【文档说明】2022-2023学年高中物理 教科版2019必修第二册 培优训练 1.3.2 平抛运动与斜面、类平抛问题 Word版含解析.docx，共(3)页，415.126 KB，由小赞的店铺上传

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1.3.2平抛运动与斜面、类平抛问题斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，也是高考容易考的点。在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，圆曲面的半径等找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，利用勾股定理联系半径与竖直位移、水平位移的关系联系起来，还

是充分利用速度和位移的两个矢量三角形，从而使问题得到顺利解决。1．从斜面上某点水平抛出，又落到斜面上的平抛运动的五个特点(1)位移方向相同，竖直位移与水平位移之比等于斜面倾斜角的正切值。(2)末速度方向平行，竖直分速度与水平分速度(初速度)之比等于斜面倾斜角正切值的2倍。(3)运动的时间与初速

度成正比t＝2v0tanθg。(4)位移与初速度的二次方成正比s＝2v20tanθgcosθ。(5)当速度与斜面平行时，物体到斜面的距离最远，且所用的时间为平抛运动时间的一半。1.横截面为直角三角

形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示。它们的竖直边长都是底边长的一半。现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上，其落点分别是a、b、c。下列判断正确的是()A．落在a点的小球落在

斜面上的速度方向与斜面平行B．三小球比较，落在c点的小球飞行时间最长C．三小球比较，落在b点的小球飞行过程速度变化最快D．无论小球抛出时初速度多大，落到斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直2.如图所示，在一次投弹演习中，战机释放的炸弹(近似于平抛运动)未能击中山坡

上的目标S，你认为飞行员应如何调整才可能准确命中目标()A．保持原航速和飞行高度，稍微提前投弹B．保持原航速和飞行高度，稍微延后投弹C．保持原航速、降低飞行高度，提前投弹D．保持原航速，到S正上方投弹3.如图所示，D点为固定斜面AC的中点，在A点先后分别以初速度v01和v02水

平抛出一个小球，结果小球分别落在斜面上的D点和C点。空气阻力不计。设小球在空中运动的时间分别为t1和t2，落到D点和C点前瞬间的速度大小分别为v1和v2，落到D点和C点前瞬间的速度方向与水平方向的夹角分别为θ1和θ2，

则下列关系式正确的是()A.t1t2＝12B．v01v02＝12C.v1v2＝12D．tanθ1tanθ2＝124．（多选）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年02月04日至2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行，其中跳台滑雪项目是勇敢者的运动。运动员踏

着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。图甲所示是运动员在空中飞行的姿态，图乙是滑道的简略示意图，运动员可视为质点和忽略各种阻力，平台飞出点选为坐标原点，速度为0v，各功能区的高度和坡度都是定值，重力加

速度为g，以下说法正确的是（）A．由于运动员质量不同，因此在助滑区飞出点的速度不同B．在着陆区落地时的动能与运动员的质量成正比C．飞行距离为202tancosvsg=D．飞行距离为2202tanvsg

=5．如图所示，斜面倾角为，位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正对斜面顶点B水平抛出，小球到达斜面经过的时间为t，重力加速度为g，不计空气阻力，则（）A．若小球以最小位移到达斜面，则0tanvtg=B．若小球垂直击中斜面，

则0an2tvtg=C．若小球能击中斜面中点，则0an2tvtg=D．若小球能击中斜面中点，则02tanvtg=6．如图，竖直面内的半圆弧BCD的半径为2.0m，直径BD水平，小孔P和圆心O的连线与水平方向的夹角为37°现从B点正上方的A点沿水平抛出一小球，小球恰好

射入小孔P且速度沿OP方向。不计空气阻力，则AB的高度差及小球抛出的速度分别是（取g=10m/s2，sin37°=0.6）（）A．0.15m，43m/sB．1.50m，43m/sC．0.15m，26m/sD．1.50m，26m/s7．如图所示，在竖直平面内创建平面直角坐标系xOy，

有一曲面轨道，轨道方程为2yx=，在y轴上有一点P（0，6m），从P点将一小球水平抛出，初速度为1m/s，不计空气阻力，g取210m/s，则小球第一次打在曲面上的位置坐标为（）A．（3m，3m）B．（2m，4m）C．（1m，1m）D．（1m，2m）8.

如图所示，O点为正四面体OABC的顶点，ABC处在水平面上，D点为AB边的中点。在O点沿不同方向水平抛出两个小球，甲球恰好落在A点，乙球恰好落在D点，空气阻力不计。则甲球和乙球平抛初速度大小的比为()A．2∶1B．3∶1C．3∶2D．72∶19.如图所示，斜面体ABC固

定在水平地面上，斜面的高AB为2m，倾角为θ＝37°，且D是斜面的中点，在A点和D点分别以相同的初速度水平抛出一个小球，结果两个小球恰能落在地面上的同一点，则落地点到C点的水平距离为()A.423mB．223mC.324m

D．43m10.如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平拋出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，则(

)A．a球一定先落在半圆轨道上B．b球一定先落在斜面上C．a、b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上D．a球可能垂直落在半圆轨道上类平抛运动的理解及处理1．类平抛运动与平抛运动的区别做平抛运动的物体初速度水平，物体只受与初速度垂直的竖直向下的重力，a＝g；做类平抛运动的物体初速度不一定水平，

但物体所受合力与初速度的方向垂直且为恒力，a＝F合m。2．求解方法(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的匀加速直线运动。(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当

的直角坐标系，将加速度a分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向上列方程求解。1.(多选)如图，一光滑宽阔的斜面，倾角为θ，高为h，现有一小球在A处以水平速度v0射出，最后从B处离开斜

面，下列说法正确的是()A．小球的运动轨迹为抛物线B．小球的加速度为gsinθC．小球从A处到达B处所用的时间为1sinθ2hgD．小球到达B处的水平方向位移大小s＝v02hg2.如图所示，A、B两质点沿水平方向以相同的速度v0抛出，A在竖直平面内运

动，落地点为P1，B沿光滑斜面运动，落地点为P2，不计阻力，则下列关于P1、P2沿x轴方向相对抛出点距离远近的关系的判断正确的是()A．P1较远B．P2较远C．P1、P2等远D．A、B两项都有可能3.(多选)如图所示，某人从高出水平地面h的山坡上

P点水平击出一个质量为m的高尔夫球，飞行中持续受到一阵恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直落入距击球点水平距离为L的洞穴Q.则()A．球飞行中做的是平抛运动B．球飞行的时间为2hgC．球被击出时的初速度大小为L2ghD．球飞行中受到的水平

风力大小为mghL4．(2019·全国卷Ⅱ)(多选)如图a，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v­t图象如图b所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则()

A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的

大