【文档说明】安徽省淮南市部分学校2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题B PDF版含解析.pdf,共(10)页,873.311 KB,由小赞的店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-6e4f6db2603a2f0c60d73aada3326983.html
以下为本文档部分文字说明:
�高一年级��月联考�数学�第��页�共�页��������������������学年度第一学期高一年级��月联考数��学���考生注意���本试卷分选择题和非选择题两部分�满分���分�考试时间���分钟���答题前�考生务必用直径���毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚���考生作答时
�请将答案答在答题卡上�选择题每小题选出答案后�用��铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑�非选择题请用直径���毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答�超出答题区域书写的答案无效��������������在试题卷�����草稿纸上作�����答无效������本卷命题范围�北师大
版必修第一册第一章�第二章第�节�一�选择题�本题共�小题�每小题�分�共��分�在每小题给出的四个选项中�只有一项是符合题目要求的����设集合��������������������������则�������
���������������������������������������������命题������槡������有实数解�的否定是�������槡������无实数解�������槡������
有实数解�������槡������有实数解�������槡������无实数解��下列四个式子中��是�的函数的是�����������槡������槡�����������������������������为有理数�
������为实数��王昌龄�从军行�中的两句诗为�黄沙百战穿金甲�不破楼兰终不还��其中�攻破楼兰�是�返回家乡�的��充分不必要条件��必要条件��充要条件��既不充分也不必要条件��设�������������槡��
槡������槡��则���的大小关系是���������������������高一年级��月联考�数学�第��页�共�页�������������已知����是定义在�上的减函数�且对������������������������若��槡��������则�的取值范围为����
�����������������������������设集合��������������������������������其中����则下列说法正确的是��对任意����是��的子集��对任意����是��的子集��存在�
�使得��是��的子集��存在��使得��不是��的真子集��若对于任意的���都有�������������则�������槡����槡����������槡����二�选择题�本题共�小题�每小题�分�共��分�在每小题给出的选项中�有多项符合题目要求�全
部选对的得�分�部分选对的得�分�有选错的得�分���若非空集合����全集�满足����������则���������������������������������������已知二次函数�����
�����的图象如图所示�则���������������������������������下列说法正确的是��函数�������������的最大值为���函数������槡��的最小值是���若��������且�����
�则槡��槡�的最大值是���若��������则�����槡���槡�����对于函数�������若���������则称��是����的不动点�若������������则称��是����的稳定点�则下列
说法正确的是��任意的�����都有不动点��若����有不动点�则必有稳定点��存在�����有稳定点�无不动点��存在�����其稳定点均为不动点三�填空题�本题共�小题�每小题�分�共��分����函数����������槡�的定义域为����������已知三个不等式�
�������������������请写出�个真命题�����������������横线上填���或�����若函数�������������������������������满足对���������且������
都有������������������成立�则实数�的取值范围是�������高一年级��月联考�数学�第��页�共�页������������������年�月�日�四川泸定发生地震�一批救灾物资随��辆汽车从某
市以�����的速度匀速直达灾区�已知汽车从该市到泸定灾区的路程是������为安全起见�两辆汽车的间距不得小于��������车长忽略不计��要使这批物资尽快全部到达灾区�则�������四�解答题�本题共�小题�共��分�解答应写出文字说明�证明过程或演算
步骤�����本小题满分��分�已知�为实数�集合����������������������������������当���时�求�的取值集合����当���时�求�的取值集合�����本小题满分��分�已知函数�������������求证�����在�����上单调递减�在���
���上单调递增����当��������时�求函数��������的值域�����本小题满分��分�已知集合���������������������������������若����������为假
命题�求�的取值范围����求证��至少有�个子集的充要条件是�����或�����高一年级��月联考�数学�第��页�共�页���������������本小题满分��分�已知函数�������������
�������若对����������������求实数�的取值范围����当���时�求关于�的不等式����������的解集�����本小题满分��分�已知���为正实数����证明�����������������若������������求��
���������的最小值�����本小题满分��分�设函数���������������������������当���时�在平面直角坐标系中作出函数����的大致图象�并写出����的单调区间�无需证明�����若����������求函数����的最小值��高一年级��月
联考�数学参考答案�第��页�共�页��������������������学年度第一学期高一年级��月联考�数学参考答案�提示及评分细则����因为���������������所以���������或��
���则������������������故选������因为全称量词命题的否定是存在量词命题�所以������槡������有实数解�的否定是������槡������无实数解��故选������对于�选项������定义域为
��定义域内每个值按对应法则不是唯一实数与之对应�所以不是函数��项错误�对于�选项����槡������槡��定义域为���������������无解�所以不是函数��项错误�对于�选项���������������������定义域为��对于定义域内每一个值都有唯一实数与之对应�所以是函数�
�项正确�对于�选项������为有理数����为实数����当���时��有两个值���与之对应�所以不是函数��项错误�故选�������攻破楼兰�不一定�返回家乡��故充分性不一定成立�但�返回家乡�一定是�攻破楼兰��故必要性成立�所以�攻破
楼兰�是�返回家乡�的必要条件�故选������因为�����������故槡�����所以�����槡�������即槡��槡�������槡�����所以槡��槡����槡��故����故选������因为������������������
������令������易得�������因为����是定义在�上的减函数�且��槡��������所以�槡������解得����故选������由����������������������������不妨假设����������则����������此时�����
���������������������故选������因为�������������当���时��������当���时��������������������所以������则有���或���若������������
����当���时��������当����时��������不满足题意�若�������������������������槡���则������槡���������故选�������由���������知�����即�正确��������即�错误�仅当���时����������即�
错误�����������即�正确�故选���������二次函数����������的图象开口向上�则����对称轴为直线���������可得��������当���时�������所以�������错误���������正确�当����时�����������������正确�����
�������错误�故选����高一年级��月联考�数学参考答案�第��页�共�页�����������������对于�选项�由���可知�����������������������������槡������当且仅当����时取等号�故�正确�对于�选项�������
槡���������槡����槡�����槡���令���槡���则���������因为������在������上单调递增�则�������������即������槡������选项�错误�对于�选项�由槡��槡�������槡槡������槡槡�������槡��槡���当且仅当�
�����时�槡��槡�取得最大值槡��故�错误�对于�选项�因为��������所以�����槡����槡����槡�����槡����槡槡��槡����当且仅当�����槡����槡������即����槡��时等号成立�故�正确�故选����������对于函数
���������定义域为�������假设存在不动点���则��������������得������无解�假设存在稳定点���则�������������������������������所以对�������
