【文档说明】吉林省吉林市2020-2021学年高一上学期期末调研测试 数学.doc，共(6)页，502.500 KB，由小赞的店铺上传

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吉林市普通中学2020—2021学年度高一年级上学期期末调研测试数学试题本试卷共22小题，共150分，共6页，考试时间120分钟，考试结束后，将答题卡和试题卷一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填

写在答题卡上，认真核对条形码、姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色字迹的签字

笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.作图可先用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破

、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.1.设集合RU=，2{|20}Axxx=−−，则=ACUA．2]1[，−B．2)1(，−C．−−+(1)(2)，，D．−−+(1]

[2)，，2.已知角α的终边经过点(34)，−，则=cosαA.53−B.53C.54−D.543．“4=”是“2sin2=”的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

4．已知0.52021=a，20210.5=b，0.5log2021=c，则A.abcB.bacC.cbaD.bca5．在日常生活中有这样一种现象，向糖水中不断加入糖，糖水会变得越来越甜.已知a克糖水中含有b克糖（0ba），再添加m克糖（0m）（假设全部溶解），可将糖

水变甜这一事实表示为下列哪一个不等式A．mambab++B．mambab++C．mbmaba++D．mbmaba++6.下列四个函数中以为最小正周期，且在区间(0)2，上为增函数的是A．sin2yx=B．cos2yx=C．tanyx=D．1sin2yx=7.若不等式08322

−+kxkx对一切实数x都成立，则k的取值范围是A.(30)，−B．(30]，−C．(3)(0)，，−−+D．(3)[0)，，−−+8.函数()sin()(0||)2，fxx=+的部分函数图象如图所示，将函数)(xf的

图象先向右平移3π个单位长度，然后向上平移1个单位长度，得到函数)(xg的解析式为A.()sin21gxx=−B.()sin21gxx=+C.()sin(2)13gxx=−−D.()sin(2)13gxx=−+9.已知函数0)(4)(22+−=aaaxxxf的两个零点分别为21x,x，则

2121xxaxx++的最小值为A.8B．6C．4D．210．Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数()It(t的单位：天)的Logistic模型：0.23(52)()1tKIte−−=+其中K为最大

确诊病例数．当()0.95ItK=时，标志着已初步遏制疫情，则t约为(ln193)A.60B.65C.66D.69二、多项选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的四个选项中，有多项

符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.11．《几何原本》中的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成为了后世数学家处理问题的重要依据.通过这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明.如图，在

AB上取一点C，使得，ACaBCb==，过点C作CDAB⊥交以AB为直径，O为圆心的半圆周于点D，连接OD.下面不能由ODCD直接证明的不等式为A.0)0(2+babaab，B.0)0(+baba2abab，C.0)0(222+baabba，D.0)0(22

22++bababa，12．如图，摩天轮的半径为40米，摩天轮的轴O点距离地面的高度为45米，摩天轮匀速逆时针旋转，每6分钟转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最高点处，下面的有关结论正确的有A．经过3分钟，点P首次到达最低点B．第4分钟和第8分钟点P距离地面一样高C．从第7分钟

至第10分钟摩天轮上的点P距离地面的高度一直在降低D．摩天轮在旋转一周的过程中有2分钟距离地面不低于65米三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.其中第16题的第一个空填对得3分，第二个空填对得2

分.13．已知312ab+=，则933aba＝.14．某市在创建全国文明城市活动中，需要在某老旧小区内建立一个扇形绿化区域.若设计该区域的半径为20米，圆心角为45，则这块绿化区域占地平方米.15．已知βα,都

是锐角，71=cosα，1411)(−=+βαcos，则=β.16．已知函数2||,()24,xxmfxxmxmxm=−+，其中0m．若()fx在区间(0)，+上单调递增，则m的取值范围是；若存在实数b，使得关于x的方程()fxb=有三个不同的根，则m的取值范围是．四、解答题

：共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系xoy中，第二象限角的终边与单位圆交于点A，且点A的纵坐标为45．（Ⅰ）求sin,cos,tan的值；（Ⅱ）先化简

再求值：sin()sin()cos(4)2tan()++−+−−．18．（本小题满分12分）已知0,0xy,且440xy+=.（Ⅰ）求xy的最大值；（Ⅱ）求11xy+的最小值.19．（本小题满分12分）已知函数21()3sincoscos2222xxxfx=++．（

Ⅰ）求函数()fx的最小正周期；（Ⅱ）将函数()yfx=的图象上的各点________；得到函数()ygx=的图象，求函数()ygx=的最大值及取得最大值时x的取值集合．你需要在①、②中选择一个，补在（Ⅱ）中的横线上，并

加以解答.①向左平移32个单位，再保持纵坐标不变，横坐标缩短到原来的一半；②纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的一半，再向右平移4个单位．20．（本小题满分12分）已知函数()fx是定义在R上的减函数，对于任意的12,xxR都有1212()()()fxxfxfx+=+，（Ⅰ）求(0

)f，并证明()fx为R上的奇函数；（Ⅱ）若(1)2f−=，解关于x的不等式()(3)4fxfx−−.21．（本小题满分12分）某快递公司在某市的货物转运中心，拟引进智能机器人分拣系统，以提高分拣效率和降低物流成

本，已知购买x台机器人的总成本21()150600pxxx=++万元．（Ⅰ）若使每台机器人的平均成本最低，问应买多少台？（Ⅱ）现按（Ⅰ）中的数量购买机器人，需要安排m人将邮件放在机器人上，机器人将邮件送达指定落袋格口完成分拣，经实验知

，每台机器人的日平均分拣量8(60),130()15480,30mmmqmm−=（单位：件），已知传统人工分拣每人每日的平均分拣量为1200件，问引进机器人后，日平均分拣量达最大值时，用人数量比引进机器人前的用人数量最

多可减少多少？22．(理科)（本小题满分12分）已知函数2()2xxmfxn−=+是定义在R上的奇函数．（Ⅰ）求实数，mn的值；（Ⅱ）函数()gx满足()()22xxfxgx−=−，若对任意xR且0x

，不等式(2)[()2]16gxtgx−−恒成立，求实数t的取值范围.22．（文科）（本小题满分12分）已知函数()ln(1)xfxemx=+−是定义在R上的偶函数.（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）设1()()2hxfxx=+，①若()ln(21)hxa−对于[0]，

xe恒成立，求a的取值集合；②若[22e]，a，使得不等式()ln(21)hxa−有解，求x的取值集合.命题、校对：高一数学核心命题组