【文档说明】2022-2023学年高中物理 教科版2019必修第二册 培优训练 1.2.1运动的合成与分解 Word版含解析.docx，共(15)页，951.801 KB，由小赞的店铺上传

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1.1曲线运动一、单选题1．如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R（R可视为质点）。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，R从坐标原点开始运动的轨迹如图所示，则红蜡块R在x轴、y轴方向的运动情况可能是（）A．x轴方向匀速直线运动，y轴方向匀速直线运动B．x轴方向

匀速直线运动，y轴方向匀加速直线运动C．x轴方向匀减速直线运动，y轴方向匀速直线运动D．x轴方向匀加速直线运动，y轴方向匀速直线运动【答案】D【详解】AB．若x轴方向匀速直线运动，根据运动轨迹的形状，则y轴方向的加速度方向沿y轴负方向，即y轴方向减速直线

运动。故AB错误；CD．若y轴方向匀速直线运动，根据运动轨迹的形状，则x轴方向的加速度方向沿x轴正方向，即x轴方向加速直线运动。故C错误；D正确。故选D。2．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目。如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程

中将会受到水平风力的影响。下列说法中正确的是（）A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B．运动员着地时的速度方向竖直向下C．运动员下落时间与风力无关D．运动员着地速度与风力无关【答案】C【详解】AC．运动员下落时间只与竖直方向上的运动有关，与风

力的大小无关，故A错误，C正确；BD．运动员在水平方向上受到风力的作用会有速度，风力越大，则水平方向的速度越大，运动员着地时的速度不是竖直向下的，且速度的大小与风力有关，故BD错误。故选C。3．质量为2kg的质点在xy平面内运

动，x方向的速度-时间图像和y方向的位移-时间图像分别如下图所示，则质点（）A．初速度为10m/sB．做匀变速直线运动C．所受合外力为4ND．初速度的方向与合外力的方向垂直【答案】C【详解】A．由题图可知，x方向的初速度为

4m/s，做匀加速直线运动，y方向做匀速直线运动，速度为3m/s，故质点的初速度为2205m/sxyvvv=+=A错误；B．质点的加速度沿+x方向，合初速度与+x方向夹角满足03tan4yxvv==加速度与合初速度不在同一直线上，故质点做匀变速曲线

运动，B错误；C．图1图线的斜率表示加速度，可知22m/svat==由牛顿第二定律可得，所受合外力为4NFma==C正确；D．合外力方向与加速度方向相同，故初速度的方向与合外力的方向不垂直，D错误。故选C。4

．图为一空间探测器的示意图，1P、2P、3P、4P是四个喷气式发动机，1P、3P的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，2P、4P的连线与y轴平行。每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动。开始时，探测器以恒定的速率0v向x+方向平动。要使探测器改为向

x+偏60y−的方向以原来的速率0v平动，则可（）A．先开动1P适当时间，再开动4P适当时间B．先开动3P适当时间，再开动2P适当时间C．开动4P适当时间D．先开动3P适当时间，再开动4P适当时间【答案】A【详解】A．先开动1P适当时间，探测器的推力沿x−方向，探测器沿x+方向

做减速运动，再开动4P适当时间，探测器的推力沿y−方向，探测器获得沿y−方向的速度，探测器的合速度可以沿x+偏60y−的方向，并以原来的速率0v平动，故A正确；B．先开动3P适当时间，探测器的推力沿x+方向，探测器沿x+方向做加速运动，再开动2P适当时间，探测器的推力沿y+方向

，探测器的合速度沿第一象限，故B错误；C．开动4P适当时间，探测器的推力沿y−方向，探测器将获得沿y−方向的速度，而沿x轴方向的速率不变，因此合速度的大小大于0v，故C错误；D．先开动3P适当时间，探测器的推力沿x+

方向，探测器沿x+方向做加速运动，速率大于0v，再开动4P适当时间，探测器的推力沿y−方向，探测器将获得沿y−方向的速度，因此合速度的大小大于0v，故D错误。故选A。5．在雨中，当雨滴垂直落在伞面上时，伞下的人不易被雨淋着，若雨滴在空中以1.6m/s的速度竖直下落，而打着

