【文档说明】云南省曲靖二中云师高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题+含解析.docx，共(14)页，606.348 KB，由小赞的店铺上传

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曲靖二中云师高级中学高一上学期10月月考试卷数学（全卷满分150分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷选择题（共80分）一、单选题（共8小题，每题5分）1.设集合2{|2}Axxx=，{|14}Bxx=，则AB

=A.(),4−B.)0,4C.(1,2D.()1,+【答案】B【解析】【分析】先化简集合A，再和集合B求并集，即可得出结果.【详解】因为2|2|02Axxxxx==，又{|14}Bxx=，所以{|04}ABxx=.故选B【点睛】本

题主要考查集合的并集，熟记概念即可，属于基础题型.2.“2x”是“24x”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据题意，求得不等式24x解集，结合充分条件、

必要条件的判定方法，即可求解.【详解】由不等式24x，可得2x或<2x−，则“2x”是“24x”的充分不必要条件.故选：A.3.已知函数()()21,0,2,0,xxfxfxx+=−则()3f=（）A.1B.2C.4D.5【答案】B【解析】

【分析】根据x的值及函数的解析式，代入计算可得答案．的【详解】由题意得()()()()()()23321121112fffff=−==−−−+===．故选：B．4.如图所示，函数()yfx=在下列哪个区间上是

增函数（）A.[4,4]−B.[4,3][1,4]−−C.[3,1]−D.[3,4]−【答案】C【解析】【分析】利用函数图象上升所对区间确定函数单调递增区间即可.【详解】观察函数图象，在[4,3]−−、[1,4]上随x的增大，函数()yfx=的图象是下降的，在[3,

1]−上随x的增大，函数()yfx=的图象是上升的，因此函数()yfx=在[4,3]−−、[1,4]上单调递减，在[3,1]−上单调递增，所以函数()yfx=在[3,1]−上是增函数.故选：C5.下列

函数中既是奇函数又是增函数的是（）A.3yx=B.1yx=C.22yx=D.13yx=−【答案】A【解析】【分析】根据奇偶函数的性质，以及函数增减的性质，逐个选项进行判断可得答案.【详解】A选项，3yx=为奇函数，且单调递增，故A正确；B选项，1yx=是奇函数，在(,0)−，(0,)+

上递减，故B错误；C选项，22yx=偶函数，故C错误；D选项，13yx=−是奇函数，且单调递减，故D错误，．故洗：A6.不等式1123xx+−的解集为（）A.3{|2xx或4}xB.3|42xxC.3{|2xx或4}xD.3|42xx【答案】D【解析】【分

析】分式不等式的解法.【详解】由1123xx+−，得11023xx+−−，即4023xx−−，即230(23)(4)0xxx−−−，解得3(,4]2x，D正确.故选：D7.已知函数(1)fx+的定义

域为[1,5]，则函数(2)fx的定义域为（）A.[1,3]B.[1,4]C.[0,8]D.[2,6]【答案】A【解析】【分析】利用抽象函数的定义域的求解方法可得答案.【详解】因为函数(1)fx+的定义域为[1,

5]，所以12,6x+，所以函数(2)fx的定义域为226x，解得13x，即(2)fx的定义域为[1,3].故选：A8.设函数()yfx=满足：对任意的12,Rxx都有()()12120xxfxfx−−，则()3f−与()πf−大小关系是（）A.(3)(π)ff−−B

.(3)(π)ff−−C(3)(π)ff−−D.(3)(π)ff−−【答案】A【解析】【分析】根据已知条件确定函数的单调性，进而比较函数值大小即可..【详解】因为()()12120xxfxfx−−，当12xx时()()12fxfx；当12xx时()()12fxfx；所

以函数在实数R上单调递增，又3π−−，所以(3)(π)ff−−.故选：A二、多选题9.下列各组函数表示同一函数的是（）A.2()1fxx=+，()||1gxx=+B.()fxx=，2()xgxx=C.()32fxx=+，()32gtt=+D.2()1fxx=−，

