【文档说明】黑龙江省鸡西市第四中学2022-2023学年高二下学期期中 数学 试题.docx，共(5)页，1.104 MB，由小赞的店铺上传

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鸡西市第四中学2022-2023下学期期中考试高二数学试题命题人：范言清分值：150分时间：120分钟一、选择题（每题5分，合计60分）1.下列结论中，正确的是（）A.数列可以看作是一个定义在正整数集（或它的

有限子集{1,2,3,,}n）上的函数B.数列的项数一定是无限的C.数列的通项公式的形式是唯一的D.数列1，3，2，6，3，9，4，12，5，15，…不存在通项公式2.已知na中，11a=，112nnaa+=，则

数列na的通项公式是（）A.2nan=B.12nan=C.112nna−=D.21nan=3.在等差数列{}na中，若2466++=aaa，则35aa+=（）A.2B.4C.6D.84.已知数列{na）的通

项公式为2nann=−，则下列各数中不是数列中的项的是A.2B.40C.56D.905.已知各项均为正数的等比数列na中，13213,,22aaa成等差数列，则1113810aaaa++=A.27B.3C.-1或3D.1或276.《周髀算经》中

有这样一个问题：冬至､小寒､大寒､立春､雨水､惊蛰､春分､清明､谷雨､立夏､小满､芒种这十二个节气，自冬至日起，其日影长依次成等差数列，立春当日日影长为9.5尺，立夏当日日影长为2.5尺，则春分当日日影长为（）A.4.5尺B.5尺C.

5.5尺D.6尺7.等比数列{}na的各项均为正数，且71281118aaaa+=，则3132318logloglogaaa+++=（）A.17B.18C.19D.208.已知f(x)=lnx，则f′(1e)的值为A.1B.-1C.eD.1e9.曲线2ex

yx=+在x=0处切线方程是（）A.310xy−+=B.310xy−+=C.310xy++=D.310xy++=10.函数2cos(2)3yxx=−的导数为（）A.22cos(2)sin(2)33yxxxx=−−−B.22cos(2)2sin(2)33yxxxx=

−−−C.2cos(2)2sin(2)33yxxxx=−−−D.22cos(2)2sin(2)33yxxxx=−+−（11、12题为多选题，有多个正确答案，少选得2分，错选多选不得分）11.函数32()39fxxaxx=++−，已知()fx在3x=−时取得极值，则下

列选项中正确的是（）A.5a=B.函数()fx在3x=−处有极大值0C.函数()fx在13x=-处有极大值0D.函数()fx在区间13,3−−上单调递减12.已知数列na满足12a=−，()*122,N1nnannnan−=−，n

a的前n项和为nS，则（）A.28a=−B.2nnan=−C.330S=−D.()112nnSn+=−二、填空题（每题5分，共20分）13.在等比数列na中，nS为数列的前n项和，23S=，49S=，则6S＝_______14.已知()333fxxx=−+，则曲线

()yfx=在点()2,5P处的切线方程为______．15.函数3yxaxb=++在()1,1−上减函数，在()1,+上为增函数，则=a_____.16.数列{}na的前n项和为nS，若1(1)nann=+，则5S=__．三、解答题：（6道大题，共70分）17.已知数列

276nann=−+.为为为（1）这个数列的第4项是多少?（2）150是不是这个数列的项？若是，求出它是第几项；若不是，请说明理由；（3）该数列从第几项开始各项都正数？18.（1）在等差数列na中，公差2d=，15n=，10na=，求1a及nS；（

2）已知一个多边形的周长等于175cm，所有各边的长成等差数列，最大的边长为41cm，公差为3cm，求这个多边形的边数.19.已知数列na的首项11a=，121nnaa+=+，求数列na的通项公式，及前8项和.20.（1）已知数列na是等比数列，若12a=，4

16a=，求na及nS；（2）在（1）的条件下，若数列nb的通项公式为2nnbna=+，求它的前n项和nT.21.已知函数()2()1exfxaxx=−−（Ra且0a）．点1x=处有极值（1）求a值；（2）讨论函数()fx的单调区间．是在获得

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