伞的人以1.2m/s的速度向前行走，已知tan370.75=，则伞下的人不易被雨淋着的打伞方式为（）A．B．C．D．【答案】B【详解】当雨伞柄的方向与雨滴的运动和人运动的合运动方向平行时，伞下的人不易被雨淋

着，设撑伞的杆子和竖直方向的夹角为，由几何关系1.2tan1.6=解得37=由于人向左行驶。故选B。6．如图，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为0v，小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，乙的宽度足够大，速度为1v。

工件从滑上传送乙至二者相对静止的过程中，下列说法正确的是（）A．以地面为参考系，工件在乙上滑动的轨迹是直线B．工件在乙上滑动时，受到乙的摩擦力方向不变C．以乙为参考系，工件在乙上做匀加速直线运动D．工件沿垂直于乙的速度减小为0时，工件的速度大小等于10vv−【答案】B【详解】A．在地面参考系

中，沿甲运动的方向滑动摩擦力分力向左，沿乙运动的方向滑动摩擦力沿乙运动的方向，合初速沿甲运动的方向，则合力与初速度不平行，所以工件做的不是直线运动，故A错误；D．设0=t时刻摩擦力与纵向的夹角为，侧向（x轴方向）、纵向（y轴方

向）加速度的大小分别为xa，ya，则tanxyaaa=很短的时间t内，侧向、纵向的速度增量大小分别为xxvat=yyvat=解得tanxyvav=由题意可知01tanxyvvavv==则01xyvvvv=所以工件沿垂直于乙的速度减小为0时，工件的速度等于1v，故D错误；B

．工件在乙上滑动时，在x轴方向上做匀减速直线运动，在y轴方向上做匀加速直线运动，可知两个方向上摩擦力的分力不变，受到乙的摩擦力方向不变，当工件沿垂直于乙的速度减小为0时，不受摩擦力，故工件在乙上滑行的过程中所受

摩擦力方向不变，故B正确；C．在乙参考系中，如图所示摩擦力的合力与合初速度方向相反，故工件在乙上滑动的轨迹是直线做匀减速直线运动，故C错误。故选B。7．如图xOy为在水平面上建立的直角坐标系，传送带的传

送方向沿y轴正方向，O为传送带左边缘一点。质量m的小碳块以0v的初速度从O点沿x轴方向冲上静止传送带，小碳块运动距离x1后停止运动。若传送带向y轴正方向匀速传送时，小碳块以0v的初速度从O点沿x轴方向冲上传送带，小碳块最终相

对传送带静止与传送带一起运动时，沿x轴方向运动的距离为x2。传送带的宽度足够大，则（）A．21xx=B．21xxC．x2大小与传送带速度无关D．小碳块冲上运动传送带后，做加速度不断变化的曲线运动【答案】B【详解】AB．质量m的小碳块以0v的初速度从O点沿x轴方向冲上静止传送带时，由牛顿第二定律

可得mgma=解得ag=故2200122vvxag==设传送带速度大小为yv，若传送带向y轴正方向匀速传送时，小碳块以0v的初速度从O点沿x轴方向冲上传送带，小碳块相对传送带的速度v如图所示故小碳块受到的滑动摩擦力方向与v方向相反，则小碳块沿x轴方向做匀减速直线运动，沿y轴方向做匀加速直

线运动，两个方向的加速度分别是滑动摩擦力沿x轴、y轴方向的分力产生的，故沿x轴方向的加速度xag，由2022xvxa=可知，21xx，A错误，B正确；C．由上述分析可知，滑动摩擦力的方向与传送带的速度有关，故ax与传送带

速度有关，x2大小与传送带速度有关，C错误；D．由AB选项分析可知，小碳块冲上运动传送带后，小碳块相对地面的加速度是滑动摩擦力产生的，方向恒定，且加速度与小碳块相对地面的初速度0v不共线，所以小碳块做匀变速曲线运动

，D错误。故选B。8．如图所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动。现从0=t时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲种状态启动后1t时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙种状态启动后2t时刻，乘客看到雨滴从F处离开车窗，F为AB的中点。则12:tt为（）A．2:1B．1:2