()11gxxx=−+【答案】ACD【解析】【分析】根据函数的定义域以及对应关系是否相同，即可结合选项逐一判断.【详解】A、C选项的定义域和对应法则一致，故为同一函数：B选项中函数()fxx=的定义域为R,而2()xgxx=的定义域为0xx，故两函

数定义域不一致，不是同一函数.D选项中函数2()1fxx=−的定义域为11xx−,而2()111gxxxx=−+=−的定义域为11xx−，故两函数定义域相同，且对应关系也相同，故是同一函数.故选:A

CD10.下列说法正确的有（）．A.若ab，则22acbcB.若22abcc，则abC若ab，则acbc−−D.若ab，则22ab【答案】BC【解析】【分析】AD可举出反例，BC可通过不等式基本性质得到求解..【详解】A

选项，当2,1,0abc===时，满足ab，故22acbc=，故A错误；B选项，若22abcc，故20c，不等式两边同乘以2c，得到ab，故B正确；C选项，若ab，不等式两边同减去c得：acbc−

−，C正确；D选项，当0,1ab==−时，满足ab，此时22ab，D错误.故选：BC11.一次函数()fx满足：(())43ffxx=+，则()fx的解析式可以是（）A.()fx=21x+B.()fx=12x−C.()fx=23x−D.()fx=23x−−【答案】AD【解析】【分析

】根据待定系数法，设出()()0fxkxbk=+，可得()(())43ffxkkxbbx=++=+，再根据对应项系数相等即可求出．【详解】设()()0fxkxbk=+，则()2(())43ffxkkxbbkxkbbx=++=++=+，所以243kkbb=

+=，解得21kb==或23kb=−=−，即()21fxx=+或()23fxx=−−．故选：AD．12.已知集合10Axax=−=，集合23210Bxxx=−−=，若ABA=，则a的取值可以是（）A.1B.

0C.1−D.3−【答案】ABD【解析】【分析】化简集合B，即可根据AB，分类讨论求解.【详解】()()2132101310,13Bxxxxxx=−−==−+==−，由于ABA=，所以AB,当A=时，0a=，当13A=−时，则1103a−−=，解

得3a=−，当1A=时，则10a−=，解得1a=，综上可知：0a=或3a=−或1a=故选：ABD第Ⅱ卷非选择题（共70分）三、填空题（共4小题，每题5分）13.命题“Rx，2210xx−+”的否定是________.【答案】Rx，2210xx−+.【解析】【分析】根据

全称量词命题的否定直接写出结果即可.【详解】命题“Rx，2210xx−+”是全称量词命题，其否定是存在量词命题，所以命题“Rx，2210xx−+”的否定是：Rx，2210xx−+.故答案为：Rx，2210xx−+.14.已知11x−，求21x−的最大

值______.【答案】1【解析】【分析】由11x−求出2x的范围，可得2x−的范围，从而可得答案.【详解】因为11x−，所以201x，所以210x−−，则2011x−，即21x−的最大值为1，故答案为：1.15.已知函数()22fxx

+=，则()fx=______．【答案】244xx−+【解析】【分析】采用换元法即可求出函数解析式.【详解】令2xt+=，则2xt=−，所以()()22244ttftt=−−+=，因此()244fxxx=−+，故答案为：244xx−+.16.设A，B是非空集合，定义{|

ABxxAB=且}xABI，已知{|2}Axyx==−，{|1}Bxx=…，则AB=__________.【答案】(,1)(2,)−+【解析】【分析】先化简集合A，再利用集合的定义求解.【详解】解：因为{|2}Axx=„，{|1}Bxx=…，所以AB

=R，{|12}ABxx=剟，所以{|1ABxx=或2}.x故答案为：(,1)(2,)−+四、解答题17.（1）求函数()()01132xfxxx+=+−−的定义域.（2）求函数()228fxxx=−−+，2,1x

−的最值.【答案】（1）()2,11,3+；（2）最大值为9，最小值为5【解析】【分析】（1）根据函数定义域的求法求得正确答案.（2）根据二次函数的性质求得正确答案.【详解】（1）依题意32010xx−−，解得23x且1x，所

