【文档说明】山东省枣庄市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（可编辑PDF版）.pdf，共(6)页，148.619 KB，由管理员店铺上传

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高一数学第1页共6页参照秘密级管理★启用前2019～2020学年度第二学期质量检测高一数学试题2020．7本试卷分第Ⅰ卷和第II卷两部分．满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填

写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和

答题卡一并交回．一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知i是虚数单位，则2020i1i−在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设α∈R，则下列结论中错误．．的是A．sin(π)sinαα+

=−B．cos(π)cosαα−=−C．πcos()sin2αα+=−D．tan(π)tanαα−−=3．若事件A与B相互独立，且2()3PA=，1()4PB=，则()PAB=UA．16B．712C．34D．11124．在ABC△中，1BC=，3AB=，π3C=，则A=A．π6或5π6B．π6C

．π3或2π3D．π35．如图，在正方体1111ABCDABCD−中，点E,F分别是棱AD,1CC的中点，则异面直线1AE与BF所成角的大小为A．π6B．π4C．π3D．π2EFC1D1B1A1ABDC高一数学第2

页共6页6．已知从某中学高一年级随机抽取20名女生，测量她们的身高（单位：cm），把这20名同学的身高数据从小到大排序：148.0149.0150.0152.0154.0154.0155.0155.5157.0157.0158.015

9.0161.0162.0163.0164.0165.0170.0171.0172.0则这组数据的第75百分位数是A．163.0B．164.0C．163.5D．164.57．在等腰ABC△中，120BAC∠=°，AD平分BAC∠且与BC相交于点D，则向量BDuuur在BAuuur上的投

影向量为A．32BAuuurB．34BAuuurC．32BAuuurD．34BAuuur8．θ为第二或第三象限角的充分必要条件是A．cos0θ<B．sin0θ<C．costan0θθ<D．sintan0θθ<二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分

．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．已知向量(1,2)=−a，(1,2)=−b，则下列结论正确的是A．aPbB．a与b可以作为基底C．+=0abD．−ba与a方向相反10．已知函数π()sin(2)3fxx=+，将()fx图

象上每一点的横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变），得到函数()gx的图象，则A．当7π24x=时，()gx取最小值B．()gx在ππ[,123]上单调递减C．()gx的图象向左平移π24个单位后对应的函数是偶

函数D．直线12y=与3π0)()2(gxx<<图象的所有交点的横坐标之和为19π411．在对某中学高一年级学生身高（单位：cm）的调查中，随机抽取了男生23人、女生27人，23名男生的平均数和方差分别为170和10.84，27名女生的平均数和方差分别为160和28

.84，则A．总样本中女生的身高数据比男生的离散程度小B．总样本的平均数大于164C．总样本的方差大于45D．总样本的标准差大于7高一数学第3页共6页12．在棱长为2的正方体1111ABCDABCD−中，点E，F分别是棱BC，1CC的中点，则A．1ADAF⊥B．三棱锥ABCF

−外接球的表面积为9πC．点C到平面AEF的距离为23D．平面AEF截正方体所得的截面面积为92三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．函数tan2xy=的定义域为．14．有如下命题：①过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面；②

如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内；③平行于同一条直线的两条直线平行；④如果空间中两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．其中作为公理（基本事实）的是（填写序号）．15．若平面向量a，b，c两两的夹角相等，且||||1

===|a|bc，则++=abc．16．在一次全运会男子羽毛球单打比赛中，运动员甲和乙进入了决赛．羽毛球的比赛规则是3局2胜制．假设每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，利用计算机模拟试验，估计甲获得冠军的概率．为

此，用计算机产生1～5之间的随机数，当出现随机数1，2或3时，表示一局比赛甲获胜，其概率为0.6．由于要比赛三局，所以每3个随机数为一组．例如，产生了20组随机数：423231423344114453525323152342345443512541125342334252324254相当于做

了20次重复试验，用频率估计甲获得冠军的概率的近似值为．EFC1D1B1A1ABDC高一数学第4页共6页四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分

）已知圆锥SO的底面半径3R=，高4H=．（1）求圆锥SO的侧面积和体积；（2）圆锥SO的内接圆柱OO′的高为h，当h为何值时，圆锥SO的内接圆柱OO′的侧面积最大，并求出最大值．18．（本小题满分12分）已知函数2

π()3sincos(sincos)sin()24fxxxxxx=++−．（1）求()fx的最小正周期和单调递增区间；（2）若π02A<<，且1()23Af=，求cosA的值．19．（本小题满分12分）如图，在直角ABC△中，点D为斜边BC的靠近点B的三等分点，点

E为AD的中点，3AB=uuur||，||6AC=uuur．（1）用ABuuur，ACuuur表示ADuuur和EBuuur；（2）求向量EBuuur与ECuuur夹角的余弦值．BOASO'CEDBAC高一数学第5页共6页20．（本小题满分12分）某高校的入学面试中有4道不同的题目，每位面试

者都要回答这4道题目．已知李明答对第1题、第2题、第3题、第4题的概率分别为12，13，14，15，假设对这4道题目能否答对是独立的，该高校要求至少答对其中的3道题才能通过面试．用iA表示事件“李明答对第i道题”（1,2,3,4i=）．（1）写出所有的样本点；（2）求李明通过面试的概率．21

．（本小题满分12分）如图，在矩形ABCD中，24ABAD==，点E是CD的中点，将DAE△沿线段AE折起到PAE的位置，F为PB的中点．（1）证明：CFP平面PAE；（2）若23PB=，求证：平面PAE⊥平面ABCE．EDABCFPECAB高一数学第6页共6页22．（本小题满分12分）由袁

隆平团队研发的第三代杂交水稻于2019年10月21日至22日首次公开测产，经测产专家组评定，最终亩产为1046.3公斤，第三代杂交水稻的综合优势可以推动我国的水稻生产向更加优质、高产、绿色和可持续方向发展．某企业引

进一条先进的食品生产线，计划以第三代杂交水稻为原料进行深加工，创建一个新产品，已知该产品的质量以某项指标值(70100)kk�<为衡量标准，质量指标的等级划分如下：质量指标值k90100k<�8590k<�8085k<�7580k<�7075k

<�产品等级ABCDE为了解该产品的生产效益，该企业先进行试生产，从中随机抽取了1000件产品，测量了每件产品的指标值，在以组距为5画频率分布直方图（设“Y=频率组距”)时，发现Y满足：20339,16,3002,16

,nnnYan�−−��=��⋅>�*nN∈，55(1)nkn<+�．（1）试确定n的所有取值，并求a；（2）从样本质量指标值不小于85的产品中采用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取7件产品，然后从这7件产品中一次性随机抽取2件产品，求至少有1件A级品的概率；（3）求样本质量指标值k的平

均数k（各分组区间的数据以该组区间的中点值代表）．