【文档说明】河南省豫北名校2020-2021学年高二上学期12月质量检测试题 数学（文） 含答案.doc，共(8)页，1.206 MB，由小赞的店铺上传

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-1-豫北名校高二年级12月质量检测数学(文科)考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水

签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。3.本卷命题范围：必修5，选修1－1，选修1－2第一章。一、选择题：本大题共12

小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题p：x0>0，12x02＋32x0－44<0的否定是A.x0>0，12x02＋32x0－44≥0B.x>0，12

x2＋32x－44≥0C.x≤0，12x2＋32x－44≥0D.x0≤0，12x02＋32x0－44≥02.已知定点A(－2，0)，B(2，0)，动点P满足|PA|＋|PB|＝6，则动点P的轨迹方程为A.22159xy+=

B.22195xy+=C.22159xy−=D.2213632xy+=3.已知函数f(x)＝cos(－x)，则f'(x)＝A.－sinxB.sinxC.－cosxD.cosx4.“a＝1”是“直线ax＋y＋a2＝

0与x＋ay＋1＝0平行”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知变量x，y满足约束条件2xy44x3y12y1−++，则z＝2x＋y的最小值为A.－12B.

1C.－2D.1126.若函数f(x)＝ax－sinx单调递增，则实数a的取值范围为A.(－∞，1)B.(－∞，1]C.(1，＋∞)D.[1，＋∞)7.如图，一货轮航行速度为40海里/小时，在M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，随后货轮按北偏西30°的方向航行30分钟

后到达N处，又测得灯塔在货轮的北偏东45°，此时货轮到灯塔的距离为-2-A.40海里B.202海里C.203海里D.403海里8.已知数列{an}满足an＋1＝λan＋1，且a1＝1，a2＝3，则数列{an}前6项的和为A.115B.118C.120D.12

89.已知椭圆C1：22221(0)xyabab+=和椭圆C2：22221(0)xycdcd+=的离心率相同，则A.ab＝cdB.ad＝bcC.ac＝bdD.a2－b2＝c2－d210.过双曲线Ω：2222

1(0,0)xyabab−=的右焦点F作x轴的垂线，与Ω在第一象限的交点为M，且直线AM的斜率大于2，其中A为Ω的左顶点，则Ω的离心率的取值范围为A.(1，3)B.(3，＋∞)C.(1，23)D.(23，＋∞)11.已知函

数f(x)的定义域为R，对任意的x∈R，有f(x)＋f'(x)>0，则A.ef(1)>f(0)B.ef(1)<f(0)C.e2f(1)<f(－1)D.e2f(1)＝f(－1)12.已知直线l：3x－y－a＝0与抛物线x2＝4y交于P，Q两点，过P，Q分别作l的垂线与

y轴交于M，N两点。若|MN|＝1633，则a＝A.－1B.1C.－2D.2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.一名小学生的年龄和身高的数据如王表，由散点图可知，身高y(单位：cm)与年龄x(单位：岁)之间的线性回归方程为ybx65=+，预测该学生10岁时的身高约为cm

。14.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a8＋a2＝12，则S11＝。15.已知0<a<2，则M＝()22a1a2aa2a5++−++的最大值为。-3-16.曲边梯形由曲线y＝x2＋1，y＝0，x＝1，x＝2所围成，过曲线y＝x2＋1(1≤x≤2)上一点P作切线，使得此切

线从曲边梯形上切出一个面积最大的普通梯形，则点P的坐标为。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17.(本小题满分10分)白黄瓜是一种比较常见的餐桌蔬菜，和普通的黄瓜不同，这种黄瓜的外

观更加好看，颜色偏白，口感更好，所以在市面上拥有较高的价格。某农户一亩地种植白黄瓜，在所收成的黄瓜中，随机抽取并测量100条白黄瓜的长度(单位：厘米)和重量(单位：克)，得到如下数据表：(1)根据所给的数据，完成下面的2×2列联表；(2)根据(1)中的列联表，判断是否有99.9%的把握

认为单个黄瓜重量与黄瓜长有关。附：22()()()()()nadbcKabcdacbd−=++++，其中n＝a＋b＋c＋d。18.(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2sinA－cosB＝2sinBcosC，且角B为钝角。(1)求角C的大小

；(2)若bsinA＝2sinB，b2＋c2－a2＝85bc，求△ABC的面积。19.(本小题满分12分)已知抛物线C：y2＝2px(p>0)经过点(4，－4)。-4-(1)若抛物线C上一动点M到准线的距离为d，D(－1，3)，求

d＋|MD|的最小值；(2)若直线l：y＝k(x－4)(k≠0)与抛物线C交于A，B两点，O为原点，证明：OAOB为定值。20.(本小题满分12分)已知数列{an}满足a1＝2，an＝2－n19a4−+(n≥2)，记bn＝n1a1+。(1)证明

：数列{bn}为等差数列。(2)求数列{anan＋1＋an＋an＋1＋1}的前n项和Sn。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝axlnx＋x(a≠0)。(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若f(x)≤x2恒成立，求实数a的值

。22.(本小题满分12分)已知椭圆22221(0)xyabab+=的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为M，若直线MF1的斜率为1，且与椭圆的另一个交点为N，△F2MN的周长为42。(1)求椭圆的标准方程；(2)过点F1的直线l(直线l斜率不为1)与椭圆交于P，Q两点，点P在点Q

的上方，若11FNQFMP2SS3=，求直线l的斜率。-5--6--7--8-