【文档说明】广西岑溪市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题 图片版含答案.docx,共(8)页,2.299 MB,由管理员店铺上传
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12345岑溪市2021年春季期期末考试高一年级数学科参考答案一、选择题:1—5ACCBB6—10DBCBD11—12AD二、填空题:13.154−14.2315.16π16.51−三、解答题:第17题(本题满分1
0分)解析:(1)()10sin2f==且02,6=;┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分(2)由(1)知:()sin26fxx+=,当0,2x时,72,666x+,┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分当7
266x+=,即2x=时,()min71sin62fx==−.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分第18题(本题满分12分)解析:【详解】(1)()0.0040.0180.02
220.028101a++++=┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分解得0.006a=.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分(2)由频率分布直方图易知:50名受访学生评分不低于70的频率为()0.0
280.0220.018100.68++=,故该中学学生对个性化作业评分不低于70的概率的估计值为0.68.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分(3)受访学生评分在)50,60的有500.006103=人,依次为1A、2A、3A,
受访学生评分在)40,50的有500.004102=人,依次为1B、2B,┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9分从这5名受访职工中随机抽取2人,所有可能的结果共有10种,依次为:12,AA、13,AA、
11,AB、12,AB、23,AA、21,AB、22,AB、31,AB、32,AB、12,BB,┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分6因为所抽取2人的评分都在)50,60的结果有3种
,依次为12,AA、13,AA、23,AA┄┄┄┄┄11分所以此2人评分都在)50,60的概率310P=.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分第19题(本题满分12分)解析:(1)因为四边形ABCD是菱形,所以AC⊥BD,┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分
又因为PD⊥平面ABCD,AC平面ABCD,所以PD⊥AC,┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分又PDBDD=,故AC⊥平面PBD;┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄
┄┄┄┄┄┄┄6分(2)因为PD⊥平面ABCD,所以∠PBD是直线PB与平面ABCD所成的角,于是∠PBD=45°,┄┄┄┄8分因此BD=PD=2.又AB=AD=2,所以菱形ABCD的面积为23=22=234S┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分故
四棱锥P-ABCD的体积14333VSPD==.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分第20题(本题满分12分)解析:(1))由题意知,16151291098513,844xy+
+++++====┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分所以222221610159128954138216151294133b+++−==+++−┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分则2281333aybx=−=−=−,┄┄┄┄┄┄┄┄
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分即y关于x的回归直线方程为2233yx=−.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分(2)由10y可得221033x−,┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄
┄┄┄┄┄┄┄┄10分解得16x,所以机器的运转速度应控制在16转/秒内.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分第21题(本题满分12分)解析:(1)1(10)20ymx=−−,其中{|0200,}
xxxN剟┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分22210400.050.051040yxxxx=−−=−+−,其中{|0120,}xxxN剟┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分(2)∵68m剟,∴100m−,∴1y在定义域上是增
函数7∴当200x=时,()1max(10)200201980200ymm=−−=−┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分又220.05(100)460yx=−−+,∴当100x=时,()2max460y=┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分()()12maxmax19802004601
520200yymm−=−−=−┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9分当15202000m−时,即67.6m„时,投资A产品可获得最大年利润.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分当15202000m−=时,即7.6m=时,
投资A或B产品可获得最大年利润.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄11分当15202000m−时,即7.68m„时,投资B产品可获得最大年利润.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分第22题(本题满分12分)解析:(1)当()co
ssinfxxx=+,可得()()cossincossin22xxgxxx=++++()()22cossincossincossincos2xxxxxxx=+−=−=.因此,函数()ygx=的解析式为()cos2gxx=;┄┄┄┄┄┄
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分(2)()sincosfxxx=+时,可得()()()sincoscossingxxxxx=+−cos2,222sin21,2223cos2,22231sin2,
2222xkxkxkxkxkxkxkxk+−−++=−++−++,kZ┄┄┄┄┄┄8分存在1x、2xR,对任意xR,()()()12gxgxgx恒成立,当12xk
=+或22k+ππ时,可得()1gx−;当2724xk=+时,可得()2gx.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分那么:12732244xkkx
−=+−+=,8或者:127522244xxkk−=+−+=,因此,12xx−的最小值为34.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄
┄┄┄┄┄12分