C．1:3D．()1:21−【答案】A【详解】由题意可知，雨滴在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向做匀加速直线运动，由于分运动与合运动具有等时性，则12::2:1ABAFttvv==故A正确，BCD错误。故选A。二、多选题9．关于运动的合成与分解，以下说法正确的是（）

A．合运动的位移为分运动位移的矢量和B．物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动C．合运动和分运动具有等时性D．若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动【答案】AC【详解】A．运动的合

成遵循矢量运算法则，则合运动的位移等于分运动的位移的矢量和，A正确；B．物体的两个分运动若是直线运动，它的合运动可以是直线运动，也可以是曲线运动，B错误；C．合运动和分运动具有等时性，C正确；D．若合

运动是曲线运动，其分运动可能都是直线运动；比如平抛运动，可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，D错误；故选AC。10．如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v—t图像如图乙所示，同时人顶杆沿水平地面运动的x—t图像如图丙所示。若以地面为

参考系，下列说法中正确的是（）A．猴子的运动轨迹为直线B．猴子在2s内做匀变速曲线运动C．t=0时猴子的速度大小为8m/sD．t=2s时猴子的加速度为4m/s2【答案】BD【详解】AB．由乙图知，猴子在竖直方向上做匀减速直线运动，加速度

竖直向下；由丙图知，猴子在水平方向上做匀速直线运动，则猴子的加速度竖直向下，与初速度方向不在同一直线上，故猴子在2s内做匀变速曲线运动，A错误、B正确；C．x—t图像的斜率等于速度，则由图丙知猴子水平方向的速度大小为vx=4m/s，由图乙知猴子竖直方向的初速度vy=8m/s，则t=0时猴子的速

度大小为2245m/sxyvvv=+=C错误；D．v—t图像的斜率等于加速度，则由图乙知猴子的加速度大小为2280m/s4m/s2vat−===D正确。故选BD。11．一物体在如图甲所示的xOy平面上运动，其x方向的xvt−图像和y

方向的yt−图像分别如图乙、图丙所示，图丙中AB段为抛物线，轨迹方程为21232ytt=−+，虚线AC为0=t时该抛物线的切线，已知0=t时物体的位置坐标为(0m,3m)，下列说法正确的是（）A．0=t时

，物体的速度大小为13m/sB．2s=t时，物体的位置坐标为(8m,1m)C．前2s物体y方向的加速度越来越小D．物体在2s内做加速度大小22m/sa=的曲线运动【答案】ABD【详解】A．根据题意可知，0=t时刻3m/sxv=，3m/s2m/s1.5yv==所以物体的速度大小为22(3

m/s)(2m/s)13m/sxyvvv=+=+=故A正确；B．在xvt−图像中，图线与横轴围成的面积表示x方向的位移，即3m/s5m/s2s8m2x+==由图丙可知，2s=t，y轴坐标为1my=，此时物体的位置坐标为(8m,1m)。故B正

确；C．y轴方向的位置为20012yyyvtaty=++对比题干中的轨迹方程21232ytt=−+可知21m/sya=则前2s物体y方向的加速度恒定不变。故C错误；D．物体在x方向的加速度为21m/sxxvat==2s内做加速度大

小为2222m/sxyaaa=+=初速度与加速度不共线故物体在2s内做加速度大小22m/sa=的曲线运动。故D正确。故选ABD。12．在光滑水平面内有一直角坐标系xOy，在t=0时刻，质量为m=2kg的物块从直角坐标系的坐标原点O以一初速度0v沿y轴正方向开始运动，同时受一沿+x

方向的恒力F作用，其沿x方向的位移x与x方向的速度的平方2xv关系如图甲所示，沿y方向的位移y随时间t的变化关系如图乙所示。下列说法正确的是（）A．物块做匀变速曲线运动B．物块受到的恒力F=1NC．t=4s时物块位移s=10mD．t=4s时物块的速度为=5.5

m/s【答案】AC【详解】A．分析物体在x方向上的运动情况，根据速度-位移关系可知22xvxa＝则x-vx2图像的斜率表示加速度二倍的倒数，解得a=1m/s2位移-时间图像的斜率等于速度，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，y方向上做匀

