【文档说明】重庆市万州二中2022-2023学年高二下学期3月第一次月考试题 数学.pdf，共(4)页，269.728 KB，由小赞的店铺上传

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1高2021级高二下期第一次月考数学试题命题人：吴宗流审题人：程远见一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果质点A运动的位移S（单位：米）与

时间t（单位：秒）之间的函数关系为2stt，那么该质点在3t秒时的瞬时速度为：（）（单位：米/秒）A．23B．29C．29D．232．在等差数列na中，若3710aa，67a，则10S（）A．40B．50C．60D．703．如图，已知函数f(x)的图像在点2,2

Pf处的切线为l，则22ff（）A．-3B．-2C．2D．14．若点P是曲线2lnyxx上任意一点，则点P到直线:40lxy距离的最小值为（）A．22B．22C．2D．425．已知曲线21:s

in2Cyxax上一点1,2处的切线为l，曲线322:1Cyxbx上至多存在一条与l垂直的切线，则实数b的取值范围是（）A．66,22B．66,22C．66,,22D

．33,226．在椭圆中，已知焦距为2，椭圆上的一点P与两个焦点12,FF的距离的和等于4，且12120PFF，则12PFF△的面积为（）A．337B．235C．334D．3357．已知点2,0,1

,0MN，若在圆221:()(1)4Cxay上存在点P满足2PMPN，则实数a的取值范围是（）A．2,4B．312,32C．5212,222D．59,2228．关于x的不等式e20axxb的解集为R，则eba的最大值是（）A

．14B．2e63eC．e12eD．e25e二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对得2分）9．函数32fxxx的图象在点P处的切线平行于直线4

1yx，则P点的坐标可以为（）A．1,0B．2,8C．1,4D．1,410．已知方程221124xymm表示椭圆，下列说法正确的是（）A．m的取值范围为4,12B．若该

椭圆的焦点在y轴上，则8,12mC．若6m，则该椭圆的焦距为4D．若10m，则该椭圆经过点1,211．已知数列na的前n项和为nS，且1211,2,3nnaaaan，则（）A．34aB．数列na

为等差数列C．数列2na为等差数列D．n为奇数时，214nnS12．已知函数lnxfxaa，ln1gxax，其中0a且1a．若函数hxfxgx，则下列结论正确的是（）A．当01a时，hx有且只有一个零点B．当1e1ea时，hx有

两个零点C．当1eea时，曲线yfx与曲线ygx有且只有两条公切线D．若hx为单调函数，则ee1a三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．设函数yfx在区间,ab上的导函数为fx，fx在区间,ab上的导函数为fx，若在

区间,ab上0fx恒成立，则称函数fx在区间,ab上为“凸函数”；已知43213()1262mfxxxx在1,3上为“凸函数”，则实数m的取值范围是_____.14．已知函数()fx的定义域为R

，()fx的导函数()()(2)fxxax，若函数()fx无极值，则a=_________.15．如图，两个正方形ABCD，CDEF的边长都是3，且二面角ACDE为60，M为对角线AC靠近点A的三等分点，N为对角线DF的中点，则线段MN

______.316．已知实数a与b是函数1lnfxxtxx的两个极值点，且2,aee，则fbfa的最小值为___________.四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题

满分10分，每小问各5分）已知函数fx满足πsincos3fxfxx.(1)求fx在π3x处的导数；(2)求fx的图象在点ππ,33f处的切线方程.18．（本题满分12分，每小问各6分）圆心在x轴正半轴上､半径为2的圆C与直线1

:240lxy相交于,AB两点且23AB.（1）求圆C的标准方程；（2）若直线2l//1l，圆C上仅有一个点到直线2l的距离为1，求直线2l的方程.19．（本题满分12分，第（1）问5分，第（2）问7分）各项不为0的数列na满足*112,

31nnnaannaN，且21a.(1)求证：数列1na为等差数列；(2)若1nnaa对任意*nN恒成立，求实数的取值范围.420．（本题满分12分，每小问各6分）如图，ABCD是边长为3的正方形，D

E平面ABCD，//AFDE，3DEAF，BE与平面ABCD所成角为60．(1)求A到平面BDE的距离；(2)求二面角FBED的余弦值．21．（本题满分12分，第（1）问5分，第（2）问7分）已知椭圆222210xyabab经过0,2A，3,1B

两点．(1)求椭圆上的动点T到1,0N的最短距离；(2)直线AB与x轴交于点,0Mm，过点M作不垂直于坐标轴且与AB不重合的直线l与椭圆交于C，D两点，直线AC，BD分别交直线xm于P，Q两点．求证：PMMQ为定值．22．（本题满分12分，第（1）问5分，第（2）问7分）已知

2212ln212fxxxxaxax，0a．(1)讨论fx的单调性；(2)若fx有两个零点，求a的取值范围．