【文档说明】山东省滨州市北镇中学2024-2025学年高二上学期第二次考试9月月考数学试题.docx，共(5)页，624.680 KB，由小赞的店铺上传

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山东省北镇中学高69级第二次考试数学试题考试时间：120分钟满分：150分命题人：袁萍萍审核人：刘颖一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.若()()(

)2,3,2,1,2,2,1,2,2abc===−，则()abc−的值为（）A1−B.0C.1D.22.已知命题p：方程22151xymm+=−−表示焦点在y轴上的椭圆，则m的范围（）A.35mB.45mC.1

5mD.1m3.如图，在空间四边形OABC中，OAa=，OBb=，OCc=，点M在OA上，且2OMMA=，N为BC的中点，则MN等于（）A.121232abc−+B.221332abc+−C.211322abc−++D.111222abc

+−4.已知()4,2M是直线l被椭圆22436xy+=所截得的线段𝐴𝐵的中点，则直线l的方程为（）A.280xy+−=B.280xy+−=C.280xy−−=D.260xy−−=5.已知点()2,3A−，()3,2B−

−，若过点()1,1的直线与线段AB相交，则该直线斜率的取值范围是（）.A.)3,4,4−−+B.(3,4,4+−−C.3,44−D.34,4−6.已知向量()112a,,=，()320b,,

=−，则ab−在a上的投影向量为（）A.3332,,444B.5552444,,C.3332,,222D.232,,555−7.已知椭圆2222:1(0)xyMabab+=左､右焦点分别为12,FF，点P在M上，Q为2PF的中

点，且121,FQPFFQb⊥=，则M的离心率为（）A.33B.13C.12D.228.已知圆C：()2234xy+−=，过点()0,4的直线l与x轴交于点P，与圆C交于A，B两点，则()CPCACB+的取值范围是（）A.0,1B.)0,1C.0,2D.)

0,2二、多选题：本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知椭圆22:416Cxy+=的左、右焦点分别为1

F，2F，P是C上的任意一点，则（）A.C的离心率为12B.128PFPF+=C.1PF的最大值为423+D.使12FPF为直角的点P有4个10.已知直线:0−+=lkxyk，圆()2200:650,,CxyxPxy+−+=为圆C上任意一点，则下列说法正

确是（）A.2200xy+的最大值为5B.00yx的最大值为255的的C.直线l与圆C相切时，33k=D.圆心C到直线l的距离最大为411.如图所示，在直三棱柱111ABCABC−中，底面ABC是等腰直角三角形，11ABBCAA===

，点D为侧棱1BB上的动点，M为线段11AB中点.则下列说法正确的是（）A.存在点D，使得AD⊥平面BCMB.1ADC△周长的最小值为123++C.三棱锥1CABC−的外接球的体积为3π2D.平面1ADC与平面ABC的夹角正弦值的最小值为33三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，

共15分12.直线3x+4y+2=0被圆22230xyx+−−=截得的弦长为____________.13.点P是椭圆2214xy+=上一点，1F，2F分别是椭圆的左、右焦点，若124||||3PFPF=，则12FPF的大小为_____．14.如图，长方体11

11ABCDABCD−中，111113,1CCCDCB===，点P为线段1BC上一点，则11CPDP的最大值为__________.四、解答题：本题共5个小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.如图，在直四棱

柱1111ABCDABCD−中，底面四边形ABCD为梯形，ADBC∥，2ABAD==，22BD=，4BC=.（1）证明：111ABAD⊥；（2）若12AA=，求点B到平面11BCD的距离.16.已知圆C经过

点()()3,11,3AB−，且圆心C在直线320xy−−=上.（1）求圆C方程；（2）若E点为圆C上任意一点，且点()4,0F，求线段EF的中点M的轨迹方程.17.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的一个焦点为()10F,，

且离心率为12.（1）求C的方程；（2）过F作直线l与C交于,MN两点，O为坐标原点，若627OMNS=，求l的方程.18.在RtABC△中，90C=，3BC=，6AC=，,DE分别是,ACAB上的点，满足DEBC∥且DE经过ABCV的重心，将ADEV

沿DE折起到1ADE△的位置，使1ACCD⊥，M是1AD的中点，如图所示.（1）求证：1AC⊥平面BCDE；（2）求CM与平面1ABE所成角的大小；（3）在线段1AC上是否存在点N，使平面CBM与平面BMN成角余弦值为3

4？若存在，求出CN长度；若不存在，请说明理由.19.已知椭圆C：()222210+=xyabab离心率为12，右顶点Q与C的上，下顶点所围成的三角形面积为23．（1）求C的方程．（2）不过点Q的动直线l与C

交于A，B两点，直线QA与QB的斜率之积恒为14．（i）证明：直线l过定点；的的