速直线运动6m/s1.5m/s4yv==则物体做匀变速曲线运动，选项A正确；B．根据牛顿第二定律可知F=ma=2N选项B错误；C．t=4s时，x方向上的位移x=12at2=8my方向上的位移y=6m，根据运动的合成与分解可知，

物块的位移2210msxy=+=选项C正确；D．物体做类平抛运动，t=4s时2222=14+1.5m/s=4.3m/sxyvvv=+（）选项D错误。故选AC。三、解答题13．近年来，我国多地出现无人机灯光秀，成百上千架无人机通过与地面R

TK（实时差分）基站实时通讯，保证每一架无人机都有其特定的轨迹，共同完成大型美轮美奂的巨幅图案及动画表演。现将某一架无人机的运动简化成竖直平面内的曲线运动，如图，无人机（可看成质点）从O点出发并开始计时，竖直方向上从静止开始以1ya的

加速度匀加速上升2s，接着以2ya的加速度继续匀加速上升5.5s，214yyaa=，最后以3ya的加速度匀减速上升3s，竖直速度恰好减为0，3ya的大小为28m/s。水平方向上2.5s时刻后从静止开始以

1xa的加速度做匀加速直线运动，一段时间后马上以2xa的加速度做匀减速直线运动4s，且在10.5s时刻恰好到达指定位置A点悬停，OA之间的水平距离40mx=。求：（1）竖直和水平加速度1ya、1xa的大小；（2）8.5s时刻无人机速度v

的大小；（3）OA之间的位移方向如何？（方向可用与水平方向夹角的正切值表示）【答案】（1）211m/sya=；212.5m/sxa=；（2）281m/s；（3）109.5m，21980【详解】（1）利用运动合成与分解的方法可得，竖直方向上：02s

：做初速度为0，加速度为1ya的匀加速直线运动211112yyyat=111yyyvat=27.5s：以1yv为初速度，加速度为2ya的匀加速直线运动22122212yyyyyvtat=+2122yyyyvvat=+7.5~10.5s：以2yv为初速度，加速度为3ya的匀

减速直线运动23233312yyyyyvtat=+2330yyyvat=+联立以上几式解得211m/sya=水平方向上：02.5s：静止2.56.5s：做初速度为0，加速度为1xa的匀加速直线运动211112xxxat=11122xxx

xxvatat==6.5s10.5s：以2xv为初速度，加速度为2ya的匀减速直线运动22221112xxxxxxvtat−=+联立以上几式解得212.5m/sxa=（2）8.5s时刻：2316m/syyyvvat=+=125m/sxxxvvat=+=所以2222165

m/s281m/sxyvvv=+=+=合（3）竖直方向的总位移123109.5myyyy=++=总OA之间的位移方向与水平方向夹角的正切值219tan80yx==总14．一上表面光滑的斜面体ABCDEF固定在水平地面上，侧截面CBF为直角三角形且与AB

CD面垂直，30CBF=，BC边长度为7.5m。一质量为0.1kg的小木块位于斜面体底端A处，某时刻起在力F作用下，以5m/s2的加速度沿AG方向由静止起做匀加速直线运动，一段时间后，撤去力F，木块恰好从C点沿DC方向飞出斜面体。已知AG与AD夹角为60°，重力加速度取10m/s2。求

：（1）F的大小和方向；（2）AB的长度。【答案】（1）32N，方向在斜面平面上与AG方向的夹角为30°；（2）103m【详解】（1）物块在斜面上的下滑分力方向平行于DA向下，大小为F1=mgsinθ=0.5N合力沿AG向上，大小为F合=ma=0.5N如图所示，由平行四边

形定则和几何关系可得F=2macos30°=32N方向在斜面平面上与AG方向的夹角为30°。（2）设历时t1撤去力F，撤去F瞬时木块沿BC方向速度大小为v1，木块沿AB方向速度大小为v2，撤去F后历时t2到达C处。撤去F前，木块沿BC方向加速度

a1=asin30°=2.5m/s2撤去F后，木块沿CB方向加速度a2=gsin30°=5m/s2沿BC方向，有22111222BCvvxaa=+解得v1=5m/s根据速度的合成与分解v1=v2tan30°向上加速的

时间t1=11va=2s向上减速的时间t2=12va=1sAB的长度21222ABvxtvt=+解得103ABx=m