【文档说明】河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题+含答案.docx，共(10)页，590.008 KB，由小赞的店铺上传

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绝密★启用前河北省高二上学期期中考试数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，

再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．本试卷主要考试内容；人教A版选择性必修第一册第一章至第三章3.2．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．1.直线:2310lxy+−=的斜率为（）A.32B.32−C.233D.233−2.若方程22420xyxym+++−=表示一个圆，则m的取值范围是（）A(),5−−B.()5,−+C.

(),5−D.()5,+3.已知1F，2F分别是椭圆E：22195xy+=的左、右焦点，P是椭圆E上一点，若12=PF，则2PF=（）A.2B.3C.4D.54.如图，在三棱锥−PABC中，PA⊥

平面ABC，ABAC⊥，且3PDDC=，则BD在AC方向上的投影向量为（）.A34AC−B.23AC−C.34ACD.23AC5.若圆1O：2225xy+=与圆2O：()()22270xyrr−+=相交，则r的取值范围为（）A.2,1

0B.()2,10C.2,12D.()2,126.若()2,2,1A，()0,0,1B，()2,0,0C，则点A到直线BC的距离为（）A.2305B.305C.255D.557.已知双曲线()222

2:10,0xyCabab−=的右焦点为F，过F作双曲线C的其中一条渐近线l的垂线，垂足为A（第一象限），并与双曲线C交于点B，若FBBA=，则l的斜率为（）A.2B.1C.12D.74−8.已知实数x，y满足220xy−+=，则()22229448xyxyxy−+

++−−+的最小值为（）A.313B.1013+C.108D.117二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.如图，在长方体1111ABCDABCD

−中，E，F分别是AB，BC的中点，则（）A.11BCAAAD−=B.112BCAAAD−=C.1112EFAC=D.11EFAC=10.在同一直角坐标系中，直线l：1ymx=+与曲线C：221xmy+=的位置可能是（）A.B..C.D.11.已知1F

，2F分别是椭圆E：()222210xyabab+=的左、右焦点，P是椭圆E上一点，且1243PFPF=，213cos5PFF=，则下列结论正确的有（）A.椭圆E的离心率为57B.椭圆E离心率为45C.12PFPF⊥D.

若12PFF△内切圆的半径为2，则椭圆E的焦距为1012.苏州博物馆（图一）是地方历史艺术性博物馆，建筑物的顶端可抽象为如图二所示的上、下两层等高的几何体，其中上层EFGHNPQM−是正四棱柱，下层底面ABCD是边长为4的正方形

，,,,EFGH在底面ABCD的投影分别为,,,ADABBCCD的中点，若5AF=，则下列结论正确的有（）A.该几何体的表面积为328246++B.将该几何体放置在一个球体内，则该球体体积的最小值为36πC.直线CP与平面ABF所成角的正弦值为63D.点M到平面BFG的距离为63三、填空题：本题

共4小题，每小题5分，共20分．的13.已知点N是点()3,3,4M在坐标平面Oxz内的射影，则ON=___________．14.若双曲线C：222112xymmm+=+−−的实轴长与虚轴长相等，则m=_

___．15.过点()3,0M作圆C：()2211xy+−=的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为_______________．16.如图，在正方体1111ABCDABCD−中，2AMMB=，N为1DD的中点，记平面CMN与平面

11ADDA的交线为l，则直线l与直线1AC所成角的余弦值为_____．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知直线1l：20xaya+−+=与2l：()2350axaya+

++−=．（1）当1a=时，求直线1l与2l的交点坐标；（2）若12ll∥，求a的值．18.如图，在正四棱锥PABCD−中，E，F分别为,PAPC的中点，2DGGP=．（1）证明：B，E，G，F四点共面．（2）记四棱锥PBEGF−的体积为1V，四棱锥PABCD−

的体积为2V，求12VV的值．19.已知P是圆C：2212xy+=上一动点，过P作x轴的垂线，垂足为Q，点M满足2PQPM=，记点M的轨迹为E．（1）求E的方程；（2）若A，B是E上两点，且线段AB的中点坐标为82

,55−，求AB的值．20.如图，这是某圆弧形山体隧道的示意图，其中底面AB的长为16米，最大高度CD的长为4米，以C为坐标原点，AB所在的直线为x轴建立直角坐标系．（1）求该圆弧所在圆的方程；（2）若某种汽车宽约为2

.5米，高约为1.6米，车辆行驶时两车的间距要求不小于0.5米以保证安全，同时车顶不能与隧道有剐蹭，则该隧道最多可以并排通过多少辆该种汽车？（将汽车看作长方体）21.如图，在斜三棱柱111ABCABC-中，ABC是边长为2的等边三角形，M，Q分别为AC，11AB的中点，且MQAB⊥．

（1）证明：1MCAB⊥．（2）若14BB=，15MQ=，求平面11MBC与平面1MCQ夹角余弦值．22.如图，已知()110,0F−，()210,0F分别是双曲线E：()222210,0xyabab−=的左、右焦

点，2106,33P−是E上一点．的的（1）求E的方程．（2）过直线l：1x=上任意一点T作直线1l，1l与E的左、右两支相交于A，B两点，直线1l关于直线l对称的直线为2l（与1l不重合），2l与E的左、右两支相交于C，D两点．

证明：ABDACD=．绝密★启用前河北省高二上学期期中考试数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．本试卷主要考试内容；人教A版选择性必修第一册第一章至第三章3.2．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出

的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】A二、选择题：本题共4小题，每小题5分，

共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】AC【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】ACD【12题答案】【答案】ACD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．【13题答案】

【答案】5【14题答案】【答案】1【15题答案】【答案】30xy−=【16题答案】【答案】7111111##7111111四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【17题答案】【答案】（1）()4,3−（2）32a=【

18题答案】【答案】（1）证明见解析（2）16【19题答案】【答案】（1）221123xy+=（2）4225【20题答案】【答案】（1）()226100xy++=（2）4辆【21题答案】【答案】（1）证明见解析（2）357【22题答案】【答案】（1）22146xy

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