【文档说明】上海市嘉定区2022-2023学年高三下学期2月调研数学试题（原卷版）.docx，共(6)页，569.702 KB，由小赞的店铺上传

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嘉定区高三数学调研试卷2023.02一、填空题（第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，满分54分）1.已知全集1,2,3,4,5U=，集合4,5A=，则A=________．2.不等式11xx−的解集为______.3.某圆柱两个底

面面积之和等于其侧面面积，则该圆柱底面半径与高的比值为________．4.直线2y=与直线310xy−+=夹角的正弦值为______.5.盲盒是指消费者不能提前得知具体产品款式的商品盒子.已知某盲盒产品共有两种不

同玩偶，抽到的概率都是12，小明若一次购买2个盲盒，则他能集齐两种玩偶的概率是______.6.已知(357)A−，，、(243)B−，，，设点A、B在yOz平面上的射影分别为1A、1B，则向量11AB的坐标为________．7.已知120,(1)aa+的二

项展开式中的第9项是7920，则实数a为__．8.已知向量()2,1a=−，()1,bt=，且abab−=+，则t=____.9.已知RA，实数0，()sin6fxAx=+，函数()yfx=部分图像如图所示，若该函数的最小

正零点是512，则=______.10.数列na是公比为()1qq的等比数列，nS为其前n项和.已知1316aa=，312Sq=，给出下列四个结论：的的①0q；②若存在m使得12maaa，，，的

乘积最大，则m的一个可能值是3；③若存在m使得12maaa，，，的乘积最大，则m的一个可能值是4；④若存在m使得12maaa，，，的乘积最小，则m的值只能是2．其中所有正确结论的序号是__

______.11.如图，直三棱柱111ABCABC-中，AC⊥BC，7AC=，3BC=，点P在棱1BB上，且1PAPC⊥，当1APC的面积取最小值时，三棱锥−PABC的外接球的表面积为______．12.定义两个点集S、T之间的距离集为(),,dSTPQPSQT=，其中PQ表

示两点P、Q之间的距离，已知k、Rt，(),,RSxyykxtx==+，()2,41,RTxyyxx==+，若()(),1,dST=+，则t的值为______.二、选择题（本大题共4题，满分20分）13.如图是根据,xy的观测数据(),iix

y()1,2,,10i=L得到的散点图，可以判断变量x，y具有线性相关关系的图是（）A.①②B.③④C.②③D.①④14.已知复数0z，则“1z=”是“1Rzz+”的（）条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要15.已知直线m、n及平面，其中//mn

，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：①一条直线；②一个平面；③一个点；④空集.其中正确的是（）A.①②③B.①②④C.①④D.②④16.在体育选修课排球模块基本功(发球)测试中，计分规则

如下(满分为10分)：①每人可发球7次，每成功一次记1分；②若连续两次发球成功加0.5分，连续三次发球成功加1分，连续四次发球成功加1.5分，以此类推，，连续七次发球成功加3分.假设某同学每次发球成功的概率为23，且各次发球之间相互独立，则该同学在测试中恰好得5分的概率是

()A.6523B.5523C.6623D.5623三、解答题（本大题共有5题，满分76分）17.在ABC中，角,,ABC的对边分别是,,abc，()()()0acacbba−++−=．（1）求C；（2）若3c=，ABC的面积是32，求ABC的周长．18.已知数列

na的前n项和为11,1,0,1nnnnnSaaaaS+==−，其中为常数．（1）证明：2nnaa+−=；（2）是否存在，使得na为等差数列？并说明理由．19.某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即

被淘汰，机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元，在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元，现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换易损零件数

，得到其频数分布图（如图所示）.若将这100台机器在三年内更换的易损零件数的频率视为1台机器在三年内更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.（1）求X的分布；的（2）以购买易损零件所需费用的期望

值为决策依据，在19n=与20n=之中选其一，应选用哪个？并说明理由.20.已知曲线22Γ:3412xy+=左､右焦点分别为12FF､，直线l经过1F且与Γ相交于AB､两点.（1）求12FAF的周长；（2）

若以2F为圆心的圆截y轴所得的弦长为22，且l与圆2F相切，求l的方程；（3）设l的斜率为k，在x轴上是否存在一点M，使得MAMB=且5tan5MAB=？若存在，求出M的坐标；若不存在，请说明理由.21.设函数21()(1)2fxxaxalnx=−+−，1a．（1）曲线()yfx=

在点()()2,2f处的切线与x轴平行，求实数a的值；（2）讨论函数()fx单调性；（3）证明：若5a，则对任意1x，2(0,)x+，12xx，有1212()()1fxfxxx−−−．的的获

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