【文档说明】广西岑溪市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题 图片版含答案.docx，共(8)页，2.299 MB，由小赞的店铺上传

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12345岑溪市2021年春季期期末考试高一年级数学科参考答案一、选择题：1—5ACCBB6—10DBCBD11—12AD二、填空题：13.154−14.2315.16π16.51−三、解答题：第17题（本题满分10分）解析：（1）()10sin2f==且02，6

=；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分（2）由（1）知：()sin26fxx+=，当0,2x时，72,666x+，┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分当7266x+=，即2x=时，()min71sin62fx=

=−.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分第18题（本题满分12分）解析：【详解】（1）()0.0040.0180.02220.028101a++++=┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分解得0.00

6a=.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分（2）由频率分布直方图易知：50名受访学生评分不低于70的频率为()0.0280.0220.018100.68++=，故该中学学生对个性化作业评分不低于70的概率的估计值为0.68.┄┄┄┄

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分（3）受访学生评分在)50,60的有500.006103=人，依次为1A、2A、3A，受访学生评分在)40,50的有500.004102=人，依次为1B、2B，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9分从这5名受访职工中随机抽

取2人，所有可能的结果共有10种，依次为：12,AA、13,AA、11,AB、12,AB、23,AA、21,AB、22,AB、31,AB、32,AB、12,BB，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分6因为所抽取2人的评分都在)50,60的

结果有3种，依次为12,AA、13,AA、23,AA┄┄┄┄┄11分所以此2人评分都在)50,60的概率310P=.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分第19题（本题满分12分）解析：（1）因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分又因为PD⊥平面ABCD，AC平面ABCD，所以PD⊥AC，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分又PDBDD=，故AC⊥平面PBD；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分（2）因为PD

⊥平面ABCD，所以∠PBD是直线PB与平面ABCD所成的角，于是∠PBD=45°，┄┄┄┄8分因此BD=PD=2.又AB=AD=2，所以菱形ABCD的面积为23=22=234S┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分故四棱锥P-ABCD的体积14333VSPD==.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分第20题（本题满分12分）解析：（1）)由题意知，16151291098513,844xy++++++====┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分所以222221610159128954138216151294133b+++

−==+++−┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分则2281333aybx=−=−=−，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分即y关于x的回归直线方程为2

233yx=−.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分（2）由10y可得221033x−，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分解得

16x，所以机器的运转速度应控制在16转/秒内.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分第21题（本题满分12分）解析：（1）1(10)20ymx=−−，其中{|0200,}xxxN剟┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分22210400.050.051040yxxxx=−−=−+−，其中{|0120,}xxxN剟┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分（2）∵68m剟，∴100m−，∴1y在定义域上是增函数7∴当2

00x=时，()1max(10)200201980200ymm=−−=−┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分又220.05(100)460yx=−−+，∴当100x=时，()2max460y=┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分()()12maxmax198020046

01520200yymm−=−−=−┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9分当15202000m−时，即67.6m„时，投资A产品可获得最大年利润．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分当15202000m−=时，即7.6m=时，投资A或B产品可获得最大年利润．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1

1分当15202000m−时，即7.68m„时，投资B产品可获得最大年利润．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分第22题（本题满分12分）解析：（1）当()cossinfxxx=+，可得()()cossincossin

22xxgxxx=++++()()22cossincossincossincos2xxxxxxx=+−=−=.因此，函数()ygx=的解析式为()cos2gxx=；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分（2）()sinco

sfxxx=+时，可得()()()sincoscossingxxxxx=+−cos2,222sin21,2223cos2,22231sin2,2222xkxkxkxkxkxkxkxk+−−++

=−++−++，kZ┄┄┄┄┄┄8分存在1x、2xR，对任意xR，()()()12gxgxgx恒成立，当12xk=+或22k+ππ时，可得()1gx−；当2724xk=+时，可得()2gx.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄

┄┄┄┄┄┄┄10分那么：12732244xkkx−=+−+=，8或者：127522244xxkk−=+−+=，因此，12xx−的最小值为34.┄┄┄┄┄┄┄┄┄

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分