以()fx的定义域为()2,11,3+.（2）()228fxxx=−−+的开口向下，对称轴为=1x−，所以()fx的最大值为()19f−=，最小值为()15f=.18.已知函数()fx是定义在R上的偶函数，当0x时，()22fxxx=−.（1）求函数()fx的解析式；（2）画出函

数()fx的图像；（3）根据图像写出()fx的单调区间和值域.【答案】（1）()222,02,0xxxfxxxx−=+（2）图像见解析（3）答案见解析【解析】【分析】（1）根据偶函数的性质即可求出；（2）

根据解析式即可画出图像；（3）根据图像可得出.【小问1详解】因为()fx是定义在R上的偶函数，当0x时，()22fxxx=−，则当0x时，0x−，则()()22fxxxfx−=+=，所以()222,02,0xxxfxxxx−=+；【小问2详解】画出函数图

像如下：【小问3详解】根据函数图像可得，()fx的单调递减区间为()(),1,0,1−−，单调递增区间为()()1,0,1,−+，函数的值域为)1,−+.19.（1）若实数1x，求11xx+−的最小值，并求此时x的值；（2）若0x，求4xx

+的最大值，并求此时x的值.【答案】(1)11xx+−的最小值是3，此时2x=；(2)4xx+的最大值是-4，此时2x=−.【解析】【分析】(1)根据给定条件进行配凑，再借助均值不等式求解即得；(2)根据给定条件利用均值不等式求出4()xx−+−的最小值即可.【详解

】(1)因实数1x，则111(1)12(1)13111xxxxxx+=−++−+=−−−，当且仅当111xx−=−时取“=”，由1x且111xx−=−解得：2x=，所以11xx+−最小值是3，此时2x

=；(2)因0x，则()()44424xxxxxx+=−−+−−=−−−，当且仅当4xx−=−时取“=”，由0x且4xx−=−解得：2x=−，的所以4xx+的最大值是-4，此时2x=−.20.已知集合09,121AxxBxmxm==+−.（1）当5m

=时，求AB；（2）若ABB=，求实数m的取值范围.【答案】（1）69xx；（2）(),5−【解析】【分析】（1）利用交集的概念计算即可；（2）利用集合的关系分类讨论求参数即可.【小问1详解】当5m=时，69Bxx=，因

此，69ABxx=；【小问2详解】ABB=，BA.当B=时，121mm+−，解得2m，此时BA成立；当B时，则有1211025219mmmmm+−+−；综上所述，实数m的取值范围

是(),5−.21.已知数()831fxxx=++−.（1）求函数()fx的定义域（2）求()()2,6ff−；（3）已知()4213faa+=+，求a的值.【答案】（1）{3|xx−或1}x（2）()523f−=−，()2365f=（3）52a=【解析】【分析】（1）根据函数定义域的

求法求得正确答案.（2）根据函数的解析式求得正确答案.（3）根据已知条件解方程来求得a.【小问1详解】由解析式知：1030xx−+，可得3x−且1x，故定义域为{3|xx−或1}x，【小问2详解】()8852231213

3f−=+−+=−+=−−−，()882366336155f=++=+=−.【小问3详解】由()84421213243211faaaaaa+=+++=++=++−，243a+=，所以52492aa+==，显然216a+=在()fx定义域内，

所以52a=.22.已知函数2()(1)1xfxxx=−．（1）判断并用定义法证明函数()fx在()1,+上的单调性；（2）当)2,x+时，()mfx恒成立，求m的取值范围.【答案】（1）()fx在()1,+上单调

递减，证明见解析（2）[4,+)【解析】【分析】（1）根据函数单调性的定义即可求解，（2）根据函数单调性求解最值即可求解.的【小问1详解】函数()fx在()1,+上单调递减．证明如下：设任意的()1

2,1,xx+且12xx，12121222()()11xxfxfxxx−=−−−21122()(1)(1)xxxx−=−−，121xx，所以110x->，210x->，210xx−，12()()0fxfx−，()fx在()1,+上单调递减．【小问2详解】由（1）可知()fx在

()1,+上单调递减，所以()fx在[2,)+上单调递减,因为()mfx恒成立，则()mfx的最大值,当2x=时()fx取得最大值即()24f=,获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com

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