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课时作业(二十七)空间向量运算的坐标表示空间向量平行(共线)和垂直的条件[练基础]1．在空间直角坐标系O-xyz中，下列说法中正确的是()A．向量AB→的坐标与点B的坐标相同B．向量AB→的坐标与点A的坐标相同C．向量AB→的坐标与向量OB→的坐标相同D．向

量AB→的坐标与OB→－OA→的坐标相同2．已知三个力F1＝(1,2,1)，F2＝(－1，－2,3)，F3＝(2,2，－1)，则这三个力的合力的坐标为()A．(2,2,3)B．(0,0,0)C.17D．03．已知a＝(1,1,0)，b＝(0,1,1)，c＝(

1,0,1)，p＝a－b，q＝a＋2b－c，则p·q＝()A．－1B．1C．0D．－24．已知A(3,4,5)，B(0,2,1)，O(0,0,0)，若OC→＝25AB→，则C的坐标是()A.－6

5，－45，－85B.65，－45，－85C.－65，－45，85D.65，45，855．已知a＝(－3,2,5)，b＝(1，x，－1)，且a·b＝2，则x的值是()A．3B．4C．5D．66．已知向量a＝(1,1,0)，b＝(－1,0,2)，且ka＋b与2a－b互

相垂直，则实数k的值为()A.25B.15C.35D.757．已知点B(2，－3,1)，向量AB→＝(－3,5,2)，则点A坐标是________．8．若a＝(2,3，－1)，b＝(2,0,3)，c＝(0,2,2)，则a·(b＋c)的值为()A．(4,6，－5)B

．5C．7D．369．如果A(1,5，－2)，B(2,4,1)，C(a,3，b＋2)三点共线，那么a－b＝________.10．设a＝(1,5，－1)，b＝(－2,3,5)．(1)若(ka＋b)∥(a－3b

)，求k；(2)若(ka＋b)⊥(a－3b)，求k.[提能力]11．[多选题]已知向量a＝(－2，－3,1)，b＝(2,0,4)，c＝(－4，－6,2)，则下列结论正确的是()A．a∥bB．a⊥bC．a∥cD．b∥c12．已知A(－1,1,2)，B(1,0，－1)，设D在直线A

B上，且AD→＝2DB→，设C(λ，13＋λ，1＋λ)，若CD⊥AB，则λ的值为()A.116B．－116C.12D.1313．已知向量a＝(4－2m，m－1，m－1)与b＝(4,2－2m，2－2m)平行，则m的值等于_

_______．14．已知空间三点A(－2,0,2)，B(－1,1,2)，C(－3,0,4)，设a＝AB→，b＝AC→.若ka＋b与ka－2b互相垂直，则k＝________.15．如图，已知四棱台ABCD-A1B1C1D1的上、下

底面分别是边长为3和6的正方形，A1A＝6，且A1A⊥底面ABCD.点P，Q分别在棱DD1，BC上．若P是DD1的中点，证明：AB1⊥PQ.[培优生]16．已知A(1,2,3)，B(2,1,2)，C(1,1,2)，O为坐标原点，点D在直线OC上运动，则当DA→·DB→取最小值时，点

D的坐标为()A.43，43，43B.83，43，83C.43，43，83D.83，83，43