���均有����������故��������无不动点�有稳定点�故�错误��正确�对于�选项�设函数����的不动点为���即���������则������������������所以��也是����的稳定点�故�正确�对于函数������
�假设存在不动点���稳定点���则�������������������由题意�得��������故�正确�故选�������������由��������解得������故函数����的定义域为���������������命
题��������若���成立�即������则��������������即命题�为真命题������������根据题意�任意实数�����都有������������������成立�所以函数����是�上的减函数�则分段函数的每一段单调递减且在分
界点处�����������所以���������������������������������解得��������所以实数�的取值范围是��������������第一辆汽车到达灾区所用的时间为������由题意�知最短
每隔������������到达一辆�则最后一辆汽车�高一年级��月联考�数学参考答案�第��页�共�页�����������到达灾区所用的时间为����������������要使这批物资尽快全部到达灾区�即要求最后一辆汽车到达灾区所用的时间
最短�又�����������������������������槡������当且仅当���������即����时等号成立����解����因为�����������������������所以当���时�������当���时����������分……………………………………
…………………又����所以����此时������满足�����分…………………………………………………………所以当���时��的取值集合为�����分……………………………………………………………………���当���时������������不成立��分…………………………………
………………………………当���时����������������成立��分…………………………………………………………………当�������时����������������由����得�����所以�����综上��的取值集合为���������分……………………………………………………
………………………������证明��������������且������有�����������������������������������������������������������������������
�����������分…………………………………………………………………………………………………………………由�������������且������得������������������������所以���
������������������即������������所以����在�����上单调递减��分………………………………………………………………………………同理�当�������������且������有��
�������������������������������故����在������上单调递增��分……………………………………………………………………………���解�由���得����在������上单调递减�在�����上单调递增��分
………………………………………���������������������所以�������������分………………………………………………………令�������则����������������������������������由���得���
���在������上单调递增�所以���������������分………………………………………故函数��������的值域为������������分……………………………………………………………………������解�易知������������分………………………………………
…………………………………………�高一年级��月联考�数学参考答案�第��页�共�页�����������因为���������为假命题�所以�������分……………………………………………………………当���时
���������������解得��������分………………………………………………………当���时�要使������则���������且��������即���������������������������������������������������������
�解得����或�������或�����或�����分……………综上�实数�的取值范围为�����������������������分…………………………………………���证明�充分性�若�����或����则�至少有�个子集��分…………
…………………………………当�����或���时���������������方程�������������有解�集合�������������������至少有�个元素��至少有�个子集�充分性得证��分…………………必要性�若�至少有�个子集�则����或������分……………………………
………………………若�至少有�个子集�则�������������������至少有�个元素�方程�������������有解���������������解得����或����必要性得证���分………………………………………………综上��至少有�个子集的充要条件是����或���
���分………………………………………………���解�����������������������因为��������所以��������������令�����则������������������������
������分……………………………………………………………………………当�����即���时����������������即�������分………………………………………………………………………………………所以实数�的取值范围为�
���������分…………………………………………………………………���不等式����������化简为����������������分…………………………………………………����������������分………………………………………………………………………………………当�
����时��������������分……………………………………………………………………………当���时�������分……………………………………………………………………………………………�高一年级��月联考�数学参考答案�
第��页�共�页�����������当���时���������������分………………………………………………………………………………综上�当�����时�解集为�������当���时�解集为����
���时�解集为���������分………………������证明�������������������������������������������������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������������分……………………………………………因为����所以���������当且仅当���时取等号�又���������������所以����
�����������即��������������分…………………………………………………………���解�法一�因为��������������������即���������所以�������分……………………………所以���������������������������
������������������������������������������������������������������槡������������分…………………………………………………………………………当且仅当��
������������即�����时取等号�即�����������的最小值为�����分……………………………………………………………………………法二�因为��������������������即�����
����所以�������分……………………………………令�����������������则�������������������������������������������分………………………………………�高一年级��月联考�数学参考答案�第��页�共
�页���������������������������������������������������������������槡�����������分…………………………………………………………………………………………………………
……当且仅当������即�����时取等号�即�����������的最小值为�����分……………………………���解����当���时��������������������������������分………………………………………………………………���
�的大致图象如图所示�由图可知����的单调减区间为�������单调增区间为��������分………………………………………����当���时����������������������������������
分………………………………………�����������由二次函数的单调性可知����在�������上单调递增�������������������分………………………………………………………………………………………�当������即
����时����������������������������������分…………………………�������������由二次函数的单调性可知����在�������上单调递减��������������������������分……………………
……………………………………………………�当������时����������������������������������������������分…………………………………………………������������在�����上递减���
���在�����上的最小值为�����������分………………………������������������在�������上递增��当���������时����������������当������时��������������������分……………………………………
…………………………综上�当���时������������当������时�������������当����时�������������������分………………………………………………………………………