵3x＋1<1，∴3x＋1－1＝2－xx＋1<0，即(x－2)(x＋1)>0，∴x>2或x<－1，∵p是q的充分不必要条件，∴k>2，故选B.]8．D[命题“存在x∈R,2x<x2”的否定为“任意x∈R,2x≥x2”．]9．A[“好货”⇒“

不便宜”，反之不成立．∴“好货”是“不便宜”的充分不必要条件．]10．D[A＝{x|x2－8x＋15＝0}＝{3,5}，因为A∩B＝B，所以B⊆A，因此B＝∅，{3}，{5}，对应实数a的值为0，13，15，故实数a组成的集合的子集个数为23＝8.

]11．C[由t＝x2－3x＝x－322－94得A＝tt≥－94，由y＝lg(－x)有意义得x<0，则B＝{x|x<0}，所以A－B＝{x|x≥0}＝[0，＋∞)，B－A＝xx<－94＝－∞，－94，

故AB＝[0，＋∞)∪－∞，－94.]12．B[由逆否命题概念知A选项正确；若p或q为真，则p，q至少有一个命题为真，故p，q均为真命题错误；C选项中，原命题的否命题为“若am2≥bm2，则a>b”，当m＝0时

，am2≥bm2成立，推不出a>b，命题不成立，是假命题；D选项中，x>2能推出x2－3x＋2>0成立，x2－3x＋2>0推不出x>2，所以“x>2”是“x2－3x＋2>0”的充分不必要条件，故选B.]13．5解析∵U＝{(0,0)，(0,1)，(0，－1)，(1,

0)，(－1,0)}，∴集合U中的元素的个数为5.14．充分不必要解析“a>1，且b>1”⇒“a＋b>2，且ab>1”；当a＝10，b＝0.2时，a＋b>2，且ab>1，所以a>1，且b>1不成立，所以“a>1

，且b>1”是“a＋b>2，且ab>1”的充分不必要条件．15.0，253解析因为方程3x2＋10x＋k＝0有两个不相等的负实数根，且x1＋x2＝－103<0，所以只需Δ>0，x1x2>

0，即100－12k>0，k3>0，解得0<k<253，所以方程3x2＋10x＋k＝0有两个不相等的负实数根的充要条件是0<k<253.16．(－∞，－2]∪{1}解析若命题p：“任意x∈[1,2]，x2－a≥0”为真，则1－a≥0

，解得a≤1，若命题q：“存在x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”为真，则Δ＝4a2－4(2－a)≥0，解得a≤－2或a≥1，若命题“p且q”是真命题，则a≤－2或a＝1.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.c

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