【文档说明】湖北省武汉市东西湖区2025届新高三8月适应性考试数学试卷（原卷版）.docx，共(4)页，299.185 KB，由小赞的店铺上传

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武汉市东西湖区2025届新高三8月适应性考试数学试卷本试题卷共4页，19题，全卷满分150分.考试用时120分钟.★祝考试顺利★注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作

答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上

的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合(),|20Axyxy=+=，(),|10Bxyxmy=++=.若AB=，则实数m=（）A.2−

B.12−C.12D.22.若复数z满足(2i)i54iz−−=+，则z=（）A.33i+B.33i−C.13i+D.13i−3.若,ab是夹角为60两个单位向量，ab+与32ab−+垂直，则=（）A.18B.14C.78D.744已知

π,0,2，()5cos6−=，1tantan4=，则+=（）A.π3B.π4C.π6D.2π35.已知圆锥的高为6，体积为高的43倍，用平行于圆锥底面的平面截圆锥，得到的圆台高是3，则该圆台的体积为（）A.83B.113C.7D.9的.6.已知

函数()2log,0223,2xxfxxx=−，若()()1210fafa+−−，则实数a的取值范围是（）A.(,2−B.)2,+C.2,6D.1,227.已知函数()2sin()10,

||2fxx=++，其图象与直线y=3相邻两个交点的距离为23，若f(x)>1对任意,126x−恒成立，则φ的取值范围为（）A.,42B.,24−−C.,42

D.0,48.已知定义在R上的函数()fx满足()()()()()226fxyfxfyfxfy+=−−+，()14f=，则()()()1299fff+++=（）A.992198+B.992196+C

.1002198+D.1002196+二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全

、农业科学发展和世界粮食供给作出了杰出贡献.某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高，得出株高（单位：cm）近似服从正态分布()2100,10N.已知()2~,XN时，有(||)0.6827PX−，(||2)0.9545P

X−，(||3)0.9973PX−.下列说法正确的是（）A.该地水稻的平均株高约为100cmB.该地水稻株高的方差约为100C.该地株高超过110cm的水稻约占68.27％D.该地株高低于130cm的水稻约占99.87

％10.对于函数()lnxfxx=，下列说法正确的是（）A.()fx在(1,)e上单调递增，在(),e+上单调递减B.若方程(||)fxk=有4个不等的实根，则ekC.当1201xx<<<时，1221lnlnxxxxD.设2()gxxa=+，若对1xR，2(1),x

+，使得12()()gxfx=成立，则ae11.数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，例如：四叶草曲线就是其中一种，其方程为()32222xyxy+=，则（）A.曲线C有两条对称轴B.曲线C上的点到原点的最大距离为12C.曲线C第一象限上任意一点作两坐标

轴的垂线与两坐标轴围成的图形面积最大值为18D四叶草面积小于π4三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知过原点的直线与双曲线()222210,0xyabab−=交于M，N两点，点M在第一象限且与点Q关于x轴对称，43MEMQ=，直线NE与双曲线的右支交于点P，若PMMN

⊥，则双曲线的离心率为______．13.已知直线:lykx=是曲线()1exfx+=和()lngxxa=+的公切线，则实数a=______．14.著名数学家欧几里得的《几何原本》中曾谈到：任何一个大于1的整数要

么是质数，要么可以写成一系列质数的积，例如602235=.已知12315naaa=，且123,,,,naaaa均为质数，若从123,,,,naaaa中任选2个构成两位数(ijaaij，且1,)ijn，则ijaa的十位数字ia与个位数字ja不

相等的概率为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.记ABC的内角,,ABC的对边分别为a，b，c，ABC的面积为S，已知222433acbS+−=，2a=．（1）求角B；（2）若22coscos210AA+−=，求S的值

．16.已知椭圆22:184xyE+=，过左焦点F且斜率大于0的直线l交E于AB、两点，AB的中点为,GAB.的垂直平分线交x轴于点D.（1）若点G纵坐标为23，求直线GD方程；（2）若1an2tBAD=，求ABD的面积.17.如图，在直三棱柱111ABCABC-中，E是1BA

上的点，且1AE⊥平面11ABC．（1）求证：BC⊥平面11AABB；（2）若14,25,2,AAACABBCP===是棱AC上且靠近C的三等分点，求点A到平面1PBB的距离．18.已知函数22()2lnfxaxbxx=++−.（1）当0b=时，若

()fx有两个零点，求实数a的取值范围；（2）当0a=时，若()fx有两个极值点12,xx，求证:212exx；（3）若()fx在定义域上单调递增，求2ab+的最小值.19.有穷数列12,,,(2)naaan中，令()()*1,1,,ppqSpqaaapqnpq+=

+++N，（1）已知数列3213,,,−−，写出所有有序数对(),pq，且pq，使得(),0Spq；（2）已知整数列12,,,,naaan为偶数，若(),11,2,,2nSinii−+=，满足：当i为奇数时，(),10Sini−+；当i为偶数时，(),10Si

ni−+.求12naaa+++的最小值；（3）已知数列12,,,naaa满足()1,0Sn，定义集合()1,0,1,2,,1AiSinin=+=−.若()*12,,,kAiiik=N且为非空集合，求证：()121,kiiiSnaaa+++.的的