【文档说明】山西省大同市灵丘一中、广灵一中2020-2021学年高一下学期期中联考 数学 含答案.doc，共(9)页，1.561 MB，由小赞的店铺上传

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2020～2021学年山西大同高一下学期期中考试(灵丘一中、广灵一中)数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的

答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。3.本卷命题范围：必修第二册第六章～第八章。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.当我们停放自行车时，只要将自行车旁的撑脚放下。自行车就稳了，这用到了A.三点确定一个平面B.不共线三点确定一个平面C.两条平行直线确定一个平面D.两条相交直线确定一个平面2.已知i

为虚数单位，则复数(1－i)(2－i)＝A.－1－3iB.－1＋3iC.1－3iD.1＋3i3.在△ABC中，若b＝2asinB，则A等于A.30°或60°B.45°或60°C.120°或60°D.30°或150°4.若分别以

一个锐角为30°的直角三角形的最短直角边、较长直角边、斜边所在的直线为轴旋转一周。则所形成的几何体的体积之比是A.1：2：3B.6：23：3C.6：23：3D.3：23：65.如图，几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得的。现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截

面图形可能是6.在面积为S的△ABC中；内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，(b2－c2)tanA＝4S，acosC＋ccosA＝322c，则cosC＝A.34B.56C.712D.11127.如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA＝2，底面ABCD为边长为

2的正方形，E为BC的中点，则异面直线BD与PE所成的角的余弦值为A.26B.36C.23D.338.已知在△ABC中，AB＝6，AC＝3，N是边BC上的点，且BN2NC=，O为△ABC的外心，则ANAO的值为A.8B.10C.18D.9二、多项选择题：本题共4小题，每

小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9.下列结论正确的是A.如果一条直线和平面内一条直线平行，则这条直线平行这个平面B.如果一条直线和一个平面内的两条直线都垂直。那么这条直线和这个平面垂直C.如果一个平面内的两

条相交直线a，b分别平行于另一个平面内的两条相交直线a'，b'，那么这两个平面互相平行D.如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直10.设复数z满足2z2z−+＝i(i是虚数单位)，则A.z＝2iB.z＝－2iC.|3＋z|＝13D.在复平面内3＋z对应的点在第四象限11

.在△ABC中，点D满足BDDC=，当点E在线段AD上移动时，记AEABAC=+，则A.λ＝2µB.λ＝μC.(λ－1)2＋µ2的最小值为14D.(λ－1)2＋µ2的最小值为1212.如图，△ABC的三个内角A，B，C对应的三条边长分别是a，b，c，∠ABC为钝角，BD⊥

AB，cos2∠ABC＝－725，c＝2，b＝855，则下列结论正确的有A.sinA＝55B.BD＝2C.5CD3DA=D.△CBD的面积为45三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.在△ABC中，

内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA：sinB：sinC＝5：7：9，则cosC＝。14.如图所示，已知用斜二测画法画出的△ABC的直观图△A'BC'是边长为a的正三角形，则原△ABC的面积为。15.已知四边形的顶点A，B，C，D在边长为

1的正方形网格中的位置如图所示，则()()DCDACDCB−−＝。16.如图，在边长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P在正方体的表面上移动，且满足B1P⊥D1B，则满足条件的所有点P构成的平

面图形的面积是。四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17.(本小题满分10分)已知圆台的上下底面半径分别为2，5，母线长为5，求：(1)圆台的高；(2)圆台的体积。注：圆台的体积公式：V＝13(S'＋SS'＋S)h，其中S'，S分别为上下底

面面积，h为圆台的高。18.(本小题满分12分)已知AB＝(m，－2)，BC＝(1，4)，CD＝(－3，0)。(1)若BC//DA，求m的值；(2)若AC⊥BD，求cos∠BAD。19.(本小题满分12分)如图，在四边形ABCD

中，CA＝CD＝12AB＝1，ABAC＝1，sin∠BCD＝35。(1)求四边形ABCD的面积；(2)求sinD的值。20.(本小题满分12分)如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，PA⊥底面ABCD，∠BAD＝120°，E，F分

别是CD，PC的中点，AP＝4。(1)求四棱锥F－ABCE的体积；(2)求BF与底面ABCD所成角的正切值。21.(本小题满分12分)如图，在锐角△ABC中。sinA＝2425，sinB＝45，AC＝5。(1)求BC的长；(2)若点D在边BC上，且BD

＝2DC，点E在边AC上，且BE⊥AC，BE交AD于点F，求cos∠DAC及AF的长。22.(本小题满分12分)如图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中。E为AB的中点，F为BC的中点，O为BD1的中

点。(1)求证：AF⊥平面DD1E；(2)线段AF上是否存在点G，使得OG//平面DD1E，若存在，求出AGGF的值，若不存在，请说明理由。