【文档说明】湖南省石门六中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试卷（PDF版）.pdf，共(4)页，298.561 KB，由小赞的店铺上传

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1/4石门六中2021年上学期第一次月考高二年级数学科答题卷（时量：120分钟总分：150分）一、选择题单项选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、

在复平面内，复数12izi+=对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、已知x、y的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且y^＝0.9

5x＋a，则a的值为A．2.8B．2.6C．3.6D．3.23、根据下表：)(02kKP0.0500.0100.0010k3.8416.63510.828若有99%的把握说事件A与事件B有关，那么具体算出2K的观测值k一定满足（）A.k>

10.828B.k<10.828C.k>6.635D.k<6.6354、抛物线24yx=的焦点到双曲线2213yx−=的渐近线的距离是（）A.12B.32C.1D.35、在7道题中有5道数学题和2道物理题，如果不放回地依次抽取

两道题，则在第一次抽到数学题的前提下，第二次也抽到数学题的概率是（）、53.A52.B21.C32.D6、已知椭圆221259xy+=的左右焦点为12,FF，点P在椭圆上，则12PFPF的最大值是（）A.9B.16C.25D.277、设()fx是函数()fx的导函数

，将()yfx=和()yfx=的图象画在同一个直角坐标系中，不可能2/4正确的是（）A．B．C．D．8、一个课外兴趣小组共有5名成员，其中3名女性成员.2名男性成员，现从中随机选取2名成员进行学习汇报，记选出女性成员的人数为x，则x的数学期望是()A.1

5B.310C.45D.65多项选择题（本题共4个小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对得2分）9.下列说法正确的是（）A.平面内到两个定点12,

FF的距离之和等于常数的点的轨迹为椭圆；B.在ABC中，角、、ABC的对边分别为,,abc，若AB则ab；C.若数列na为等比数列，则1nnaa++也为等比数列；D.垂直于同一个平面的两条直线平行．10.下列命题

中的真命题有（）A.已知,ab是实数，则“1133ab”是“33loglogab”的充分而不必要条件；的最大值是，、已知函数)()2()3sin()(Bxffxxf+=C.设,是两个不同的平

面，m是直线且m．“//m”是“//”的必要而不充分条件；D.“200,2xxRx”的否定为“2,2xxRx”11、对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：),,(,,2211yxyx）（

,nx（3/4ny），则下列说法中正确的是（）A、由样本数据得到的回归方程必过样本点的axbyˆˆˆ+=中心）（yx,B、残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C、用相关指数2R来刻画回归效果，2R的值越小，说明

模型的拟合效果越好D、若变量y和x之间的相关系数9362.0−=r，则变量y和x之间具有线性相关关系12、已知椭圆C：22148xy+=内一点M(1，2)，直线l与椭圆C交于A，B两点，且M为线段AB的中点，则下列

结论正确的是（）A．椭圆的焦点坐标为(2，0)、(-2，0）B．椭圆C的长轴长为22C．直线l的方程为30xy+−=D．433AB=二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分。）13、用0，1，2，3，4，5这6个数字，可以

组成个没有重复数字且能被5整除的五位数。14、设随机变量服从正态分布),1(2N，已知3.0)0(=P，则=)2(P15、已知的二项式2nxx+展开式中，所有二项式系数的和为256，则展开式的常数项为______

____.（结果用数值表示）16、若曲线xxxf2)(3−=在P处的切线与直线02=−−yx平行，则点P的坐标为三、解答题（本大题共6小题，共计70分。）17、已知：()()sin,cos1,cos,cos1,()()axxbxxfxabx

R=+=−=。（1）求函数f（x）的最小正周期和单调区间；（2）若,62x−，求函数f（x）的最值及相应的x的值18、已知数列{an}是首项11a=的等比数列，且an>0，{bn}是首项为1的等差数列，又a5＋b3＝21，a3＋b5＝

13.（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）求数列nnab2的前n项和ns。19、已知函数132()fxxaxbxc=+++在23x=−与1x=时都取得极值(1)求,ab的值与函数()fx的单调区间4/4(2)若对[1,2]x−，不等式2()f

xc恒成立，求c的取值范围。20、如图1，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分别为AC，AB的中点，F为CD的中点，G在线段BC上，且BG＝3CG．BC=4，将△ADE沿DE折起，使点A到A1的位置（如图2所示），且A1F⊥CD．（1）证明：BE∥

平面A1FG；（2）求平面A1FG与平面A1BE所成锐二面角的余弦值．21、某中学随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学路上所需时间的范围是[0,100]，样本数据分组为

[0,20)，[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．（1）求直方图中x的值；（2）如果上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，若招生1200名，请估计新生中有多少名学生

可以申请住宿；（3）从学校的高一学生中任选4名学生，这4名学生中上学路上所需时间少于20分钟的人数记为X，求X的分布列和数学期望．（以直方图中的频率作为概率）22、已知椭圆2222:1(1)xyCabab+=的两个焦点与

短轴的一个端点连线构成等边三角形，且椭圆C的短轴长为23．（1）求椭圆C的标准方程；（2）是否存在过点(0,2)P的直线l与椭圆C相交于不同的两点,MN，且满足2(OMONO=为坐标原点)若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．