【文档说明】《精准解析》福建省南平市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题（原卷版）.docx，共(7)页，593.826 KB，由小赞的店铺上传

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南平市2021—2022学年第二学期高二期末质量检测数学（考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：1.答卷前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名、班级和座号.考生要认真核对答题卡

上粘贴条形码的“准考证号、姓名”.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试

题卷上无效.第I卷（共60分）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合250Axxx=−，0,1,2,3,5B=，则AB=（）A.2

,3B.1,2,3C.0,1,2,3D.0,1,2,3,52.若命题p：1x，eln1xx−，则命题p的否定为（）A.1x，eln1xx−B.1x，eln1xx−C.1x，eln

1xx−D.1x，eln1xx−3.若函数()2log,031,0xxxfxx=−，则14ff=（）A.10−B.8C.89−D.109−4.设向量()2,0a=，()1,1b=，则a与b的夹角等于（）A.4B.2C.34D.565

.若3.10.3m=，0.33.1n=，0.3log3.1p=，则m，n，p的大小关系为（）A.mnpB.npmCpmnD.pnm6.若tan2=，则sin2coscos3sin

+=−（）.A.45−B.43−C.45D.437.生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”，若碳14含量P与死亡年数t之间的函数关系式为12taP=

（其中a为常数）.若2022年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的85%，则可推断该文物属于（）参考数据：2log0.850.23=−参考时间轴：A.宋代B.唐代C.汉代D.战国时期8.若函数()()2sin104fxx=−+在区

间0,1上有且仅有3个零点，则12f的取值范围为（）A.(12,2−B.(0,12+C.)12,0−D.)0,12+二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选

错的得0分9.关于1212xx+的展开式，下列结论正确的是（）A.所有二项式系数和为122B.所有项的系数和为123C.二项式系数最大的项为第6项D.常数项为第6项10.甲、乙两个袋子中各装有10个大小相同

的小球，其中甲袋中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙袋中有4个红球，3个白球和3个黑球，先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，再从乙袋中随机取出一球.若用事件1A、2A和3A分别表示从甲袋中取出的球是红球，白球

和黑球，用事件B表示从乙袋中取出的球是红球，则下列结论正确的是（）A.()411PB=B.()()23||PBAPBA=C.事件B与事件1A相互独立D.1A、2A、3A是两两互斥的事件11.若0m，0n，函数()4logyxmn=++的图象过点()3,1，则下列

结论正确的是（）A.2mn+B.14mnC.122mn−D.2212mn+12.若函数()21sincoscos42fxxxx=−++，则（）A.()fx是偶函数B.()fx的单调递增区间是(),Z44kkk−++C.把函数()yfx=的图象上

所有点向右平移6个单位长度，得到函数()ygx=的图象，则()ygx=的图象关于直线512x=对称D.若函数()()()212,2hxfxx=+−与1xyx+=图象的交点为11(,)xy，22(,)xy，…，(),mmxy，则()

18miiixy=+=第II卷（共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若函数()()21mfxmx=−幂函数，则实数m=______.14.有一批同规格的产品，其中50%由甲厂生产，25%由乙厂生产，25%由丙厂生产，若甲、乙、丙三厂生产

的产品次品率分别为2%，3%，4%.现从这批产品中任取一件，则取到次品的概率为______.15.若函数()()211,1,26,1axxfxxaxx−+=−+的值域为R，则实数a的取值范围是______.16.等腰直角ABC

斜边AB的端点分别在x，y的正半轴上移动（点C与原点O在AB两侧），2AB=，若点D为AB中点，则2OCOD−的取值范围是______.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.设全集

U=R，集合2430Mxxx=−+，22Nxx=−，2Pxaxa=+（1）求MN，()UMNð（2）若PN，求实数a的取值范围.是的18.已知函数()221xfxa=−+为奇函数（a为常数）.（1）求a的值，并证明函数()fx的单调性；（2）解不

等式()()()33log2log1fxfx+19.某地区政府为了增加某种农产品的销售量，鼓励居民积极参与网络销售的活动，征集部分居民参与网络销售的意愿.（1）随机选取了部分居民进行调查，被调查的男性居民30人，女性居民20

人，其中男性居民不喜欢网络销售的占男性居民的23，女性居民不喜欢网络销售的占女性居民的14，依据0.005=的独立性检验，能否认为该地区居民喜欢网络销售与性别有关联？（2）若该地区通过网络销售方式销售此农产品，日销

售量y（千克）与网络销售人数x（人）满足回归直线方程ybxa=+$$$，数据统计如表：网络销售人数x（人）23456日销售量y（千克）24294146t已知511405iiyy===，52190iix==，51889iiixy==，根据所给数据求t，并预测当网络销售人数为10人时，该地

区这种农产品的日销售量.附：（1）()()()()()22nadbcabcdacbd−=++++，nabcd=+++（2）临界值表：0.1000.0500.0100.0050.001x2.7063.8416.6357.87910.

828（3）最小二乘估计式：121ˆniiiniixynxybxnx==−=−，ˆaybx=−20.某学校为落实双减政策，丰富学生的课外活动，计划在校园内增加室外活动区域（如图所示ABC），如图，已知两教学楼以直线1l，2l表示，且12ll∥，ED是过道，A是1l，2l之间

的一定点路口，并且点A到1l，2l的距离分别为2，6，B是直线2l上的动点，连接AB，过点A作120BAC=，且使得AC交直的线1l于点C（点B，C分别在DE的右侧），设ABD=（1）写出活动区域ABC面积S关于角函数解析式()S；（2）求函数()

S的最小值.21.某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况.随机抽取该流水线上的40件产品作为样本并称出它们的质量（单位：克），质量的分组区间为(490,495，(495,500，…，(510,

515，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示.（1）根据频率分布直方图，求质量超过505克的产品数量和样本平均值x；（2）由样本估计总体，结合频率分布直方图，近似认为该产品的质量指标值服从正态分布()2,1.25N，其中近似为（1）中的样本平均值x，计算该批产品质量指标值499.2

5…的概率；（3）从该流水线上任取2件产品，设Y为质量超过505克的产品数量，求Y的分布列和数学期望.附；若()2,Nx−，则()0.6827Pu−+，()220.9545P−+„，()330.9973P−+„22.ABC的角A，B，C

所对的边分别为a，b，c，点D在BC上，4=AD的（1）若ADAC⊥，cos2sinCB=，求c；（2）若AD是BAC的角平分线，2π3BAC=，求ABC周长的最小值.