【文档说明】上海市崇明区2021-2022学年高考二模数学试题 .docx，共(5)页，309.759 KB，由小赞的店铺上传

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2021学年第二学期高中教学资源高三数学考生注意：1．本试卷共4页，21道试题，满分150分，考试时间120分钟．2．本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地

填写姓名、准考证号码等相关信息．一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1～6题每题4分，7～12题每题5分）【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果．】1已知集合2Axx=，2,0,1,2B=−，则AB=_______.2.已知一组数据4,2,3,5,6aa

−的平均数为4，则a的值是_____.3.已知角的终边经过点()3,4，则sin=________.4.若复数11iz=+（i为虚数单位），则zz=________．5.在6(12)x+的二项展开式中，4x项的系数是_

_______．（用数值表示）6.已知变量,xy满足约束条件21{110xyxyy+−−，则2zxy=−的最大值为__________．7.已知圆锥的母线长等于2，侧面积等于2π，则该圆锥的体积等于________．8.已知直线l的参数方程为1324x

tyt=+=+(t为参数），则点()1,0到直线l的距离是______．9.设()yfx=是定义在R上且周期为2的函数，当)1,1x−时，(),10,2,01,5xaxfxxx+−=−其中Ra

．若5922ff−=，则()fa=________．10.已知平面直角坐标系中的点10,nAn、20,nBn−、12,02nnC+，*nN．记nS为nnnABC外接.圆的面积，则limnnS→________．11某学校每天

安排4项课后服务供学生自愿选择参加．学校规定：（1）每位学生每天最多选择1项；（2）每位学生每项一周最多选择1次．学校提供的安排表如下：时间周一周二周三周四周五课后服务音乐、阅读、体育、编程口语、阅读、编程、美术手工、阅读、科技、体育口语、阅读、体育、编程音乐、口语、

美术、科技若某学生在一周内共选择了阅读、体育、编程3项，则不同的选择方案共有______种．（用数值表示）12.已知实数x、y满足||||14xxyy−=，则25xy−+的取值范围是________．二、选择题（本大题共有4题，

满分20分）【每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．】13.如果0,0ab，那么下列不等式中正确的是（）A.22abB.ab−C.abD.11ab14.“ab=”是“ab=rr”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条

件C.充要条件D.既不充分又不必要条件15.已知无穷等比数列{}na中12a=，22a，它的前n项和为nS，则下列命题正确的是（）A.数列{}nS是递增数列B.数列{}nS是递减数列C.数列{}nS存在最小项D.数列{}nS存在最大项16.设集合21|10Pxxa

x=++，22|20Pxxax=++，21|0Qxxxb=++，22|20Qxxxb=++其中,abR，给出下列两个命题：命题1q：对任意的a，1P是2P的子集；命题2q：对任意的b，1Q不是2Q的子集．下列说法正确的是

（）.A.命题1q是真命题，命题2q是假命题B.命题1q是假命题，命题2q是真命题C.命题1q、2q都是真命题D.命题1q、2q都是假命题三、解答题（本大题共有5题，满分76分）【解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．

】17.如图，正方体1111ABCDABCD−的棱长等于4，点E是棱1DD的中点．（1）求直线1AE与直线1BC所成的角；（2）若底面ABCD上的点P满足1PD⊥平面11AEC，求线段DP的长度．18.已知2()

3sin22cos1fxxx=−−．（1）求函数()yfx=的单调递增区间；（2）设ABC的内角A满足()0fA=，且3ABAC=uuuruuur，求BC边长的最小值．19.环保生活，低碳出行，电动汽车正成为人们购车的热门选择．某型号的电动汽车在国道上进行测试，国道限

速80km/h．经多次测试得到该汽车每小时耗电量M（单位：Wh）与速度v（单位：km/h）的数据如下表所示：v0104060M0132544007200为了描述国道上该汽车每小时耗电量M与速度v关系，现有以下三种函数模型供选择：①3211()40M

vvbvcv=++；②22()10003vMva=+；③3()300logaMvvb=+．（1）当080v时，请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型（需说明理由），并求出相应的函的数解析式；（2）现有一辆同型号电动汽车从A地行驶到B地，其中高速

上行驶200km，国道上行驶30km，若高速路上该汽车每小时耗电量N（单位：Wh）与速度v（单位：km/h）关系满足2()210200Nvvv=−+(80120)v≤≤，则如何行驶才能使得总耗电量最少，最少为多少？20.已知双曲线224xy−=：，双

曲线的右焦点为F，圆C的圆心在y轴正半轴上，且经过坐标原点O，圆C与双曲线Γ的右支交于A、B两点．（1）当△OFA是以F为直角顶点的直角三角形，求△OFA的面积；（2）若点A的坐标是(5,1)，求直线AB的方程；（3）求证：直线AB与圆x2+y2＝2相

切．21.已知集合（Z是整数集，m是大于3正整数）．若含有m项的数列{}na满足：任意的,ijM，都有iaM，且当ij时有ijaa，当im时有12iiaa+−=或13iiaa+−=，则称该数列为P数列．（1）写出所有满足5m=且11a=的P数列；（2）若数列{}na为P数列，证明：{}

na不可能是等差数列；（3）已知含有100项的P数列{}na满足5105100,,,,,(1,2,3,,20)kaaaak=是公差为(0)dd等差数列，求d所有可能的值的的