【文档说明】2022上海市初三数学一模（24题）压轴题精解精析（二）原卷板.docx，共(5)页，272.700 KB，由管理员店铺上传

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例2022年上海市宝山区第24题已知在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）经过点A(－1,0)、B(3,0)、C(0,3)，顶点为D．（1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；（2）联结BD、CD，试判断△BCD与△AOC是否相似？并证明你的结论；（3）抛物线上是否存在点

P，使得∠PAC＝45°．如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．例2022年上海市崇明区第24题如图1，抛物线234yxbxc=−++与x轴交于点A(4,0)，与y轴交于点B(0,3)，点M(m,0)为线

段OA上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P、N．（1）求抛物线的解析式，并写出此抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）如果以点P、N、B、O为顶点的四边形为平行四边形，求m的值；（3）如果以B、P、N为顶点的三角形与△APM相似，求点M的坐标．图1例202

2年上海市奉贤区第24题如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋3与x轴交于点A(－1,0)和点B(3,0)，与y轴交于点C，顶点为D．（1）求该抛物线的表达式的顶点D的坐标；（2）将抛物线沿y轴上下平移，平移后所得新抛物线

的顶点为M，点C的对应点为E．①如果点M落在线段BC上，求∠DBE的度数；②设直线ME与x轴正半轴交于点P，与线段BC交于点Q，当PE＝2PQ时，求平移后新抛物线的表达式．图1例2022年上海市虹口区第24题已知开口向上的抛物线y＝ax2－4ax＋3与y轴交于点A，顶点为B，点

A与点C关于对称轴对称，直线AB与OC交于点D．（1）求点C的坐标，并用含a的代数式表示点B的坐标；（2）当∠ABC＝90°时，求抛物线y＝ax2－4ax＋3的表达式；（3）当∠ABC＝2∠BCD时，求OD的长．例2022年上海市黄浦区第

24题如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2－3ax－4a（a＜0）与x轴交于A(－1,0)、B两点，与y轴交于点C，点M是抛物线的顶点，抛物线的对称轴l与BC交于点D，与x轴交于点E．（1）求抛物线的对称轴及点B的坐标；（2

）如果158MD=，求抛物线y＝ax2－3ax－4a（a＜0）的表达式；（3）在（2）的条件下，已知点F是该抛物线的对称轴上一点，且在线段BC的下方，∠CFB＝∠BCO，求点F的坐标．图1例2022年上海市嘉定区第24题如图1，在平面直角坐标系中，A、B两

点在直线12yx=上，二次函数y＝ax2＋bx－2的图像也经过A、B两点，并与y轴交于点C，如果BC//x轴，点A的横坐标是2．（1）求这个二次函数的解析式；（2）设这个二次函数的图像的对称轴与BC交于点D，点E在x轴的负半轴上

，如果以E、O、B所组成的三角形与△OBD相似，且相似比不为1，求点E的坐标；（3）设这个二次函数的图像的顶点是M，求tan∠AMC的值．图1例2022年上海市金山区第24题已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A(0,1)和B(1

,4)，顶点为P，抛物线的对称轴与x轴相交于点Q．（1）求抛物线的解析式；（2）求∠PAQ的度数；（3）把抛物线向上或向下平移，点B平移到点C的位置，如果BQ＝CP，求平移后的抛物线的解析式．例2022年上海市静安区第24题如图

1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2＋bx经过点A(2,0)和点B(－1,m)，顶点为D．（1）求直线AB的表达式；（2）求tan∠ABD的值；（3）设线段BD与x轴交于点P，如果点C在x轴上，且△ABC与△ABP相似，求点C的坐

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