【文档说明】江苏省扬州市江都区高级中学2022届高三上学期10月月考数学试题.docx，共(5)页，364.695 KB，由小赞的店铺上传

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江都中学2021-2022学年度第一学期月考测试高三数学2021.10注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷。2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不

给分。3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号等信息用黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合221,230,AyyBxxxxRx===−−，那么AB=（）A．(0,3

)B．(1,)−+C．(0,1)D．(3,)+2．函数()2()||ln||fxxxx=+的图象大致是（）A．B．C．D．3．已知函数4()fxxx=+，则“4x”是“()5fx”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条

件D．既不充分也不必要条件4．已知点P(sin(－30°)，cos(－30°))在角θ的终边上，且θ∈[－2π，0)，则角θ的大小为（）A．3−B．23C．23−D．43−5．已知函数()132,fxxxR=，若当02时，(sin)(1)0fmfm+−恒成立，则实数

m的取值范围是（）A．()0,1B．(),0-?C．()1,+?D．(),1−6．有“苏中第一高楼”之称的扬州金奥中心座落于扬州文昌东路，是江都的标志性建筑。小明同学为了估算大楼的高度，在大楼的正东方向找到一座建筑物AB，

高为()150503m−，在它们之间的地面上的点M（,,BMD三点共线）处测得楼顶A，楼顶C的仰角分别是15和60，在楼顶A处测得楼顶C的仰角为30°，则小明估算金奥中心的高度为（）A．200mB．300mC．2003mD．3003m7．函数()2sincos24fxxx=++

的最大值为（）A．12+B．332C．22D．38．已知函数22,01()1,0xxxfxxx+=−，若函数()()gxfxt=−有三个不同的零点()123123,,xxxxxx，则123111xxx−++的取值范围是（）

A．()3,+B．()2,+?C．)22,+D．()22,+二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选

错的得0分。9．下列选项中正确的是（）A．不等式2abab+恒成立B．存在实数a，使得不等式12aa+成立C．若a､b为正实数，则2baab+D．若正实数x，y满足21xy+=，则218xy+10．已知函数()

()22xfxxxe=−，则（）金奥中心A．函数()fx在原点处的切线方程为2yx=−B．函数()fx的极小值点为2x=−C．函数()fx在(),2−−上有一个零点D．函数()fx在R上有两个零点11．已知函数()fx，()gx的图象

分别如图1，2所示，方程(())1fgx=，(())1gfx=−，1(())2ggx=−的实根个数分别为a，b，c，则（）A．abc+=B．bca+=C．bac=D．2bca+=12．关于函数()sincosfxxx=+，下列结论正确的是（）A．()fx是偶函数B．()fx在区间,2

ππ单调递减C．()fx在2,2−有4个零点D．()fx的最小值为2−三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。其中第16题，第一空2分，第二空3分。13．写出一个周期为2且值域为0,2的函数的解析式()fx=___

________.14．已知tan24+=−，则sin21cos2=−___________.15．已知函数()3136fxxmx=−+，()154lngxxx=−−，若函数()fx与

()1,4egxx的图象上至少存在一对关于x轴对称的点，则实数m的取值范围是________．16．已知二次函数2yaxbxc=++(a，b，c均为正数)过点()1,1，值域为)0,+，则ac的最大值为______；实数满足1b

a−=，则取值范围为_______.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）已知集合121284xAx=，21log,,

328Byyxx==.（1）若122Cxmxm=+−，()CAB，求实数m的取值范围；（2）若61Dxxm=+，且()ABD=，求实数m的取值范围.18．（本小题满分12分）已知关于

x的不等式2210kxkxk+−+的解集为M.（1）若MR=，求k的取值范围；（2）若存在两个不相等负实数,ab，使得()(),,Mab=−+，求实数k的取值范围；（3）若恰有三个整数1n、2n、3n在集合M中，求k的取值范围.

19．（本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，S为ABC的面积．请在①()22234Sbca=+−；②cos3sintancBbCaC−=；③()sinsinsinCBAB+−=三个条件中选

择一个，完成下列问题：（1）求出角A的大小；（2）若3a=，求2bc−的取值范围．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）20．（本小题满分12分）函数()()sinfxAx=+（其中0,0,2A）的部分图象如图所示，把函数()fx的图像向右

平移4个单位长度，再向下平移1个单位，得到函数()gx的图像.（1）当11,412x时，方程()0gxm−=恰好有两个不同的根12,xx，求m的取值范围及12xx+的值；（2）令()()3Fxfx=−，若对任

意x都有()()()2220FxmFxm−+++恒成立，求m的最大值.21.（本小题满分12分）已知函数1()ln()fxaxax=−R.（1）若曲线()yfx=在点(1,(1))f处的切线方程为10xy+−=，求a的值；（2）若()fx

的导函数()fx存在两个不相等的零点，求实数a的取值范围；（3）当2a=时，是否存在整数，使得关于x的不等式()fx恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由.22．（本小题满分12分）若函数()yfx=对定义域内的每一个值1

x，在其定义域内都存在唯一的2x，使()()121fxfx=成立，则称该函数为“依赖函数”.（1）判断函数()singxx=是否为“依赖函数”，并说明理由；（2）若函数()12xfx−=在定义域(),0mnm上为“依赖函数”，求mn的取值范围；（3）已知函数()()243

hxxaa=−在定义域4,43上为“依赖函数”，若存在实数：4,43x，使得对任意的tR，不等式()()24hxtstx−+−+都成立，求实数s的最大值.