【文档说明】北京市清华大学附属中学望京学校2024-2025学年高一上学期阶段检测（10月）数学试卷 Word版.docx，共(4)页，225.589 KB，由小赞的店铺上传

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清华附中朝阳望京学校2024-2025学年度第一学期阶段检测高一数学2024年10月（考试时间120分钟，满分150分）一、选择题10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.已知集合{|31}Mxx=−，{|14}Nxx=−，则M

N=（）A.11xx−B.3xx−C.|34xx−D.4xx2.已知命题:1px−，21x，则p是（）A.1x−，21xB.1x−，21xC.1x−，21xD.1x−，21x3.下列不等式中成立

的是A若ab，则22acbcB.若ab，则22abC.若0ab，则22aabbD.若0ab，则11ab4.关于x的方程11xxxx=−−的解集为（）A.{0}B.{x|x≤0或x>1}C.{x|0≤x<1}D.{x|x≠1

}5.已知集合2{|1}Mxx==，{|1}Nxax==，若NM，则实数a的取值集合为（）A.{1}B.{1,1}−C.{1,0}D.{1,1,0}−6.设xR，则“20x−”是“()211x−”的（）A充分不必

要条件B.必要不充分条件C.充要条件..D.既不充分也不必要条件7设:01px，:()[(2)]0qxaxa−−+，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）A.{|10}aa−B.{

|10}aa−C.{|0aa或1}aD.{|1aa−或0}a8.对一切实数x，不等式210xax++恒成立，则实数a的取值范围是（）A.2aa−B.2aa−C.22aa−D.0aa9.元旦将近，调查鲜花市场价格得知：购买2只玫瑰与1只康乃馨所

需费用之和大于8元，而购买4只玫瑰与5只康乃馨所需费用额小于22元；设购买2只玫瑰花所需费用为A元，购买3只康乃馨所需费用为B元，则AB、的大小关系是．A.ABB.ABC.AB=D.AB、的大小关系不确定

10.已知集合(),110,110,,Sxyxyxy=NN．若AS，且对任意(),abA，(),cdA，均有()()0cadb−−，则集合A中元素个数的最大值为（）A.20B.19C.11D.10二、填空题共5小题，每小题5分，共25分．11.函数()112fx

xx=+−+的定义域为______．12.已知,mn为正实数且满足22mn+=，则1mn的最小值是______，22mn+的最大值为______．13.已知关于x的方程()21420mxxm−−+−=有两个实根，

且一个实根小于1，一个实根大于1，请写出一个满足条件的实数m的值______．14.已知集合2{|60},{|}AxxxBxxc=−−=，其中Rc．①集合RA=ð_______________；

②若Rx，都有xA或xB，则c的取值范围是____________．15.已知曲线2:57Cyxx=−−，直线:lykxb=+，给出下面四个结论：①曲线C关于直线52x=对称；.②当0b=时，存在实数k，使得l与C恰有一个公共点；③对于任意的0b，存在实数k，使得l与C恰有

三个不同的公共点；④存在实数,kb，使得l与C共有四个不同的公共点,,,ABCD，且ABBCCD==．其中，正确结论的序号为______．三、解答题共6小题，共85分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．16.已知集

合2230Axxx=−−，0Bxx=或𝑥>2}，22Cxmxm=−+．（1）求AB，()ABRð；（2）若()ACRð，求实数m的取值范围．17.已知函数2()fxxxm=−+.（

1）当2m=−时，求不等式()＞0fx的解集；（2）若0m时，()0fx的解集为(,)ab，求14ab+的最小值.18.十九大以来，国家深入推进精准脱贫，加大资金投入，强化社会帮扶，为了更好的服务于人民，派调查组到某农村去考察和指导工作．该地区有30

0户农民，且都从事中药材种植，据了解，平均每户的年收入为2.5万元．为了调整产业结构，调查组和当地政府决定动员部分农民从事中药材加工，据估计，若能动员()0xx户农民从事中药材加工，则剩下的继续从事中药材种植的农民平均每户的年收入有望提高4%x，

而从事中药材加工的农民平均每户收入将为()42.5075xaa−万元．（1）若动员x户农民从事中药材加工后，要使从事中药材种植的农民的总年收入不低于动员前从事中药材种植的农民的总年收入，求x的取值范围；（2）在（1）条件下，要使这300户农民中从事中药材加工的农

民的总收入始终不高于从事中药材种植的农民的总收入，求a的最大值．19.设集合220Axxx=−=，()22110Bxxaxa=+−−+=．关于x的不等式()()()2312101xmxmmm−+++的解集为C．（1）

若2AB=，求实数a值；（2）若ABA=，求实数a的取值范围；（3）若AC=，求实数m的取值范围．的的20.设函数()21fxaxax=−+．（1）若不等式()0fx的解集为，求a的取值范围；（2）当Ra时，求关于x的不等式()2fxx−的解集；（3）对于

任意的1x，不等式()14fxxa+−恒成立，求实数a的取值范围．21.给定正整数3n，设集合12,,,nAaaa=．若对任意i，{1,2,,}jn，ijaa+，ijaa−两数中至少有一个属于A，则称集合A具有性质P．（1）分别

判断集合1,2,3与1,0,1,2−是否具有性质P；（2）若集合{1,,}Aab=具有性质P，求ab+的值；（3）若具有性质P的集合B中包含6个元素，且1B，求集合B．