【文档说明】四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二下学期周考六数学试题.docx，共(6)页，342.725 KB，由小赞的店铺上传

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仁寿一中南校区2024届数学科高二（下）周考（六）理科数学试题一、选择题1、函数()32fxxxxa=−−+在区间0,2上的最大值是3，则a的值为()A．3B．1C．2D．－12、函数()fxlnxax=−在区间()

1,5上是增函数，则实数a的取值范围是A．(),1−B．(,1]−C．1,5−D．1(]5−，3、已知函数y＝f(x)(x∈R)的图象如图所示，则不等式'()0xfx的解集为（）A．

11,,222−B．()1,0,22骣÷ç-ト÷ç÷ç桫C．()1,2,2−+D．()()1,01,3−4、函数()2()e244xfxxx=−−在区间(1,1)kk−+上不单调，实数k的范

围是（）A．3k−或11k−或3kB．31k−−或13kC．2<<2k−D．不存在这样的实数5、“甲流”是甲型流感的简称，是由甲型流感病毒感染引起的急性呼吸道传染病，可呈季节性流行，北半球多在冬春季节发生

．近期，我国多地纷纷进入“甲流”高发期，某地,AB两所医院因发热就诊的患者中分别有25%,19%被确诊为“甲流”感染，且到A医院就诊的发热患者人数是到B医院的三倍．现从到这两所医院就诊的发热患者中任选一人，则此人未感染“甲流”的概率是（）A

.0.78B.0.765C.0.59D.0.2356、若关于x的方程()2e10xxxb−++−=存在三个不同的实数根，则实数b的取值范围是（）A．25,0e−B．25,ee−C．()0,eD．250,e

7、湖南省岳阳市2023届高三下学期二模数学4.某学校为落实“双减”政策，在课后服务时间开设了“球类”､“棋类”､“书法”､“绘画”“舞踩”等五项活动.若甲同学准备从这五项活动中随机选三项，则“书法”和“绘画”这两项中至多

有一项被选中的概率为（）A.0.9B.0.7C.0.6D.0.38、某保险公司为客户定制了A，B，C，D，E共5个险种，并对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图：用该样本估计总体，以下四个说法错误的是（）．A.57周岁以上参保人数最少B.18～30周岁人群参保总

费用最少C.C险种更受参保人青睐D.31周岁以上的人群约占参保人群80％9、已知函数2ln()()xxtfxx+−=，若对任意的1,2x，()()0fxxfx+恒成立，则实数t的取值范围是（）A

．(,2−B．3,2−C．9,4−D．)2,+10、已知a为常数，函数2()lnfxxxaxx=−+有两个极值点，则实数a的取值范围为（）A．0,2eB．(0,)eC．,2eeD．2,2ee11、

已知,,44xy−，0a且a是常数，且33sin204sincos0xxayyya+−=++=，则()cos2xy+=（）A．12−B．12C．1D．1−12、已知1210a=，1111b=，1012c=，则,,abc的大小关系为（）A．bcaB．ba

cC．acbD．abc二、填空题13、蒙特卡洛方法是第二次世界大战时期兴起和发展起来的，它的代表人物是冯·诺依曼，这种方法在物理、化学．生物，社会学等领域中都得到了广泛的应用．在概率统计中我们称利用随机模拟解决问题的方法为蒙特卡洛方法．甲、乙两名选手进行比赛，采

用三局两胜制决出胜负．若每局比赛甲获胜的的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，利用随机模拟的方法估计甲最终赢得比赛的概率，由计算机随机产生04之间的随机数，约定出现随机数0、1或2时表示一局比赛甲获胜，现产生了20组随机数如下：31

2012311233003342414221041231423332401430014321223040203243，则依此可估计甲选手最终赢得比赛的概率为_________.14、江西省2023届高三教学质量监测数学（文）15.已知某公交车7:25发车，为了赶上该公交车

小张每次都是在7:207:25之间到达公交站台，则他连续两天提前到公交站台等待累计时长超过3分钟的概率为__________.15、某智能机器人的广告费用x（万元）与销售额y（万元）的统计数据如下表：广告费用x（万元）2356销售额y（万元）28314148根据上表可得回归方

程5yxa=+，据此模型预报广告费用为8万元时销售额为______万元．16、已知函数()22ln(0)fxxxxx=−−图象上恰好存在两个不同的点,AB关于y轴对称后在函数()21(0)gxxbxx=+−的

图象上，则实数b的取值范围是___________.三、解答题17、已知函数()331fxxax=−−在=1x−处取得极值.(1)求实数a的值；(2)求函数()fx在2,1−上的最大值和最小值.18、为纪念建党100周年

，某校举办党史知识竞赛，现从参加竞赛的同学中，选取200名同学并将其成绩（百分制，均为整数）分成六组：第1组)40,50，第2组)50,60，第3组)60,70，第4组)70,80，第5组)80,90，第6组90,100.得到如图所示的频率分布直方图

.（1）求a的值，并估计这200名学生成绩的中位数；（2）若先用分层抽样的方法从得分在)40,50和)50,60的学生中抽取5人，然后再从抽出的5人中任意选取2人，求此2人得分恰在同一组的概率.19、已知函数()()2exfxxaxa=++在0x

=处的切线l与直线210xy++=垂直．(1)求l的方程；(2)求()fx的极值．20、已知函数()lnfxxmxm=−+．（1）求函数()fx的单调区间；（2）若()0fx在,()0x+上恒成立，求实数m的取值

范围；21.已知函数()()21lnR2fxxxaxa=−+，其导函数为()fx.（1）若函数()fx在2x=时取得极大值，求曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线方程；（2）证明：当0a时，

函数()()12gxfx=+有零点.22.已知函数()exxfxx=−+．（1）求函数()fx的单调递减区间；（2）若实数ab¹满足()()ee1ee1baabab−=−，证明：0ab+．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xia

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