【文档说明】四川省安宁河高中振兴联盟2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题.docx，共(4)页，130.746 KB，由小赞的店铺上传

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安宁河联盟2023-2024学年度下期高2022级期末联考数学考试时间共120分钟，满分150分注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老

师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题

的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、在等差数列na中，15=a，241

38=+aa，则数列na的公差=d（）𝐴.1𝐵.2𝐶.3𝐷.42、函数𝑓(𝑥)=𝑙𝑛𝑥−𝑥+1的图像在点(1,𝑓(1))处的切线方程是（）𝐴.𝑦=0𝐵.𝑥=0𝐶.𝑦=1𝐷.𝑥=13、nxx+12的二项展开式中，二

项式系数之和等于256，则二项展开式中二项式系数最大的项为（）𝐴.1120𝑥2𝐵.1792𝑥72𝐶.448𝑥12𝐷.112𝑥54、为弘扬“五四”精神学校举行了一次演讲比赛，经过大数据分析，发现本

次演讲比赛的成绩服从(70,64)N，据此估计比赛成绩不小于86的学生所占的百分比为（）参考数据：()0.6827,(22)0.9545,(3PXPXPX−+−+−3)0

.9973+𝐴.0.135%𝐵.0.27%𝐶.2.275%𝐷.3.173%5、电影飞驰人生中对汽车的撞击能力进行检测，需要对汽车实施两次撞击，若没有受损，则认为该汽车通过质检.若第一次撞击后该汽车没有受损的概

率为0.84，当第一次没有受损时第二次实施撞击也没有受损的概率为0.85，则该汽车通过检验的概率为（）𝐴.0.794𝐵.0.684𝐶.0.714𝐷.0.6846、已知函数𝑓(𝑥)=𝑙𝑛𝑥−𝑎𝑥2+𝑥在区间[1,2]上单调递增，则实数a的最大值是（）𝐴.1𝐵.38𝐶

.34𝐷.127、用红、黄、蓝三种不同颜色给如图所示的4块区域A、B、C、D涂色，要求同一区域用同一种颜色，有共公边的区域使用不同颜色，则共有涂色方法（）𝐴.14种𝐵.16种𝐶.20种𝐷.18种CDBA8、已知可导函数�

�(𝑥)的定义域为(−∞,0),其导函数𝑓/(𝑥)满足𝑥𝑓/(𝑥)+2𝑓(𝑥)>0,则不等式(𝑥+2024)2∙𝑓(𝑥+2024)−𝑓(−1)<0的解集为()𝐴.(−2025,−202

4)𝐵.(−2024,−2023)𝐶.(−∞,−2024)𝐷.(−∞,−2023)二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9、设随机变量的分布列为)4,3,2,1(,)4(===kak

kP，则（）𝐴.110=a𝐵.5.0)82.03.0(=P𝐶.43)(=E𝐷.()10.3P==10、已知等差数列na的前n项和为nS，且满足291=a，1812SS=，则下列选项正确的有（）31.9=aA.B

数列na是递增数列𝐶.当15=n时，nS取得最大值为2253030.−−nnanSD的最小值为111、已知𝑚∈𝑅,𝑛∈𝑅,且𝑚𝑛≠0，1x=为函数𝑓(𝑥)=−(𝑛−𝑚𝑥)(𝑥2−2𝑥+1)的极小值点，则下列不等式可以成

立的有（）𝐴.𝑚2<𝑛2<𝑚𝑛𝐵.𝑛2<𝑚𝑛<𝑚2𝐶.𝑛2<𝑚2<𝑚𝑛𝐷.𝑚2<𝑚𝑛<𝑛2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12、若已知()()()()()10103322108233334++

+++++++=+xaxaxaxaaxx，则=+++++1086420aaaaaa13、某学校选派甲，乙，丙，丁共4位教师分别前往A,B,C三所中学支教，其中每所中学至少去一位教师，乙，丙不去C中学但能去其他两所中学，甲，丁三个学校都

能去，则不同的安排方案的种数是______（用数字作答）14、已知,)(,ln)(1xaexgxaxxf==−对任意的2x都有的取值范围是则axgxf),()(___________四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过

程或演算步骤。15、已知数列na的前n项和为nS，3,311=+=+aSann()1证明：na是等比数列，并求出na的通项公式；()2已知321nnnnanac+=−，求数列nc的前n项和nT.16、某歌手选秀节目，要求参赛歌手先

参加初赛．歌手晋级与否由A、B、C三名导师负责．首先由A、B两位导师对歌手表现进行初评，若两位老师均表示通过，则歌手晋级；若均表示不通过，则歌手淘汰；若只有一名导师表示通过，则由老师C进行复合审查，复合合格才能通过；并晋级．已知每个

歌手通过A、B、C三位导师审核的概率分别为31,21,32，且各老师的审核互不影响．(1)在某歌手通过晋级的条件下，求他（她）经过了复合审查的概率；(2)从参赛歌手中选出3人，设其中通过晋级的人数为X，求X的分布列和数学期望．17、教育局为了了解本区高中生参加户外运动的

情况，从本区随机抽取了600名高中学生进行在线调查，收集了他们参加户外运动的时间（单位:小时）分配情况等数据，并将样本数据分成[0,2],(2,4]，(4,6],(6,8],(8,10],(10,12],(12,14],(14,16]，(16,18]九组，绘制成如图所示的频率分布直方图.(1)为进

一步了解这600名学生参加户外运动时间的分配情况，从参加户外运动时间在(12,14],(14,16],(16,18]三组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了10人，现从这10人中随机抽取3人.记参加户外运动时间在(14,16]内的学生人数为X，求X的分布列和期望；(2)以调查结果的频

率估计概率，从该区所有高中学生中随机抽取10名学生，用“)(10kP”表示这10名学生中恰有k名学生户外运动时间在(10,12]（单位:小时）内的概率，当)(10kP最大时求k的值。18、已知等差数列na的公差0d，且1341aaa，，成等比数列，

na的前n项和为nS，4352=+SS，设nnnab=2，数列nb的前n项和为nT，（1）求数列nb的通项公式；（2）若不等式()031122+−+−nSTnn对一切Nn恒成立，求实数的最大值.19、已知函数𝑓(𝑥)=𝑚𝑥−𝑙𝑛𝑥,𝑔(𝑥

)=𝑒𝑥𝑥(𝑚≠0)的定义域为(0,+∞).(1)求𝑔(𝑥)的极值点；(2)讨论𝑓(𝑥)的单调性；(3)若函数𝑓(𝑔(𝑥))存在唯一极小值点，求𝑚的取值范围；