【文档说明】四川省成都市实验外国语学校2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题 Word版无答案.docx，共(4)页，314.155 KB，由管理员店铺上传

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成都市实验外国语学校高三10月月考数学试题总分：150考试时间：120分钟一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“Rx，使210xx+−=”的否定

是（）A.Rx，使210xx+−B.不存在xR，使210xx+−=C.Rx，使210xx+−D.Rx，使210xx+−2.已知等差数列na的前n项和为nS，若21024aa+=，且36a=，则

8S=（）A.60B.72C.120D.1443若24loglog2mn+=，则2mn=（）A.3B.4C.9D.164.底面半径为3，侧面展开图的扇形圆心角为2π3的圆锥侧面积为（）A.9πB.6πC.43πD.33π5.小王每次通过英语听力测试的概率

是23，且每次通过英语听力测试相互独立，他连续测试3次，那么其中恰有1次通过的概率是（）A.29B.227C.39D.496.已知tan，πtan3−是方程2230xmx+−=的两个根，则m=（）A.23−B.23C.43−D.437.当阳光射入海水后

，海水中的光照强度随着深度增加而减弱，可用0eKDDII−=表示其总衰减规律，其中K是消光系数，D（单位：米）是海水深度，DI（单位：坎德拉）和0I（单位：坎德拉）分别表示在深度D处和海面的光强.已知某海域5米深处的光强是海面光强的40%，则

该海域消光系数K的值约为（）（参考数据：ln20.7,ln51.6）A.0.2B.0.18C.0.1D.0.14.8.已知函数()22log,01204xxfxxxx=++，，方程()fx

a=有四个不同根1234,,,xxxx，且满足1234xxxx，则221323432xxxxxx+−取值范围是（）A.)22,+B.12922,8C.9,2+D.9129,28二、多选题：本题共

3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.函数ysincostansincostanxxxxxx=++的值可能为()A.﹣3B.3C.1D.﹣110.已知椭圆E：()222210xyabab+=的离心率为23，长轴长

为6，F，F分别是椭圆的左、右焦点，()1,1A是一个定点，P是椭圆E上的动点，则下列说法正确的是（）A.6PFPF+=B.椭圆E的标准方程为22195xy+=C.22AF=D.PAPF+的最大值为62+11.已知()exfxx=，()lngxxx=.若存在1xR，

()20,x+，使得()()12fxgxt==成立，则下列结论中正确的是（）A.当0t时，12xxt=B.当0t时，12elntxxC.不存t，使得()()12fxgx=成立D.()()fxgxmx+恒成立，则

2m三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.i是虚数单位，复数42i1i+=−________．13.已知函数()32fxxx=+，若0m，0n，且()()()210fmfnf+−=

，则12mn+的最小值是______14.作单位圆的外切和内接正32n边形()1,2,n=，记外切正32n边形周长的一半．．．．．为na，内接正32n的在边形周长的一半．．．．．为nb.计算可得32tannnna=，其中n是正32n边形的一条边所对圆心角的一半．．．．

．．.给出下列四个结论：①32sinnnnb=；②1111nnnaab+=+；③211nnnbab++=；④记nnncab=−，则n+N，114nncc+.其中正确结论的序号是_________

_.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知()()()3cos2sin22cos20213sin2023xxfxxx−+−+=+−+，且4()5f

=−.（1）求tan的值；（2）若2cos,22=−，求()tan2+的值.16.注重劳动教育是中国特色社会主义教育制度的重要内容，直接决定社会主义建设者和接班人的劳动精神面貌、劳动价值取向和

劳动技能水平.某市开辟特色劳动教育基地，指导学生种植豆角，某同学针对“豆角亩产量的增加量y（百千克）与某种液体肥料每亩使用量x（千克）之间的关系”进行研究，得出了y与x具有线性相关关系的结论．现从劳动基地的豆角试验田中随机抽取5亩，其亩

产增加量与该肥料每亩使用量关系如下表：某种液体肥料每亩使用量x（千克）24568豆角亩产量的增加量y（百千克）34455（1）求豆角亩产量增加量y对该液体肥料每亩使用量x的线性回归方程ybxa=+．预测该液体肥料每亩使

用量为12千克时，豆角亩产量的增加量为多少百千克？的（2）若豆角亩产量增加量不低于5百千克的试验田称为“优质试验田”，现从抽取的5亩试验田中随机选出3亩，记其中优质试验田的数量为X，求X的分布列和数学期望．参考公式：1221nii

iniixynxybxnx==−=−，aybx=−．参考数据：51112iiixy==，521145iix==.17.已知如图①，在菱形ABCD中，60A=且2AB=，E为AD的中点，将ABE沿BE折起使2AD=，得到如图②所示的四棱锥ABCDE−.（1）求证：

平面ABE⊥平面ABC；（2）若P为AC的中点，求二面角PBDA−−的余弦值.18.过双曲线22:1412xyC−=右焦点()4,0F的直线与C的左､右支分别交于点,AB，与圆O：224xy+=交于,MN（异于,AB）两点.（1）求直线AB斜率的取值范围；（2）求ABMN的取值范围

.19.已知函数()()1ln1fxaxx=−−．（1）若曲线()yfx=在点()()22f,处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求a的值；（2）若1a=−，证明：()1fxx+；（3）若()fx在()2,+

上有且仅有一个极值点，求正实数a的取值范围．的