【文档说明】吉林省长春市第八中学2020届高三下学期测试九数学（理）试题.pdf，共(2)页，505.576 KB，由小赞的店铺上传

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长春市第八中学2019—2020学年度第二学期高三数学(理)测试(九)高三数学备课组第2019-2020学年度第二学期测试(九)高三数学(理)(2020年4月20-26日)命题人：郭喜山审题人：孙艳华注意事项：1

．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，

将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．测试范围：高中全部内容．第I卷(选择题)一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合22(,)14yAxyx

，1(,)4xBxyy，则AB的子集的个数是()A．4B．3C．2D．12．若z为纯虚数，且2z，则11z()A．1255iB．1255iC．2155iD．21

55i3．剪纸艺术是中国最古老的民间艺术之一，作为一种镂空艺术，它能给人以视觉上的艺术享受．在如图所示的圆形图案中有12个树叶状图形(图中阴影部分)，构成树叶状图形的圆弧均相同．若在圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是()A．332πB．6

34πC．33πD．63π4．已知平面向量,ab满足||2a，||3b，且|(12)|()xaxbxR的最小值32，则||()aybyR的最小值为()A．32B．1C．2D．1或25．将函数f(x)=co

s(4x-π3)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图象，则g(x)的最小正周期是()A．π2B．πC．2πD．4π6．已知等比数列na满足：17269,8aaaa，且1nnaa，则10a等于()A．162B．16C．82D．87

．设函数212log,0,log,0.xxfxxx若fafa,则实数的a取值范围是()A．1,00,1B．,11,C．1,01,

D．,10,18．某几何体的三视图如下左图所示，则该几何体的体积为()A．2B．52C．3D．729．某程序框图如上中图所示，该程序运行后输出的k的值是()A．4B．5C．6D．710．

若函数logafxxb的大致图象如上右图，其中,ab为常数，则函数xgxab的大致图像是()A．B．C．D．11．已知双曲线22221xyab(0,0)ab的左，右焦点分别为1F，2F，点A为双曲线右支上一点，线段1AF交左支于点B.若22AFBF

，且1213BFAF，则该双曲线的离心率为()A．2B．655C．355D．312．已知函数2()35fxxx，()lngxaxx，若对(0,)xe，12,(0,)xxe且12xx，使得(

)()(1,2)ifxgxi，则实数a的取值范围是()校训：厚德博学开拓进取学风：活学善问多思力行第第10题第8题第9题第1页共4页第2页共4页长春市第八中学2019—2020学年度第二学期高三数学(理)测试(九)高三数学备

课组第A．16(,)eeB．746[,)eeC．741[,)eeD．7416(0,][,)eee第II卷(非选择题)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．13．在ABC中，BDDC，BCxAByAD

，则xy__________．14．已知121120510sinsin，则2tan5____.15．2019年暑假期间，河南有一新开发的景区在各大媒体循环播放广告，观众甲首次看到该景区

的广告后，不来此景区的概率为1114，从第二次看到广告起，若前一次不来此景区，则这次来此景区的概率是13，若前一次来此景区，则这次来此景区的概率是25.记观众甲第n次看到广告后不来此景区的概率为nP，若当2n

时，nPM恒成立，则M的最小值为__________.16．在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD平面ABCD，且PAD为等边三角形，若四棱锥PABCD的体积与四棱锥PABCD外接球的表面积大小之比为37，则四棱锥PABCD的表面积

为___________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必做题,每个考生都必须作答.第22/23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分17．(本小题满分12分)已知等差数列na的公差为2，且1a，12

aa，142aa成等比数列.(1)设数列na的通项公式；(2)设12nnnba，求数列nb的前n项和nS.18．(本小题满分12分)已知在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，PAD△是正三角形，CD平面PAD，E

,F,G,O分别是PC,PD,BC,AD的中点．(1)求证：PO平面ABCD；(2)求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小；(3)线段PA上是否存在点M，使得直线GM与平面EFG所成角为π6，若存在，求线段PM的长度；若不存在，说明理由．19．(本小题满分12分)为了促进学生的全面发展，

某市教育局要求本市所有学校重视社团文化建设，2014年该市某中学的某新生想通过考核选拨进入该校的“电影社”和“心理社”，已知该同学通过考核选拨进入这两个社团成功与否相互独立根据报名情况和他本人的才艺能力，两个社团都能进入的概率为124，至少进入一个社团的概率为38，并且进入“电影社”的概率

小于进入“心理社”的概率(1)求该同学分别通过选拨进入“电影社”的概率1p和进入心理社的概率2p；(2)学校根据这两个社团的活动安排情况，对进入“电影社”的同学增加1个校本选修课学分，对进入“心理社”的同学增加0.5个校本选修课学分．求该同学在社团方面获得校本选修课学分分数不低于

1分的概率．20．(本小题满分12分)已知椭圆2222:1(0)xyCabab的左、右焦点分别是12FF，，,AB是其左右顶点，点P是椭圆C上任一点，且12PFF的周长为6，若12PFF面积的最大值为3.(1

)求椭圆C的方程；(2)若过点2F且斜率不为0的直线交椭圆C于,MN两个不同点，证明：直线AM于BN的交点在一条定直线上.21．(本小题满分12分)已知函数2lnlnafxxaRx.(1)若1fe，求a的值

；(2)求函数yfx的定义域；(3)若对任意的xe，不等式1fx恒成立，求实数a的取值范围.(二)选考题：共10分.请考生在22,23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22．(本小题满分10分)选修

4-4：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程为22sin()4，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为122312xtyt(t为参数).(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并且指出曲线是什么

曲线；(2)若直线与l曲线C交于A，B两点，设(2,1)P，求||||PAPB的值.23．(本小题满分12分)选修4-5：不等式选讲已知12fxxx.(1)求使得2fx的x的取值集合M；(2)求证：对任意实数a，

0ba，当RxCM时，ababafx恒成立.第3页共4页第4页共4页