【文档说明】湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二10月月考数学试题.docx，共(5)页，183.564 KB，由小赞的店铺上传

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2019年秋季高二年级10月月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设命题p：∃n∈N，nn22，则￢p为（）A.,B.,C.,D.,2.为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田.这n块地的亩产量单位：分别为，，，，下面给出的指标中可以用来

评估这种农作物亩产量稳定程度的是()A.,,,的平均数B.,,,的标准差C.,,,的最大值D.,,,的中位数3.如表是x和y之间的一组数据,则y关于x的回归方程必过()x3234y1357A.点()3,2B.点(

)4,2C.点()4,3D.点()5,5.24.在△中，“030A”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.若=12，则n=（）A.8B.7C.6D.46.若向量，且与的夹角余弦为，则等于（）A.2B.C.或D.

2或7.下面是2015年至2018年我国人口出生率、人口死亡率和人口自然增长率的柱状图：注：人口出生率=×100%人口死亡率=×100%人口自然增长率=人口出生率-人口死亡率下面说法正确的是（）A.2016年我国二孩政策的全面实施后,人口出生率不断提升B.2015年以来,随着医疗水平不断提升,我

国人口死亡率显著下降C.2016年以来,我国人口增速逐渐放缓D.2018年人口较2017年减少8.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么下列对立的两个事件是（）A.“至少1名男生”与“至少有1名是女生”B.恰好有1名男生”与“恰

好2名女生”C.“至少1名男生”与“全是男生”D.“至少1名男生”与“全是女生”9.一个三位数，个位、十位、百位上的数字依次为zyx,,，当且仅当zyxy,时，称这样的数为“凸数”如243，现从集合中取出三个不相同的数组成一个三位数，则这个三位数是“凸数”的概率为（）A.32B.31C.61D

.12110.在四面体O-ABC中，点M在OA上，且MAOM2=，N为BC的中点，若，则使G与NM,共线的x的值为（）A.1B.2C.32D.3411.分配4名水暖工去3个不同的居民家里检查暖气管道，要求4名水暖工都分配出去，并每名水暖

工只去一个居民家，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有（）A.种B.种C.种D.种12.如图，在三棱锥BCDA−中，平面ABC⊥平面BCD，△BAC与△BCD均为等腰直角三角形，2,900===BCBCDBAC，点P是线段AB上的动点，若线段CD上存在点Q，使得异面直线PQ与A

C成030的角，则线段PA长的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.若，，是平面内的三点，设平面的法向量，则___________。14.用6种不同颜色把图中DCBA,,,四块区域涂色，允许用同一颜色涂不同区域，但相邻区域不能涂同一颜色

，不同的涂法共有______种（用数字作答）．15.从集合3,2,31,21中任取一个数记作a，从集合2,1,1-2-，中任取一个数记作b，则函数bayx+=的图象经过第三象限的概率是______．16.

如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把ABD和ACD折成互相垂直的两个平面后．某学生得出下列四个结论：①0•→→ACBD；②060=BAC；③三棱锥ABCD−是正三棱锥；④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．其中正确的结论是________．(写出所有

正确结论的序号)三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.（10分）已知命题p：“方程012=++mxx有两个不相等的实根”，命题p是真命题。（1）求实数m的取值集合M；（2）设不等式的解集为N，若Nx是Mx的充分条件，求a的取值范围．18.某校高二举行了一次数学竞赛，为了了解本次

竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，已知得分在[50，60），[90，100]的频数分别为8，

2．（1）求样本容量n和频率分布直方图中的x，y的值；（2）估计本次竞赛学生成绩的中位数；（3）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在[90，100]内的概率．19.如图，在四棱锥ABCDP−中，PD⊥平面A

BCD，底面ABCD是正方形，ABPD=，E为PC的中点（1）求证：DE⊥平面PCB；（2）求二面角PBDE−−的余弦值．20.设函数）3-4lg(2xxy+−=的定义域为A，函数)0)(0,12+=mmxxy，（的值域为B．（1）当2=m时，求BA；（2

）若“Ax”是“Bx”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．21.三个女生和五个男生排成一排．如果女生须全排在一起，有多少种不同的排法？如果女生必须全分开，有多少种不同的排法？如果两端都不能排女生，有多少种不同的排法？如果男生按固定顺序，有多少种不同的排法？

如果三个女生站在前排，五个男生站在后排，有多少种不同的排法？22.中石化集团通过与安哥拉国家石油公司合作，获得了安哥拉深海油田区块的开采权，集团在某些区块随机初步勘探了部分口井，取得了地质资料．进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探．由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井

位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井．以节约勘探费用．勘探初期数据资料见如表：井号I123456坐标（x，y）（km）（2，30）（4，30）（5，60）（6，50）（8，70）（1，y）钻井深度（km）2456810出油量（L）4070110

90160205（1）1～6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为axy+=5.6，求a，并估计y的预报值；（2）现准备勘探新井7（1，25），若通过1、3、5、7号井计算出的bˆ,aˆ的值与（I）中ab

,的值差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井6（1，y），否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？（==−−−====−=−−=414112122121221945,94,ˆ,ˆiiiiini

iniiiyxxxbyaxnxyxnyxb）（3）设出油量与勘探深度的比值k不低于20的勘探并称为优质井，那么在原有的出油量不低于50L的井中任意勘察3口井，求恰有2口是优质井的概率．