【文档说明】吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题 .docx，共(7)页，1.454 MB，由小赞的店铺上传

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洮南一中2022～2023学年度下学期高二阶段性考试数学试题说明：本试卷共22个小题，全卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，只交答题卡．一．单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

．1.若直线31yx=−与双曲线22:1Cxmy−=的一条渐近线平行，则实数m的值为（）A19B.9C.13D.32.《张邱建算经》曾有类似记载：“今有女子善织布，逐日织布同数递增（即每天增加的数量相同）

".若该女子第一天织布两尺，前二十日共织布六十尺，则该女子第二十日织布（）A.三尺B.四尺C.五尺D.六尺3.已知A为抛物线C:y2=2px（p>0）上一点，点A到C焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（）A.2B.3C.6D.94.已知数列na是等比数列

，nS为其前n项和，若1232aaa++=，4566aaa++=，则9S=（）A.26B.24C.18D.125.设{}na是首项为1−等比数列，公比为q，则“0q”是“对任意的正整数n，2120nnaa−+”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知椭圆C：22221xyab+=（0ab）的左､右顶点分别为1A，2A，且以线段12AA为直径的圆与直线20bxaya

b−+=相交，则椭圆C的离心率的取值范围为（）A.60,3B.6,13C.2,13D.20,3.7.定义：在数列{}na中，若满足211nnnnaadaa+++−=

（*nN，d为常数），称{}na为“等差比数列”．已知在.的的“等差比数列”{}na中，121aa＝＝，33a＝，则20232021aa等于（）A.2420221−B.2420191−C.2420201-D.2420211−8.贾宪是我国北宋著名数学家，其创制的数字图式（如

图）又称“贾宪三角”，后被南宋数学家杨辉的著作《详解九章算法》所引用．维空间中的几何元素与之有巧妙的联系，使我们从现实空间进入了虚拟空间．例如，1维最简几何图形线段它有2个0维的端点，1个1维的线段：

2维最简几何图形三角形它有3个0维的端点，3个1维的线段，1个2维的三角形区域，如下表所示．利用贾宪三角，从1维到9维最简几何图形中，所有1维线段数的和为（）元素维度几何体维度0123…1n=（线段）212n=

（三角形）3313n=（四面体）4641元素维度几何体维度……………A.120B.165C.219D.240二．多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符的合题目要求．全部选

对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.若数列{}na为等比数列，则下列一定成立的是（）A.若30a，则20230a；B.若40a，则20220a；C.若30a，则20210a；D.若40a，则2

0200a10.对于曲线22:141+=−−xyCkk，给出下面四个命题，其中正确的命题为（）A.曲线C不可能表示椭圆B.当14k时，曲线C表示椭圆C.若曲线C表示双曲线，则1k或4kD.若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则5

12k11.“中国剩余定理”又称“孙子定理”．此定理讲的是关于整除的问题，现将1到2021这2021个数中，能被2除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列na，其前n项和为nS，则下面对该数列描述正确的是（）A.11a=B.333S=C.437aa−=D.共有202项

12.如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行，然后在P点处变轨进入以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月球飞行，最后在Q点处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月球飞行，设圆形轨

道Ⅰ的半径为R，圆形轨道Ⅲ的半径为r，则下列结论中正确的是（）A.轨道Ⅱ的焦距为Rr−B.若R不变，r越大，轨道Ⅱ的短轴长越小C.轨道Ⅱ的长轴长为Rr+D.若r不变，R越大，轨道Ⅱ的离心率越大三．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分

．13.若项数为奇数的等差数列{}na的所有项和为190，且奇数项和比偶数项和多10，则数列{}na的项数为__________．14.设等差数列{na}的前n项和为nS，若15160,0SS，则n

S取最大值时n的值为__________．15.过抛物线2:4Cyx=的焦点F作直线l交抛物线C于1122(,),(,)AxyBxy两点，若||3AF=，则||BF=__________．16.任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若

是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环图1-4-2-1，这就是数学史上著名的“冰雹猜想”．例如：正整数6m=，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共经

过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）．“冰雹猜想”可表示为数列1:naam=（m为正整数），*1,2()231,21()nnnnnaakkNaaakkN+==+=+．若62a=，则m的所有可能取值之和为______．四．解答题：本题共6小

题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知na是公比不为1的等比数列，11a=，且1a为23,aa的等差中项.（1）求na的公比；（2）求na的通项公式及前n项和nS.18.记数列na的

前n项和为nS，17a=−，26a=−，()11N,Rnnakank+=+.（1）证明数列na为等差数列，并求通项公式na；（2）记123nnTaaaa=++++，求20T.19.已知数列na，()1,2nxa+=−，()1,nya=，且xy⊥rur，32a+是2a与4a的等

差中项．（1）求数列na的通项公式；（2）若12132lognnba=+，12nnSbbb=+++，求nS的最大值．20.我国某西部地区要进行沙漠治理，已知某年（第1年）年底该地区有土地1万平方千米，其中70%是沙漠．从

第2年起，该地区进行绿化改造，每年把原有沙漠的16%改造成绿洲，同时原有绿洲的4%被沙漠所侵蚀又变成沙漠．设绿洲面积为a1万平方千米，第n年绿洲面积为an万平方千米．（1）求第n年绿洲面积an（单位：万平方千米）与上一年绿洲面积an-1（单位：万平方千米）之间的数量关系；（2）求数列{an}的

通项公式；（3）至少经过几年，绿洲面积可超过60%（参考数据：lg2≈0.301）？21已知数列{}na满足1221413,5,33nnnaaaaa++===−.（1）求数列{}na的通项公式na（2）设1(6)

,3nnnbnaS=−为数列{}nb的前n项和，若31()232nnmSnm++恒成立，求实数m的取值范围22.已知点()1,0F为抛物线()220ypxp=的焦点，设()11,Axy，()22,Bxy是抛物线上两个不同的

动点，存在动点()()000,0Pxyx使得直线PA，PB分别交抛物线的另一点M，N，且3PMMA=，3PNNB=.（1）求抛物线的方程；（2）求证：1202yyy+=；（3）当点P在曲线()21221yxx=−−−上运动时，求PAB面积的取值范围.获得更多资源请扫码

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