【文档说明】河北省2023届高三下学期大数据应用调研联合测评（Ⅲ）数学试题 .docx，共(8)页，764.424 KB，由小赞的店铺上传

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河北省2023届高三年级大数据应用调研联合测评（Ⅲ）数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名，班级和考号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择

题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上.1.已知集合1,2,3,4,5,6A=，(

)21log244Bxx=−−，则AB=（）A.3,4,5,6B.35xxC.954xxD.2,3,4,5,62.已知函数()322xxxfxk−=+，则“21k=”是“函数()fx是偶函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条

件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.一个圆锥的侧面展开的扇形面积是底面圆面积的2倍，若该圆锥的体积为93π，则该圆锥的母线长为（）A.3B.33C.6D.634.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别为CD，AD的中点，若以向量AE，BF

为基底表示向量AC，则下列结论正确的是（）A1355ACAEBF=+B.3455ACAEBF=−.C.15ACAEBF=−D.6255ACAEBF=−5.已知双曲线C：()222210,0yxabab−=的上焦点为F，点M在C的

一条渐近线上，MOF△是面积为3的等边三角形，其中点О为坐标原点，则C的方程为（）A.22139yx−=B.2213yx−=C2213xy−=D.221412yx−=6.斯特林公式（Stirling'sapproximation）是由英国数学家

斯特林提出的一条用来取n的阶乘的近似值的数学公式，即!2πennnn，其中π为圆周率，e为自然对数的底数.一般来说，当n很大的时候，n的阶乘的计算量十分大，所以斯特林公式十分好用.斯特林公式在理论和应用上都具有重要的价

值，对于概率论的发展也有着重大的意义.若利用斯特林公式分析100!计算结果，则该结果写成十进制数时的位数约为（）（参考数据：lg20.301，lgπ0.497，lge0.434）A.154B.158C.164D.1727.已知数列na为递增的等差数列，nS为数列na的前

n项和，1414S=，91018Sa=−，则=（）A.6B.7C.8D.98.某校在校庆期间举办羽毛球比赛，某班派出甲、乙两名单打主力，为了提高两位主力的能力，体育老师安排了为期一周的对抗训练，比赛规则如下：甲、乙两人每轮分别与体育老师打2局，当两人获胜局数不少于3局时

，则认为这轮训练过关；否则不过关.若甲、乙两人每局获胜的概率分别为()1212,0,1pppp，且满足1232pp+=，每局之间相互独立.记甲、乙在n轮训练中训练过关的轮数为X，若()24EX=，则从期望的角度来看，甲、乙两人训练的轮数至少为（）A.26B.30

C.32D.36二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.每题给出的选项中有多项符合要求，全部选对得5分，错选得0分，部分选对得2分.9.复数i2imz=−，其中05m，设z在复平面内对应点为P，则下列说法正确的是（）A.点P在第一象限B.点P在第二象限.C.点P在直线2yx=上D.z

的最大值为510.已知π6x=是函数()2cossin2fxxmx=+的一条对称轴，则下列说法正确的是（）A.32m=−B.()fx的最小正周期为πC.()fx在区间π,π2上单调递增D.将函数()fx的图象向右平移π3个单位，得到函数()

gx的图象，则()1cos22gxx=−11.如图，在四边形ABCD中，ACD和ABC是全等三角形，ABAD=，90ABC=，60BAC=，2AB=.下面有两种折叠方法将四边形ABCD折成三棱锥.折法①：将ACD沿着AC折起，形成三棱锥1D

ABC−，如图1；折法②；将ABD△沿着BD折起，形成三棱锥1ABCD−，如图2.下列说法正确的是（）A.按照折法①，三棱锥1DABC−的外接球表面积恒为16πB.按照折法①，存1D满足1ABCD⊥C.按照折法②，三棱锥1ABCD−体积的最大值为3D.按照折法②，存在1A满足1AC⊥平面1A

BD，且此时BC与平面1ABD所成线面角正弦值为6312.已知函数()lnfxxax=−的两个零点分别为1x，2x且12xx，则下列说法正确的是（）A.10eaB.11exaC.存在实数a，使得212exx=D.若()3331exxax=，则32exx=三、填空题：本题共4小题，每小题

5分，共20分.13.已知函数()()1lnaxxbfx=−+在1x=处的切线方程为1yax=−+，则ab+=_________.在14.()72213xyxy+−的展开式中82xy的系数为__________.（用数字作答）15.已知锐角，满足sin

21tancos211tan−=−+，则()cos+=__________.16.已知椭圆C：()222210xyabab+=的左、右焦点分别为1F，2F，以1F为圆心，12FF为半径的圆与y轴交于A，B两点（A，B两点均在C外），连接1F

A，与C交于点P，若220FPFB=，则1AFB=________；椭圆C的离心率为_________四、解答题：本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其余每题12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置.17.已知数列na满

足：112a=，11311nnnnaaaa+++=+.（1）求证：11na+是等比数列，并求出数列na的通项公式；（2）设13nnnnbaa+=，求数列nb的前n项和nS.18.在ABC中，内角A，B

，C对应的边为a，b，c，ABC的面积为S，若coscos2aBbAa+=.（1）当π3B=时，求A；（2）若角B为ABC的最大内角.从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立，①222acacb++=；②7b=

；③32S=.注：若选择不同组合分别解答，则按第一个解答计分.19.如图，在三棱柱ADEBCF-中，四边形ABCD为矩形，2ABAD=，四边形CDEF是菱形，60DEF=，点P是AE的中点，点Q在BD上，满足()

01BQBD=.（1）若//PQ平面CDEF，求的值；的（2）若AFBD=，23=时，求平面APQ与平面BDF所成角的正弦值.20.随着网络技术的迅速发展，直播带货成为网络销售的新梁道.某服装品牌为了给所有

带货网络平台分配合理的服装量，随机抽查了100个带货平台的销售情况，销售每件服装平均所需时间情况如下频率分布直方图.（1）求m的值，并估计出这100个带货平台销售每件服装所用时间的平均数a和中位数；（2）假设该服装品牌所

有带货平台销售每件服装平均所需时间X服从正态分布()2,N，其中近似为a，2100=.若该服装品牌所有带货平台约有10000个，销售每件服装平均所需时间在()14.4,44.4范围内平台属于“合格平台”.为了提升

平台销售业务，该服装品牌总公司对平台进行奖罚制度，在时间大于44.4分钟的平台中，每个平台每卖一件扣除()100010317ss；在时间小于14.4分钟的平台中，每卖一件服装进行奖励323s元，以资鼓励；

对于“合格平台”每卖一件服装奖励1元.求该服装品牌总公司在所有平台均销售一件服装时总共需要准备多少资金作为本次平台销售业务提升.（结果保留整数）附：若X服从正态分布()2~,XN，则()0.683PX

−+=，()220.954PX−+=，()330.997PX−+=.参考数据：62.45.21.已知抛物线C：24yx=的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点.

点M为AB的中点，()5,0P，O为坐标原点.（1）若PMAB⊥，求直线l的方程：（2）设直线AP与C交于另一点D，直线BP与C交于另一点E，求ODE面积的最小值.22.已知函数()()()2e0xfx

xax=−−，e为自然对数的底数.（1）讨论函数()fx的极值点个数；（2）当函数()fx存在唯一极值点0x时，求证：00esin42xaxa+−.的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com