【文档说明】深圳市第二高级中学2020-2021学年度第一学段考试高一第1学段考试---数学试题.pdf，共(4)页，360.843 KB，由小赞的店铺上传

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深圳市第二高级中学2020-2021学年度第一学段考试高一数学试卷时间：120分钟满分：150分注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分2．答题前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡

相应的位置3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效。考试结束后，将答题卡交回第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分．第1-8题在给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的；第9-12题在给出的四个选项中，有两

项或以上是符合题目要求的1.下列正确表示集合M＝{－1，0，1}和N＝{x|x2＋x＝0}关系的Venn图是()2.已知集合22,AxyxByyx，则AB=()A．RB．0xxC．0yyD

．Q3．设全集U＝{1，2，3，4，5}，A∩B＝{2}，(∁UA)∩B＝{4}，∁U(A∪B)＝{1，5}，下列结论正确的是()A．3∈A，3∉BB．3∉A，3∈BC．3∈A，3∈BD．3∉A，3∉B4．设x＝2，y＝224xx，z＝21x，则x，y，z的大小关系是()A．x

>y>zB．z>x>yC．y>x>zD．x>z>y5．若x>1，当11xx取最小值时，x的值为()A．1B．2C．3D．26．若a，b，c∈R，a>b，则下列不等式成立的是()A．11abB．a2>b2C．2211abccD．a|c|>b|c|7

．下面四个推导过程正确的有()A．若a，b∈R，a≠0，b≠0，则ba＋ab≥2ba·ab＝2B．若ab>0，则(a＋b)1a＋1b≥4C．若x，y∈R，xy<0，则xy＋yx＝－－xy＋－yx≥－2－xy－yx＝－2D．若a<0，b<0，则a2＋b22≤ab8.已知关于x

的不等式21axx的解集为P，若P1，则实数a的取值范围为（）A．),0[]1,(B．]0,1[C．),0()1,(D．]0,1(9(多选)．由a2，2－a，4组成一个集合A，且集合A中含有3个元素，则

实数a的取值可以是()A．－1B．－2C．6D．210(多选).有下面四种表示方法：其中能正确表示方程组2x＋y＝0，x－y＋3＝0的解集的是()A．{(x，y)|x＝－1或y＝2}B．（x，y）|x＝－1，y＝2C．{x＝－1，y＝2}D．{(－1，2)}11(多选)．命题“∀x∈13xx

，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是A．a≥10B．a≤9C．a≥9D．a=9.512(多选).由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪.直到1872年,德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数（史称戴德金分割）,并把实数理论建立在严格的科学基础上,才结束

了无理数被认为“无理”的时代,也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割,是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N,且满足MNQ,MN,M中的每一个元素都小于N中的每一个元素,则称,MN为戴德金分割.试判断下列选项中,可能成立的是（）A．0,0MxxN

xx是一个戴德金分割B．M没有最大元素,N有一个最小元素C．M有一个最大元素,N有一个最小元素D．M没有最大元素,N也没有最小元素第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题5分13．若命题p为“∀x∈N，x>x＋1”，则﹁p可写为_______________

_____．14．已知条件p：集合P＝{x|x2－8x－20≤0}，条件q：非空集合S＝{x|1－m≤x≤1＋m}．若p是q的必要条件，则实数m的取值范围是．15．若正数x，y满足35xyxy，则34xy的最小值是.16.任意xR，不等式24

340axbxxx恒成立，则ab.三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）已知集合A＝{x|2≤x＜7}，B＝{x|3＜x＜10}，C＝{x|x＜a}．(1)求A∪B，(∁RA)∩B；(2)若∅

(A∩C)，求a的取值范围．18．（本小题满分12分）已知集合4211xMxZx（1）用列举法表示集合M；（2）写出集合M的所有真子集.19．（本小题满分12分）已知关于x的不等式2230axax（1）若该不等式的解集为1

3xx，求实数a；（2）若该不等式的解集为R，求实数a的取值范围；（3）若21xxx，使不等式2230axax成立，求实数a的取值范围.20．（本小题满分12分）求证：方程mx2－2x＋3＝0有两个同号且不相等的实根的充要条件是0＜m＜13．21．（本

小题满分12分）某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可

近似地表示为y＝12x2－200x＋80000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获

利，则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损？22．（本小题满分12分）已知集合21,210,AxxBxaxxaR，求AB.